三角函數(shù)圖像教學設計

1、0教學設計教學設計課題名稱：課題名稱：函數(shù)的圖象sin()yAx????姓名：姓名：鄭曉瑩工作單位：工作單位：河北景縣中學學科年級：學科年級：高三數(shù)學教材版本：教材版本：新教版A必修4一、教學內(nèi)容分析一、教學內(nèi)容分析（1）理解三個參數(shù)A、ω、φ對函數(shù)圖象的影響；)sin(????xAy（2）揭示函數(shù)的圖象與正弦曲線的變換關系。)sin(????xAy二、教學目標二、教學目標知識與技能：知識與技能：（1）理解三個參數(shù)A、ω、φ對函數(shù)圖象的

2、影響；)sin(????xAy（2）揭示函數(shù)的圖象與正弦曲線的變換關系。)sin(????xAy過程與方法：過程與方法：（1）增強學生的作圖能力；（2）在難點突破環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生全面分析、抽象、概括的能力；（3）通過探究變換過程，使學生了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想。情感目標：情感目標：在自主探究的過程中，培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識。教學重點：教學重點：由正弦曲線變換得到函數(shù)的圖象)sin(????xAy教學難點：教

3、學難點：當時，函數(shù)與函數(shù)的圖象關系。1?ω)sin(11φxωAy??)sin(22φxωAy??三、學習者特征分析三、學習者特征分析學生在學完三種三角函數(shù)圖像及性質(zhì)的基礎上，研究函數(shù)圖像的作圖方法：“五點法作圖”及“圖像變換”。1.掌握函數(shù)y＝Asin?ωx＋φ?的圖象與y＝sinx圖象關系，并利用圖象的變化規(guī)律解決有關問題.2.通過本節(jié)學習，體會由特殊到一般和由一般到特殊的認識規(guī)律，體會數(shù)學來源于生活的真諦.四、教學過程四、教學過程

4、（1）增強學生的作圖能力；（2）通過探究變換過程，使學生了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想；（3）在難點突破環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生全面分析、抽象、概括的能力。2例4怎樣由y=sinx的圖象得到函數(shù)y=3sin(2x)的圖象。3?引導觀察啟發(fā)函數(shù)y=Asin(ωxφ)與y=sinx的圖象作比較，結論：方法1:按先平移后伸縮的順序變換：一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)，的圖象（其中的圖象（其中，sin()yAx????xR?0A?）的圖象，可看作由下

5、面的方法得到：）的圖象，可看作由下面的方法得到：0??①把正弦曲線上所有點向左（當把正弦曲線上所有點向左（當時）或向右（當時）或向右（當時）時）0??0??平行移動平行移動個單位長度；個單位長度；||?②再把所得各點橫坐標縮短（當再把所得各點橫坐標縮短（當時）或伸長（當時）或伸長（當時）時）1??01???到原來的到原來的倍（縱坐標不變）倍（縱坐標不變）；1?③再把所得各點的縱坐標伸長（當時）或縮短（當時）1A?01A??到原來的倍（橫

6、坐標不變）。A即先作相位變換，再作周期變換，再作振幅變換。即先作相位變換，再作周期變換，再作振幅變換。方法2:按先伸縮后平移的順序變換引導觀察啟發(fā)函數(shù)y=Asin(ωxφ)與y=sinx的圖象作比較，結論：一般地，函數(shù)y＝Asin(ωx＋)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的圖象，?可以看作用下面的方法得到：①先將先將y＝sinsinx的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼牡膱D象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?ω＞0)0)?1②再沿再沿x軸向左軸向左(

7、＞0)0)或向右或向右(＜0＝平移＝平移個單位，便得個單位，便得????||y＝sin(sin(ωxωx＋)的圖象的圖象奎屯王新敞新疆?③再把所得各點的縱坐標伸長（當時）或縮短（當時）1A?01A??到原來的倍（橫坐標不變）。A即先作周期變換，再作相位變換，再作振幅變換即先作周期變換，再作相位變換，再作振幅變換。探究探究4：引導觀察啟發(fā)函數(shù)y=Asin(ωxφ)與y=sinx的圖象作比較，結論：方法一：先平移后伸縮方法二：先伸縮后平移六

8、、教學評價設計六、教學評價設計1、整堂課的教學設計體現(xiàn)了充分備學生的特點。根據(jù)我校學生數(shù)學基礎比較薄弱的實際情況，對偏難繁雜的內(nèi)容大膽地刪減。2、數(shù)學總是要在游戲中學習的，本課開場白我通過簡單的學生活動，巧借學生的好勝心理和愛表現(xiàn)天性，激發(fā)他們的學習熱情，吸引學生的眼球，并采用計算機繪圖來增加學生的新鮮感，充分調(diào)動起學生的學習興趣。在這四十分鐘里，我先后采用讓學生在電子白版上作圖、利用計算機技術繪圖、上臺板演及用投影儀展示學生的典型錯誤