塑性加工中的線性規(guī)劃問題

1、塑性加工中的線性規(guī)劃問題1線性規(guī)劃問題的教學模型線性規(guī)劃研究的是線性目標函數在線性約束條件下取最大值或最小值問題，一般地，線性規(guī)劃問題的數字模型是已知其中都是常數，是非負變量，求的最大值或最小值，這里是常量。這是兩個變量的線性規(guī)劃問題，這類問題可以用圖解法來求最優(yōu)解，涉及更多變量的線性規(guī)劃問題不能用圖解法求解。比如線性不等式不能用圖形來表示它，那么對四元線性規(guī)劃問題就不能用圖形來求解了。線性規(guī)劃在材料學中應用較為廣泛，例如，要把一批長鋼

2、管截成兩種規(guī)格的鋼管，應怎樣下料能使損耗最小等等。實例1：某家具廠有方木料，五合板，準備加工成書桌和書櫥出售，已知生產每張書桌需要方木料、五合板，生產每個書櫥需要方木料、五合板，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元，如果只安排生產書桌，可獲利潤多少？如何只安排生產書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產時可使所得利潤最大？（1）先將已知數據列成下表③在第三個問題中，即怎樣安排生產，可獲利潤最大？，約束條件為對此，我們用圖解法

3、求解，先作出可行域，如圖陰影部分。時得直線與平行的直線過可行域內的點M（0，600）。因為與平等的過可行域內的點的所有直線中，距原點最遠，所以最優(yōu)解為，即此時因此，只生產書櫥600張可獲得最大利潤，最大利潤是72000元。B討論為什么會出現只生產書櫥，可獲最大利潤的情形呢？第一，書櫥比書桌價格高，因此應該盡可能多生產書櫥；第二，生產一張書櫥只需要五合板，生產一張書桌卻需要五合板，按家具廠五合板的存有量，可生產書櫥600張，若同時又生產書