專題講座數(shù)學思想方法在直線與圓中的運用

1、數(shù)學思想方法在直線與圓中的運用第1頁共18頁專題講座數(shù)學思想方法在直線與圓中的運用1、數(shù)形結合的思想........................................................................................................................2練習1..............................................

2、.........................................................................................3練習1答案.............................................................................................................................

3、.72.分類討論的思想...........................................................................................................................7練習2..................................................................................

4、.....................................................8練習2答案..............................................................................................................................93.參數(shù)思想............................

5、...........................................................................................................9練習3.............................................................................................................

6、........................10練習3答案............................................................................................................................104.方程的思想........................................................

7、.........................................................................10練習4.....................................................................................................................................12練習4答案..

8、..........................................................................................................................135、轉化思想..........................................................................................

9、........................................13練習5.....................................................................................................................................15練習5答案...................................

10、.........................................................................................156、函數(shù)思想...........................................................................................................................

11、.......15中國數(shù)學解題研究會中國數(shù)學解題研究會齊建民齊建民中國數(shù)學解題研究會中國數(shù)學解題研究會齊建民齊建民中國數(shù)學解題研究會中國數(shù)學解題研究會齊建民齊建民數(shù)學思想方法在直線與圓中的運用第3頁共18頁∵∴≤a≤1????????1212aaaa31（需要平幾知識）例3已知定點A(1，1)，B(3，3)，動點P在x軸上，若∠APB取得最大值，則點P的坐標是………………()A.這樣的點P不存在B(，O)2C(，O)D(，O)36分析由

12、A、B兩點坐標及位置特點，可以看出，動點P在x軸正半軸上的某個位置可能使么∠APB取最大值，此題若設P(x，O)，用到角公式表示出tanAPB，再求使之取得最大值時的P點坐標顯然較繁而利用平面幾何中的圓外角小于圓周角，設過AB且與x軸正半軸相切的圓與x軸的切點為P，(如圖)則P點即為所求的點，而|OP|2=|OA||OB|==6∴|0P|=，點P(，0)，故選D21866例4兩條平行直線分別過點P(2，2)，Q(1，3)，它們之間的距離

13、為d，如果這條直線各自繞點P、Q旋轉并互相保持平行，求d的最大值，及此時兩條直線的方程解：從圖形判斷，當PQ是這兩條平行線的距離時，d最大，易得d=，此時k=3453∴l(xiāng)1：y2=(x2)，l2：y3=(x1)5353例5、求函數(shù)的值域。2cos1sin???xxy分析：的形式類似于斜率公式，則表示過兩點2cos1sin???xxy1212xxyyy???2cos1sin???xxy的直線斜率。由于點在單位圓上)sin(cos)12(x