初中幾何模型及常見(jiàn)結(jié)論的總結(jié)歸納

1、初中幾何模型及常見(jiàn)結(jié)論的總結(jié)歸納初中幾何模型及常見(jiàn)結(jié)論的總結(jié)歸納三角形的概念三角形的概念三角形邊、角之間的關(guān)系：三角形邊、角之間的關(guān)系：①任意兩邊之和大于第三邊（任意兩邊之差小于第三邊）任意兩邊之和大于第三邊（任意兩邊之差小于第三邊）；②三角形內(nèi)角和為角形內(nèi)角和為（外角和為（外角和為）；③三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和。三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和。01800360三角形的三線(xiàn)：三角形的三線(xiàn)：(1)(1)中線(xiàn)（三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中

2、點(diǎn)的連線(xiàn)）中線(xiàn)（三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)）三角形三邊中線(xiàn)交于一點(diǎn)（重三角形三邊中線(xiàn)交于一點(diǎn)（重心）心）如圖，如圖，為三角形的重心，重心為三角形的重心，重心分中線(xiàn)長(zhǎng)度之比為分中線(xiàn)長(zhǎng)度之比為（）；OO1:21:2?OEBO：分別為三角形分別為三角形邊上的中位線(xiàn)（三角形任意兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)）邊上的中位線(xiàn)（三角形任意兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)）DFEFDE、、ACABBC、、，∥且。DEBCBCDE21?幾何問(wèn)題中的幾何問(wèn)題中的“中點(diǎn)中點(diǎn)”與“中線(xiàn)中線(xiàn)”

3、常常是聯(lián)系再一起的。因此遇到中點(diǎn)這樣的條件（或關(guān)鍵詞）常常是聯(lián)系再一起的。因此遇到中點(diǎn)這樣的條件（或關(guān)鍵詞）我們可以考慮中線(xiàn)定理與中位線(xiàn)定理進(jìn)行思考。我們可以考慮中線(xiàn)定理與中位線(xiàn)定理進(jìn)行思考。中線(xiàn)（中點(diǎn)）的應(yīng)用：中線(xiàn)（中點(diǎn)）的應(yīng)用：①在面積問(wèn)題中，中線(xiàn)往往把三角形的面積等分，如果兩三角形高相同，我們往往把面積在面積問(wèn)題中，中線(xiàn)往往把三角形的面積等分，如果兩三角形高相同，我們往往把面積之比轉(zhuǎn)化為底邊之比。之比轉(zhuǎn)化為底邊之比。（面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化

4、為線(xiàn)段比的問(wèn)題）如上圖，我們可以得到（面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段比的問(wèn)題）如上圖，我們可以得到2:1???????AOOFSSSSABOBOFACFABF：：，②在涉及中線(xiàn)有關(guān)的線(xiàn)段長(zhǎng)度問(wèn)題，我們往往考慮倍長(zhǎng)中線(xiàn)。在涉及中線(xiàn)有關(guān)的線(xiàn)段長(zhǎng)度問(wèn)題，我們往往考慮倍長(zhǎng)中線(xiàn)。ABOC????21900ABOC????21900ABOC???21角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線(xiàn)