人口模型預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)建模作業(yè)

1、上傳是為了分析數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，請(qǐng)粘貼復(fù)制的時(shí)候也多思考哈。為上傳是為了分析數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，請(qǐng)粘貼復(fù)制的時(shí)候也多思考哈。為了更多的學(xué)子們。了更多的學(xué)子們。20142014年數(shù)學(xué)建模論文年數(shù)學(xué)建模論文第二套第二套題目：目：人口增長(zhǎng)模型的確定人口增長(zhǎng)模型的確定專業(yè)、姓名：專業(yè)、姓名：土木土木135提交日期：提交日期：201572晚上晚上4.馬爾薩斯人口模型（1）單位時(shí)間的人口增長(zhǎng)率r為常數(shù)；（2）將視為t的連續(xù)可微函數(shù)。()xt5.改進(jìn)后的模型（阻滯

2、增長(zhǎng)模型）(1)人口凈增長(zhǎng)率r為變化量。四、變量說(shuō)明四、變量說(shuō)明t時(shí)刻的人口數(shù)量()xt初始時(shí)刻的人口數(shù)量1790xr人口凈增長(zhǎng)率環(huán)境所能容納的最大人口數(shù)量，即mx()0mrx?五、模型建立五、模型建立1馬爾薩斯人口增長(zhǎng)模型馬爾薩斯人口增長(zhǎng)模型t=1790時(shí)的人口數(shù)為在t到tΔt這一時(shí)間間隔內(nèi)，人口的增長(zhǎng)為1790x()()()xttxtrxtt?????由于0()()()limtxttxtxtt????AAA則得到可建立含初始條件的微

3、分方程==3.9（省略10^6）()xt()rxt1790(1790)xx?其解為(1790)1790()rtxtxe??2阻滯增長(zhǎng)模型阻滯增長(zhǎng)模型假設(shè)人口增長(zhǎng)生長(zhǎng)率為人口的線性遞減函數(shù)，即。()xtmx假設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能承受的最大人口容量為，顯然，當(dāng)時(shí)，mxmxx?。所以。因此有0()mmrxrxr???msrr?。于是建立下列微分方程，()mrxrrxr??()()(1)()mxtxtrxtx??。把上式化為。分離常數(shù)并積(