第一輪復(fù)習(xí)自己整理絕對經(jīng)典向量第一輪

1、1平面向量題型總結(jié)平面向量題型總結(jié)(2015(2015版)題型一題型一:定義判斷定義判斷1向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和數(shù)量的區(qū)別。向量常用有向線段來表示，注意不能說向量就是有向線段，為什么？（向量可以平移）。2零向量：長度為0的向量叫零向量，記作：，注意零向量的方向是任意的；03單位向量：長度為一個單位長度的向量叫做單位向量(與共線的單位向量是)；AB????||ABAB?????????4相等向量：長度相等且方向相同的

2、兩個向量叫相等向量，相等向量有傳遞性；5平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，記作：∥，規(guī)定零向量abab和任何向量平行。提醒：①相等向量一定是共線向量，但共線向量不一定相等；②兩個向量平行與與兩條直線平行是不同的兩個概念：兩個向量平行包含兩個向量共線但兩條直線平行不包含兩條直線重合；③平行向量無傳遞性?。ㄒ驗橛?；0?④三點共線共線；ABC、、?ABAC????????、6相反向量：長度相等方向相反的向量叫

3、做相反向量。的相反向量是－。aa向量的表示方法：向量的表示方法：1幾何表示法：用帶箭頭的有向線段表示，如，注意起點在前，終點在后；AB2符號表示法：用一個小寫的英文字母來表示，如，，等；abc3坐標表示法：在平面內(nèi)建立直角坐標系，以與軸、軸方向相同的兩個單位向量，為基底，則平面xyij內(nèi)的任一向量可表示為，稱為向量的坐標，＝叫做向量的坐標表示。a??axiyjxy????????xyaa??xya如果向量的起點在原點向量的起點在原點，那

4、么向量的坐標與向量的終點坐標相同。3（20132013年高考廣東卷（文）年高考廣東卷（文））設(shè)?a是已知的平面向量且?0??a關(guān)于向量?a的分解有如下四個命題:①給定向量?b總存在向量?c使?????abc②給定向量?b和?c總存在實數(shù)?和?使???????abc③給定單位向量?b和正數(shù)?總存在單位向量?c和實數(shù)?使???????abc④給定正數(shù)?和?總存在單位向量?b和單位向量?c使???????abc上述命題中的向量?b?c和?a在

5、同一平面內(nèi)且兩兩不共線則真命題的個數(shù)是（）A1B2C3D4（15北京文科）北京文科）設(shè)，是非零向量，“”是“”的（）a?b?abab??????ab??A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件（15年安徽文科）年安徽文科）ABC?是邊長為2的等邊三角形，已知向量ba??、滿足aAB?2??，baAC?????2，則下列結(jié)論中正確的是。（寫出所有正確結(jié)論得序號）①a?為單位向量；②b?為單位向量；③ba??

6、?；④?BCb?；⑤???BCba)4(??（15年陜西理科）年陜西理科）對任意向量ab??，下列關(guān)系式中不恒成立的是（）A||||||abab??????B||||||||abab???????C22()||abab???????D22()()ababab??????????題型二：平面向量基本定理及基底的相關(guān)應(yīng)用題型二：平面向量基本定理及基底的相關(guān)應(yīng)用平面向量的基本定理平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，

7、那么對該平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)、，使a=e1＋e21?2?1?2?向量中一些常用的結(jié)論向量中一些常用的結(jié)論：（1）一個封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量，要注意運用；（2），特別地，當(dāng)同向或有同向或有||||||||||||ababab???????????ab??、0??||||||abab???????；當(dāng)反向或有反向或有；當(dāng)不共線不共線?||||||||abab???????ab??、0??||||||abab??