高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)橢圓

1、第八章圓錐曲線的方程●網(wǎng)絡(luò)體系總覽圓錐曲線橢圓定義雙曲線定義拋物線定義標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)作圖作圖作圖第二定義第二定義直線與圓錐曲線的位置關(guān)系統(tǒng)一定義●考點(diǎn)目標(biāo)定位1.掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程.2.掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).3.掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).4.能夠根據(jù)具體條件利用各種不同的工具畫(huà)橢圓、雙曲線、拋物線的圖形，了

2、解它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的初步應(yīng)用.5.結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一等觀點(diǎn)的認(rèn)識(shí).●復(fù)習(xí)方略指南本章主要內(nèi)容有橢圓、雙曲線、拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程，簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).它們作為研究曲線和方程的典型問(wèn)題，成了解析幾何的主要內(nèi)容，在日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)上有著廣泛的應(yīng)用.因此在高考中，圓錐曲線成為命題的熱點(diǎn)之一.分析近幾年高考試題，有下面幾個(gè)顯著特點(diǎn)：1.注重雙基保持穩(wěn)定圓錐曲線在題型、題量、難度等方面風(fēng)格獨(dú)特，每年的試卷中客觀題

3、2至3道，主觀題1道，分值占全卷的15%左右，“難、中、易”層次分明，既有基礎(chǔ)題，又有能力題.2.全面考查重點(diǎn)突出試題中，圓錐曲線的內(nèi)容幾乎全部涉及，考查的知識(shí)點(diǎn)約占圓錐曲線總知識(shí)點(diǎn)的四分之三，通過(guò)知識(shí)的重新組合，考查學(xué)生系統(tǒng)掌握課程知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重點(diǎn)仍在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系上.3.考查能力探究創(chuàng)新試題具有一定的綜合性，重點(diǎn)考查學(xué)生畫(huà)圖、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)換、分類討論、邏輯推理、合理運(yùn)算以及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.在今后的高考中，圓錐曲

4、線仍將考查圓錐曲線的概念和性質(zhì)、求曲線方程、直線和圓錐曲線的位置關(guān)系、解析幾何中的定值最值問(wèn)題.其中直線和圓錐曲線的位置關(guān)系仍是命題的熱點(diǎn)，解析幾何中的定值及最值問(wèn)題也會(huì)有所加強(qiáng).圓錐曲線內(nèi)容的“應(yīng)用性問(wèn)題”和“探索性問(wèn)題”將會(huì)出現(xiàn)在今后的高考中.學(xué)好本章的關(guān)鍵在于正確理解和掌握由曲線求方程和由方程討論曲線的性質(zhì)這兩個(gè)問(wèn)題.為此建議在學(xué)習(xí)中做到：1.搞清概念（對(duì)概念定義應(yīng)“咬文嚼字”）；2.熟悉曲線（會(huì)“速寫(xiě)”出符合題目數(shù)量特征要求的曲

5、線）；2.（2004年湖北，6）已知橢圓=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓162x92y上，若P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為A.B.3C.D.5977949解析：由余弦定理判斷∠P2，即k0，∴0k1.答案：0＜k＜15.點(diǎn)P在橢圓=1上，它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍，則點(diǎn)P的252x92y橫坐標(biāo)是____________.解析：利用第二定義.答案：1225●典例剖析【例1】已知F1為

6、橢圓的左焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)PF1⊥F1A，PO∥AB（O為橢圓中心）時(shí)，求橢圓的離心率.剖析：求橢圓的離心率，即求，只需求a、c的值或a、c用同一個(gè)量表示.本題沒(méi)有ac具體數(shù)值，因此只需把a(bǔ)、c用同一量表示，由PF1⊥F1A，PO∥AB易得b=c，a=b.2解：設(shè)橢圓方程為=1（a＞b＞0），F(xiàn)1（－c，0），c2=a2－b2，22ax22by3.（2003年春季北京）橢圓（為參數(shù)）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為?