高中數(shù)學(xué)雙曲線離心率求法專題

1、1雙曲線離心率求法雙曲線離心率求法一、雙曲線離心率的求解一、雙曲線離心率的求解1、直接求出、直接求出或求出或求出a與b的比值，以求解的比值，以求解。ac，e在雙曲線中，1，ace?2222222211()ccabbbeaaaaa????????1已知雙曲線的一條漸近線方程為y＝x，則雙曲線的離心率為xa－yb＝1432在給定橢圓中，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為23已知雙曲線－=1(a)的兩條漸

2、近線的夾角為則雙曲線的離心率為x2a2y222π34已知雙曲線的一條準(zhǔn)線為，則該雙曲線的離心率為__________)0(1222???ayax23?x5已知F1、F2是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1)00(12222????babyax的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是__________6設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于P、兩點(diǎn)，如果22221(00)xyabab????FlQ是直角三

3、角形，則雙曲線的離心率________.PQF??e7已知雙曲線(a0b0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且12222??byax只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是8設(shè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是__________.1a?22221(1)xyaa???e9已知以雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為60o，則雙曲線C的離心率為________10已知雙曲線的漸近線方程為，

4、則雙曲線的離心率為_________125yx??2、構(gòu)造、構(gòu)造的齊次式，解出的齊次式，解出。ac，e1已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，22221xyab??(00)ab??｜PF1｜｜PF2｜＝4ab，則雙曲線的離心率是_______?2過雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN22221xyab??為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于

5、________3設(shè)1F和2F為雙曲線22221xyab??(00ab??)的兩個(gè)焦點(diǎn)若12FF，，(02)Pb是正三角形的三個(gè)3三、作業(yè)三、作業(yè)1、設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的左支上，雙曲線兩焦點(diǎn)為，已知是點(diǎn)P到左)00(12222????babyax準(zhǔn)線的距離和的比例中項(xiàng)，求雙曲線離心率的取值范圍。2、設(shè)點(diǎn)P在雙曲線的右支上，雙曲線兩焦點(diǎn)，，求雙)00(12222????babyax曲線離心率的取值范圍。3、已知點(diǎn)在雙曲線的右支上，雙曲線兩焦點(diǎn)