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1、第二章行列式習題一、填空題1。14____________)4637251(??2。5____________)315426(??3四階行列式=。abcd000000000000dcba4在5級行列式中，項前帶的符號是。4524513213aaaaa5行列式中第1行第4列元素的代數(shù)余子式的值等于。4432142143143243216在由數(shù)碼1、2、…、n組成的排列中，反序數(shù)最大的排列是，其反序數(shù)為.nn1n2…21、2)1(?nn7多
2、項式（其中abc是互不相同的數(shù)）的根是.a、b、c?)(xP333322221111xcbaxcbaxcba8方程的根是.0、1、203111121111111111????xxx95階行列式│aij│55的中的項a14a23a31a45a52的符號為。＋10n階行列式│aij│nn按第二行展開為D=。的代數(shù)余子式）是其中ijijnnaAAaAaAa(2222222121????11三階行列式D＝=。033322211143521435
3、2143521aakaaakaaaka?????????12若，則。801400200345678910?x?x25設是方程的三個根，則行列式。（0）321xxx03???qpxx?132213321xxxxxxxxx二判斷題1任意一個n級排列都可以經(jīng)過一系列的對換變成排列123…n。（）∨2每作一次對換改變排列的奇偶性。()∨3如果n（n1）階行列式的值等于零，則行列式中必有兩行成比例。（）4如果n（n1）階行列式的值等于零，則行列式
4、中必有一行全為零。（）5設D=|aij|是n階行列式，如果D的元素中0的個數(shù)多于n(n1)則D的值為零。（）∨6交換一個行列式的兩行（或兩列），則行列式值改變符號().∨7=。（）333332222211111edcbaedcbaedcba??????333222111dbadbadba333222111ecaecaeca8行列式與行列式的值相同。（）nnnnnnaaaaaaaaa??????212222111211nnnnnnaaaa
5、aaaaa??????2122212121119把行列式的某一行（或某一列）的元素乘同一個數(shù)后，加到另一行（或另一列）的對應元素上，行列式值不變。()∨10齊次線性方程組有非零解，則系數(shù)行列式的值一定為零。（）三計算題1計算行列式，其中。用定義計算，答案為0111222??????i2321????2計算行列式。答案：cxxxbxxxaabcxcbax????23)(23如果，試求的值。答案：1?1coscoscos1coscoscos
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