高二數(shù)學(xué)雙曲線知識(shí)點(diǎn)及例題

1、高二數(shù)學(xué)雙曲線知識(shí)點(diǎn)及例題高二數(shù)學(xué)雙曲線知識(shí)點(diǎn)及例題一知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.雙曲線第一定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離差的絕對(duì)值是常數(shù)（小于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線。這兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離|F1F2|叫焦距。2.雙曲線的第二定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和到一條定直線的距離的比是常數(shù)e（e1）的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線。定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)，定直線叫雙曲線的準(zhǔn)線，常數(shù)e叫雙曲線的離心率。3.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在x

2、軸上的：xaybab2222100????()，（2）焦點(diǎn)在y軸上的：yaxbab2222100????()，（3）當(dāng)a＝b時(shí)，x2－y2＝a2或y2－x2＝a2叫等軸雙曲線。注：c2＝a2＋b24.雙曲線的幾何性質(zhì)：（）焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，的幾何性質(zhì)：11002222xxaybab????()yxF1F2A2A1O416913221212.雙曲線上有一點(diǎn)，、是雙曲線的焦點(diǎn)，且，xyPFFFPF?????則△F1PF2的面積為（）ABC

3、D....9633393例2.??已知：雙曲線經(jīng)過兩點(diǎn)，，，，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程PP12342945???????例3.已知B（5，0），C（5，0）是△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)，且，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。sinsinsinBCA??35例4.（1）求與橢圓的雙曲線的xy2294152??有公共焦點(diǎn)，并且離心率為標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）求與雙曲線的雙曲xyM22941921?????????有共同漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)，線的標(biāo)準(zhǔn)方程。例5.已知雙曲線方程xy2