2014年全國一卷高考理科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、第1頁共8頁2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全國課標(biāo)年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試全國課標(biāo)I理科數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題（選擇題共60分）分）一選擇題：共一選擇題：共12小題，每小題小題，每小題5分，共分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項。目要求的一項。1.已知集合A=|，B=|－2≤＜2＝，則=x2230xx???xxAB?.[21].[12）.

2、[11].[12）ABCD2.=32(1)(1)ii??....A1i?B1i?C1i??D1i??3.設(shè)函數(shù)，的定義域都為R，且時奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()fx()gx()fx()gx.是偶函數(shù).||是奇函數(shù)A()fx()gxB()fx()gx.||是奇函數(shù).||是奇函數(shù)C()fx()gxD()fx()gx4.已知是雙曲線：的一個焦點(diǎn)，則點(diǎn)到的一條漸近線的距離為.FC223(0)xmymm???FCA3.3..BC3mD

3、3m5.4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動的概率....A18B38C58D786.如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動點(diǎn)，角的始邊x為射線，終邊為射線，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，將點(diǎn)到直線的距離表示OAOPPOAMMOP為的函數(shù)，則=在[0]上的圖像大致為x()fxy()fx?7.執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的分別為123，則輸出的=abkM....A203B165C72D

4、158第3頁共8頁17.(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為，=1，，，其中為常nannS1a0na?11nnnaaS?????數(shù).（I）證明：；2nnaa????（Ⅱ）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由.?na18.(本小題滿分12分)從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：（I）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）x2s；（Ⅱ

5、）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中近似為Z2()N???樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.x2?2s（i）利用該正態(tài)分布，求；(187.8212.2)PZ??（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，學(xué)科網(wǎng)記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間X（187.8212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求.EX附：≈12.2.若～，則150Z2()N??=0.6826，()PZ????????=0.9544.

6、(22)PZ????????19.(本小題滿分12分)如圖三棱錐中，111ABCABC?側(cè)面為菱形，.11BBCC1ABBC?（I）證明：；1ACAB?（Ⅱ）若，，AB=Bc，求二面角的余弦值.1ACAB?o160CBB??111AABC??20.(本小題滿分12分)已知點(diǎn)（0，2），橢圓：的離心率為，是橢AE22221(0)xyabab????32F圓的焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).AF233O（I）求的方程；E（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與