數(shù)學一模擬試題（一）

1、1數(shù)學一模擬試題（一）數(shù)學一模擬試題（一）一、填空題填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分.把答案填在題中橫線上）（1）設且則.????????0001sin)()(xxxxxf?0)0()0(????????xdtxtfx100)(lim（2）直線L:與平面的夾角=.003?????????zyxzyx01:0????zyx??(3)無窮級數(shù)=.???12!nnn(4)設A是正負慣性指數(shù)均為1的三階實對稱矩陣且滿足則行0????

2、AEAE列式=.AE32?(5)已知隨機事件A、B、C滿足P(A)=0.4P(B)=0.5，P(C)=0.5且AB獨立，AC互不相容，則概率P(AC=.)CAB?(6)在總體N(14)中抽取一容量為5的簡單隨機樣本，則概率54321XXXXX.??1)min(54321XXXXXP二、選擇題二、選擇題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分.每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)）（1）設f(x)、

3、g(x)都是可導函數(shù)，且，則當xa時，有)()(xgxf???(A)(B)).()()()(agxgafxf???).()()()(agxgafxf???(C)(D)[]).()()()(agafxgxf???).()()()(agafxgxf???（2）設正項級數(shù)收斂，則級數(shù)????1)1ln(nna?????11)1(nnnnaa(A)條件收斂.(B)絕對收斂.(C)發(fā)散.(D)斂散性不能確定.[](3)設L:則01422???yy

4、x0014:221????yxyxL(A).(B).?????LLdsyxdsyx1)(2)(???LLxydsxyds123dxdyyzfzdzdxyzfydydzx))(())((333???????其中f(u)是連續(xù)可微的奇函數(shù).六、六、（本題滿分（本題滿分12分）分）設證明：有fxxnxnn().??????2101??x()01（1）f(x)f(1x)lnxln(1x)=C(常數(shù))（2）C=f(1)=121nn???七、七、（

5、本題滿分（本題滿分12分）分）設微分方程（1）證明：若1P(x)Q(x)=0則方程有一.0)()(??????yxQyxPy特解；若P(x)xQ(x)=0，則方程有一特解y=x.xey?(2)根據(jù)上面的結論，求的通解和滿足初始條件0)1(???????yyxyx的特解.1)0(2)0(???yy（3）求滿足初始條件的特解.1)1(???????yyxyx1]1)(ln[lim0????xxyx八、八、（本題滿分（本題滿分10分）分）設f

6、(x)在[0，2]上連續(xù)，在（0，2）內(nèi)具有二階導數(shù)，且，02cos)](2ln[lim1???xxfx?，求證：，使??21)2()(fdxxf)20(???.0)()(???????ff九、九、（本題滿分（本題滿分8分）分）設與是非齊次線性方程組Ax=b的兩個不同解(A是矩陣)，是對應的齊次1?2?nm??線性方程組Ax=0的非零解，證明：（1）向量組線性無關；211????（2）若秩r(A)=n1，則向量組線性相關.21???十（