一元二次方程專題能力培優(yōu)含答案

1、第2章一元二次方程一元二次方程2.1一元二次方程一元二次方程專題一專題一利用一元二次方程的定義確定字母的取值利用一元二次方程的定義確定字母的取值1.已知是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）2(3)21mxmx????A.m≠3B.m≥3C.m≥2D.m≥2且m≠32.已知關(guān)于x的方程，問：21(1)(2)10mmxmx??????（1）m取何值時，它是一元二次方程并寫出這個方程；（2）m取何值時，它是一元一次方程？專題二專題二利

2、用一元二次方程的項的概念求字母的取值利用一元二次方程的項的概念求字母的取值3.關(guān)于x的一元二次方程（m1）x25xm21=0的常數(shù)項為0，求m的值4.若一元二次方程沒有一次項，則a的值為.2(24)(36)80axaxa??????專題三專題三利用一元二次方程的解的概念求字母、代數(shù)式利用一元二次方程的解的概念求字母、代數(shù)式5.已知關(guān)于x的方程x2bxa=0的一個根是a（a≠0），則ab值為（）A.－1B.0C.1D.26.若一元二次方程

3、ax2bxc=0中，a－bc=0，則此方程必有一個根為.7.已知實數(shù)a是一元二次方程x2－2013x1=0的解，求代數(shù)式的值.22120122013aaa???知識要點：知識要點：1.只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次），等號兩邊都是整式的方程，叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是ax2bxc=0（a≠0），其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項.3.使一元二次方程的

4、兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做一元二次方程的解，又叫一元二次方程的根.溫馨提示：溫馨提示：1.一元二次方程概念中一定要注意二次項系數(shù)不為0的條件.2.一元二次方程的根是兩個而不再是一個.方法技巧：方法技巧：1.axkbxc=0是一元一次方程的情況有兩種，需要分類討論.2.利用一元二次方程的解求字母或者代數(shù)式的值時常常用到整體思想，需要同學(xué)們認(rèn)真領(lǐng)2.22.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法專題一專題一利用配方法求字母的取值或者求代數(shù)式的

5、極值利用配方法求字母的取值或者求代數(shù)式的極值1.1.若方程25x2（k1）x1=0的左邊可以寫成一個完全平方式；則k的值為（）A9或11B7或8C8或9C8或92.如果代數(shù)式x26xm2是一個完全平方式，則m=.3.用配方法證明：無論x為何實數(shù)，代數(shù)式－2x24x－5的值恒小于零專題二專題二利用利用△判定一元二次方程根的情況或者判定字母的取值范圍判定一元二次方程根的情況或者判定字母的取值范圍4.已知a，b，c分別是三角形的三邊，則方程（

6、ab）x22cx（ab）=0的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根B.可能有且只有一個實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根5.關(guān)于x的方程kx23x2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）6.定義：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）滿足a＋b＋c＝0，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程已知ax2＋bx＋c＝0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）Aa＝cBa＝bCb＝cDa＝b＝c專題三專題

7、三解絕對值方程和高次方程解絕對值方程和高次方程7.若方程（x2y25）2=64，則x2y2=.8.閱讀題例，解答下題：例：解方程x2－|x－1|－1=0.解：（1）當(dāng)x－1≥0，即x≥1時，x2－（x－1）－1=0，∴x2－x=0.解得：x1=0（不合題設(shè)，舍去），x2=1.（2）當(dāng)x－1＜0，即x＜1時，x2（x－1）－1=0，∴x2x－2=0.解得x1=1（不合題設(shè)，舍去），x2=－2.綜上所述，原方程的解是x=1或x=－2.依照上