高二數(shù)學雙曲線知識點及例題

1、高二數(shù)學雙曲線知識點及例題高二數(shù)學雙曲線知識點及例題一知識點知識點1.雙曲線第一定義：平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離差的絕對值是常數(shù)（小于|F1F2|）的點的軌跡叫雙曲線。這兩個定點叫雙曲線的焦點，兩焦點間的距離|F1F2|叫焦距。2.雙曲線的第二定義：平面內(nèi)與一個定點的距離和到一條定直線的距離的比是常數(shù)e（e1）的點的軌跡叫雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準線，常數(shù)e叫雙曲線的離心率。3.雙曲線的標準方程：（1）焦點在x

2、軸上的：xaybab2222100????()，（2）焦點在y軸上的：yaxbab2222100????()，（3）當a＝b時，x2－y2＝a2或y2－x2＝a2叫等軸雙曲線。注：c2＝a2＋b24.雙曲線的幾何性質(zhì)：（）焦點在軸上的雙曲線，的幾何性質(zhì)：11002222xxaybab????()yxF1F2A2A1O416913221212.雙曲線上有一點，、是雙曲線的焦點，且，xyPFFFPF?????則△F1PF2的面積為（）ABC

3、D....9633393例2.??已知：雙曲線經(jīng)過兩點，，，，求雙曲線的標準方程PP12342945???????例3.已知B（5，0），C（5，0）是△ABC的兩個頂點，且，求頂點A的軌跡方程。sinsinsinBCA??35例4.（1）求與橢圓的雙曲線的xy2294152??有公共焦點，并且離心率為標準方程。（2）求與雙曲線的雙曲xyM22941921?????????有共同漸近線，且經(jīng)過點，線的標準方程。例5.已知雙曲線方程xy2