雙曲線簡單幾何性質(zhì)知識點總結(jié)

1、1四、雙曲線四、雙曲線一、雙曲線及其簡單幾何性質(zhì)一、雙曲線及其簡單幾何性質(zhì)（一）雙曲線的定義：（一）雙曲線的定義：平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離差的絕對值等于常數(shù)2a（0＜2a＜|F1F2|）的點的軌跡叫做雙曲線。定點叫做雙曲線的焦點；|F1F2|=2c，叫做焦距?！駛渥ⅲ簜渥ⅲ孩佼?dāng)|PF1||PF2|=2a時，曲線僅表示右焦點F2所對應(yīng)的雙曲線的一支（即右支）；當(dāng)|PF2||PF1|=2a時，曲線僅表示左焦點F1所對應(yīng)的雙曲線的一支

2、（即左支）；②當(dāng)2a=|F1F2|時，軌跡為以F1，F(xiàn)2為端點的2條射線；③當(dāng)2a＞|F1F2|時，動點軌跡不存在。雙曲線雙曲線與（a0b0）的區(qū)別和聯(lián)系的區(qū)別和聯(lián)系12222??byax12222??bxay標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程（a0b0）12222??byax（a0b0）12222??bxay圖像圖像A2A1F2F1xOyA2A1F2F1xOy范圍對稱性對稱性頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)實、虛軸實、虛軸漸近線漸近線準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程離

3、心率離心率焦半徑焦半徑性質(zhì)性質(zhì)通徑通徑a，b，c之間之間的關(guān)系的關(guān)系3性質(zhì)：（1）漸近線方程為：；（2）漸近線互相垂直；（3）離心率奎屯王新敞新疆xy??2?e8共漸近線的雙曲線系共漸近線的雙曲線系與雙曲線（a＞0，b＞0）共漸近線共漸近線的雙曲線方程可表示為(λ≠0且λ為待12222??byax???2222byax定常數(shù))●備注：備注：與雙曲線(a＞b＞0)共焦點的雙曲線方程可表示為12222??byax12222?????byax

4、(λ＜a2且b2＞λ)例1求與雙曲線＝1有共同漸近線且過點(2，3)的雙曲線方程.9共軛雙曲線共軛雙曲線以已知雙曲線的實軸為虛軸，虛軸為實軸，這樣得到的雙曲線稱為原雙曲線的共軛雙曲線奎屯王新敞新疆區(qū)別：三個量abc中ab不同（互換）c相同奎屯王新敞新疆共用一對漸近線奎屯王新敞新疆雙曲線和它的共軛雙曲線的焦點在同一圓上奎屯王新敞新疆確定雙曲線的共軛雙曲線的方法：將1變?yōu)?奎屯王新敞新疆1010.雙曲線的焦半徑雙曲線的焦半徑定義：雙曲線上任