數(shù)學(xué)建模人口增長(zhǎng)模型

1、數(shù)學(xué)建模人口增長(zhǎng)模型數(shù)學(xué)建模人口增長(zhǎng)模型摘要摘要:人口的增長(zhǎng)是當(dāng)前世界上引起普遍關(guān)注的問(wèn)題作為世界上人口最多的國(guó)家，我國(guó)的人口問(wèn)題是十分突出的由于人口基數(shù)大盡管我國(guó)已經(jīng)實(shí)行了20多年的計(jì)劃生育政策人口的增長(zhǎng)依然很快，巨大人口壓力會(huì)給我國(guó)的社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)醫(yī)療就業(yè)等帶來(lái)了一系列的問(wèn)題。因此研究和解決人口問(wèn)題在我國(guó)顯得尤為重要。我們經(jīng)常在報(bào)刊上看見(jiàn)關(guān)于人口增長(zhǎng)預(yù)報(bào)，說(shuō)到本世紀(jì)，或下世紀(jì)中葉，全世界的人口將達(dá)到多少億。你可能注意到不同報(bào)刊對(duì)同一時(shí)

2、間人口的預(yù)報(bào)在數(shù)字商場(chǎng)有較大的區(qū)別，這顯然是由于用了不同的人口整張模型計(jì)算出來(lái)的結(jié)果。人類(lèi)社會(huì)進(jìn)入20世紀(jì)以來(lái)，在科學(xué)和技術(shù)和生產(chǎn)力飛速發(fā)展的同時(shí)世界人口也以空前的規(guī)模增長(zhǎng)。人口每增加十億的時(shí)間，有一百年縮短為十幾年。我們賴以生存的地球已經(jīng)攜帶著他的60億子民踏入下一個(gè)世紀(jì)。長(zhǎng)期以來(lái)，人類(lèi)的繁殖一直在自然地進(jìn)行著，只是由于人口數(shù)量的迅速膨脹和環(huán)境質(zhì)量的急劇惡化，人們才猛然醒悟，開(kāi)始研究人類(lèi)和自然的關(guān)系、人口數(shù)量的變化規(guī)律以及如何驚醒人口

3、控制等問(wèn)題。本論文中有兩個(gè)模型：（1）：中國(guó)人口的指數(shù)增長(zhǎng)模型，并用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，與實(shí)際人口數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。（2）：中國(guó)人口的Logistic圖形，標(biāo)出中國(guó)人口的實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。而且利用MATLAB圖形，標(biāo)出中國(guó)人口的實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并畫(huà)出兩種模型的預(yù)測(cè)曲線。關(guān)鍵字：關(guān)鍵字：人口預(yù)測(cè)；Malthus模型；Logistic模型；MATLAB軟件圖1中國(guó)1982~1998年的人口數(shù)據(jù)圖從圖中我們可以看到人口數(shù)在1982—1998年是呈增

4、長(zhǎng)趨勢(shì)的，且增長(zhǎng)趨勢(shì)類(lèi)似于指數(shù)型增長(zhǎng)，因此，我們可以先建立一個(gè)指數(shù)增長(zhǎng)模型（Malthus模型）。但是，由于地球上的資源是有限的，它只能提供一定數(shù)量的生命生存所需的條件，因此人口不可能無(wú)限制增加。隨著人口數(shù)量的增加，自然資源，環(huán)境條件等對(duì)人口再增長(zhǎng)的限制作用將越來(lái)越顯著。于是我們假設(shè)在人口較少時(shí)，可以把人口增長(zhǎng)率看成常數(shù)，但隨著人口的增加，我們應(yīng)該把人口增長(zhǎng)率視為一個(gè)隨著人口增加而減小的量，從而我們可以將模型一（Malthus模型）優(yōu)化

5、為一個(gè)阻滯增長(zhǎng)模型（Logistic模型）。3、模型假設(shè)模型假設(shè)（1）MalthusMalthus模型模型假設(shè)我國(guó)人口的增長(zhǎng)符合人口指數(shù)增長(zhǎng)的規(guī)律，即滿足Malthus模型的兩個(gè)前提：兩個(gè)前提：第一，食物是人類(lèi)生存所必需的；第二，兩性間的情欲是必然的，而且?guī)缀鯐?huì)保持現(xiàn)狀。從這兩個(gè)“人類(lèi)本性的固定法則”出發(fā)，可以得出一個(gè)最基本的經(jīng)濟(jì)比例：食物或生活資料的增長(zhǎng)與人口的增殖之間的關(guān)系。馬爾薩斯說(shuō)，人口的增殖比生活資料增長(zhǎng)的要快，人口是按幾何級(jí)