2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、第1頁2012年普通高等學(xué)校招生全國年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考一考試(浙江卷)(浙江卷)數(shù)學(xué)(理科)(理科)選擇題部分選擇題部分(共(共50分)分)一、選擇題:本大題共一、選擇題:本大題共10小題,每小題小題,每小題5分,共分,共50分在每小題給出的四個選項中,只分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的有一項是符合題目要求的1設(shè)集合A=x|1<x<4,B=x|x2-2x-3≤0,則A∩(CRB)=A(1,4)B(3,4)C

2、(1,3)D(1,2)【解析】A=(1,4),B=(-3,1),則A∩(CRB)=(1,4)【答案】A2已知i是虛數(shù)單位,則3i1i?=A1-2iB2-iC2+iD1+2i【解析】3i1i?=????3i1i2=24i2=1+2i【答案】D3設(shè)a?R,則“a=1”是“直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【解析】當a=1時,直線l1:x

3、+2y-1=0與直線l2:x+2y+4=0顯然平行;若直線l1與直線l2平行,則有:211aa??,解之得:a=1a=﹣2所以為充分不必要條件【答案】A4把函數(shù)y=cos2x+1的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),然后向左平移1個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到的圖像是第3頁2個偶數(shù),2個奇數(shù):225460CC?種;4個都是奇數(shù):455C?種∴不同的取法共有66種【答案】D7設(shè)Sn是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)

4、列an的前n項和,則下列命題錯誤的是A若d<0,則數(shù)列Sn有最大項B若數(shù)列Sn有最大項,則d<0C若數(shù)列Sn是遞增數(shù)列,則對任意的n?N,均有Sn>0D若對任意的n?N,均有Sn>0,則數(shù)列Sn是遞增數(shù)列【解析】選項C顯然是錯的,舉出反例:—1,0,1,2,3,…滿足數(shù)列Sn是遞增數(shù)列,但是Sn>0不成立【答案】C8如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線C:22221xyab??(a,b>0)的左右焦點,B是虛軸的端點,直線F1B與C的兩條漸近線

5、分別交于P,Q兩點,線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M若|MF2|=|F1F2|,則C的離心率是A233B62C2D3【解析】如圖:|OB|=b,|OF1|=c∴kPQ=bc,kMN=﹣bc直線PQ為:y=bc(x+c),兩條漸近線為:y=bax由()byxccbyxa???????=+=,得:Q(acca?,bcca?);由()byxccbyxa???????=+=,得:P(acca??,bcca?)∴直線MN為:y-bcca?=﹣b

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