含有參數(shù)線性規(guī)劃問題的研究

1、<p>　　含有參數(shù)的線性規(guī)劃問題的研究</p><p>　　簡單的線性規(guī)劃有很強(qiáng)的實(shí)用性，線性規(guī)劃問題常有以下幾種類型：（1）平面區(qū)域的確定問題；（2）區(qū)域面積問題；（3）最值問題；（4）逆向求參數(shù)問題．而逆向求參數(shù)問題，是線性規(guī)劃中的難點(diǎn)，其主要是依據(jù)目標(biāo)函數(shù)的最值或可行域的情況決定參數(shù)取值．</p><p>　　類型一 目標(biāo)函數(shù)中含參數(shù)[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]<

2、/p><p>　　若目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù)，則一般會知道最值，此時(shí)要結(jié)合可行域，確定目標(biāo)函數(shù)取得最值時(shí)所經(jīng)過的可行域內(nèi)的點(diǎn)（即最優(yōu)解），將點(diǎn)的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求得參數(shù)的值．</p><p>　　1．目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為參數(shù)</p><p>　　例1．【湖北省武漢市2015屆高三9月調(diào)研測試7】，滿足約束條件，若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)的值為

3、 （ ）</p><p>　　或 B．或 C．或 D．或</p><p>　　例2．【河南省南陽市2014屆高三第三次聯(lián)考】設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（）的最大值為8，則的最小值為 ．</p><p>　　2．目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)為參數(shù)

4、</p><p>　　例3．【2014屆福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試】已知變量滿足約束條件 若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，則 ．</p><p>　　3．目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)均含參數(shù)</p><p>　　例4．【2014年高考原創(chuàng)預(yù)測卷】設(shè)，滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為2，則的最大值為 ．</p><p>　　4．

5、目標(biāo)函數(shù)為非線性函數(shù)且含有參數(shù)</p><p>　　例5．【北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練】設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椋魣A 不經(jīng)過區(qū)域上的點(diǎn),則的取值范圍是 ( )</p><p>　　A．B． C．D．</p><p>　　類型二 約束條件中含參數(shù)</p><p>

6、;　　由于約束條件中存在參數(shù)，所以可行域無法確定，此時(shí)一般是依據(jù)所提供的可行域的面積或目標(biāo)函數(shù)的最值，來確定含有參數(shù)的某不等式所表示的坐標(biāo)系中的某區(qū)域，從而確定參數(shù)的值．</p><p>　　例6．【廣東省汕頭市2014屆高三3月模擬考試】“ ”是“關(guān)于、的不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)槿切巍钡?（

7、 ）</p><p>　　A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件</p><p>　　類型三 目標(biāo)函數(shù)及約束條件中均含參數(shù)</p><p>　　例7．【2013-2014江西臨川】設(shè)在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值大于2，則的取值范圍為

8、 （ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p><b>　　突破強(qiáng)化訓(xùn)練</b></p><p><b>　　一、選擇題：</b></p><p&g

9、t;　　1．【湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2014-2015學(xué)年度上學(xué)期高三文科起點(diǎn)考試5】若滿足，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為－2，則實(shí)數(shù)的值為 （ ）</p><p>　　A． 0 B． 2 C． 8 D． －1</p><p>　　2．【河北省唐山市2014－201

10、5學(xué)年度高三年級摸底考試8】已知a＞0，x，y滿足約束條件，且z＝2x＋y的最小值為1，則a＝ （ ）</p><p>　　A．1B．2C．D．</p><p>　　3．【湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2014-2015學(xué)年度上學(xué)期高三起點(diǎn)考試6】若滿足且的最小值為－2，則的值為

11、 （ ）</p><p>　　A．1 B．-1 C．2 D．-2</p><p>　　4．【資陽市高中2014級高考模擬考試數(shù)學(xué)文】已知不等式組（其中）表示的平面區(qū)域的面積為4，點(diǎn)在該平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為 （

12、 ）</p><p>　?。ˋ）9（B）6（C）4（D）3</p><p>　　5．【2014年福建省福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測】已知x,y滿足,且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是最小值的8倍,則實(shí)數(shù)a的值是 （ ）</p><

13、;p>　　A．1 B． C． D．</p><p>　　6．【2014年高考原創(chuàng)預(yù)測卷新課標(biāo)文】已知滿足不等式設(shè)，則取得最大值時(shí)的點(diǎn)在直線上，其中則的最小值為 （ ）</p><p>　　A． B． C．

14、 D．</p><p>　　7．【2014年高考原創(chuàng)預(yù)測卷安徽版文科】點(diǎn)在不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)，到原點(diǎn)的距離的最大值為，則的值為 （ ）</p><p>　　A．2 B．3 C．4 D．5</p><p>　　8．【2013學(xué)年第一學(xué)期溫州市十校聯(lián)合體期末聯(lián)考】

15、當(dāng)變量滿足約束條件的最大值為8，則實(shí)數(shù)的值是 （ ）[來源:Zxxk.Com]</p><p>　　A．-4B．-3C．-2D．-1</p><p>　　9．【2014年哈爾濱師大附中 東北師大附中 遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次聯(lián)合模擬考試】變量滿足約束條件，若使取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值集合是（

16、）</p><p>　　A． B． C． D． </p><p>　　10．【2014屆高三原創(chuàng)預(yù)測卷文科數(shù)學(xué)試卷2（安徽版）】若實(shí)數(shù)滿足其中，若使得取得最小值的解有無窮多個(gè)，則等于 ( )</p><p>　　A．1

17、 B．2 C．1．5 D．3</p><p>　　11．【2013學(xué)年第一學(xué)期溫州市十校聯(lián)合體期末聯(lián)考】當(dāng)變量滿足約束條件的最大值為8，則實(shí)數(shù)的值是 （ ）</p><p>　　A．-4B．-3C．-2D．-1</p><p>　　

18、12．【2013安徽省省級示范性高中名校高三聯(lián)考】已知實(shí)數(shù)x,y滿足，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為-2，則實(shí)數(shù)m的值為 （ ）</p><p>　　A．5 B．6 C．7 D．8</p><p>　　13．【湖北省黃岡市黃岡中學(xué)2013

19、屆高三下學(xué)期6月適應(yīng)性考試】當(dāng)實(shí)數(shù)滿足不等式時(shí)，恒有成立，則實(shí)數(shù)的取值集合是 （ ）</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　14．【安徽省宣城市6校2013屆高三聯(lián)合測評考】三個(gè)正數(shù)a,b,c滿足，，則的取值范

20、圍是 （ ）[來源:學(xué)科網(wǎng)]</p><p>　　A． B． C． D．</p><p>　　15．【云南玉溪一中2013屆第四次月考試卷】函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（1,0）對稱， 滿足不等式，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，的取值范

21、圍為 （ ）[來源:學(xué)科網(wǎng)]</p><p>　　A． B． C． D． </p><p>　　16．【東北三校2013屆高三4月第二次聯(lián)考】已知函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線的斜率是，則不等式組所確定的平面區(qū)域在圓內(nèi)的面積為

22、 （ ）</p><p>　　A． B． C． D． </p><p>　　17．【2013年山東省臨沂市高三教學(xué)質(zhì)量檢測考試】已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組若目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是(1，3)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

23、 ( )</p><p>　　(A)a<-l (B)0<a<l (C)a≥l (D)a>1</p><p>　　18．【北京市東城區(qū)2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測】已知，滿足不等式組當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是 ( )[來源:學(xué)&科

24、&網(wǎng)]</p><p>　　（A） （B） （C） （D）</p><p>　　19．【2014新課標(biāo)Ⅰ高考】設(shè)，滿足約束條件且的最小值為7，則（ ）</p><p>　?。ˋ）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3</p><p><

25、;b>　　二、填空題：</b></p><p>　　20．【山東省菏澤市2014屆高三3月模擬考試】設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0，y0)滿足x0－2y0=2，則m的取值范圍是 ．</p><p>　　21．【成都市新津中學(xué)高2014屆高三（下）二月月考數(shù)學(xué)文】若關(guān)于，的不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則的值為

26、 ． </p><p>　　22．【河南省南陽市2014屆高三第三次聯(lián)考】設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（）的最大值為8，則的最小值為 ．</p><p>　　23．【廣東省肇慶市2014屆高三3月第一次模擬考試】已知變量滿足約束條件，若的最大值為，則實(shí)數(shù) ▲ ．</p><p>　　24．【2014年高考原創(chuàng)

27、預(yù)測卷三廣東版】設(shè),其中為表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn),若在點(diǎn)處取得最大值,則的取值范圍為 ．</p><p>　　25．【河南省南陽市2014屆高三第三次聯(lián)考（高考模擬）】設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（）的最大值為8，則的最小值為 ．</p><p>　　26．【2014年浙江省嘉興市2014屆高三3月教學(xué)測試（一）】 如圖,已知可行域?yàn)榧捌鋬?nèi)部,若

28、目標(biāo)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)在點(diǎn)處取得最大值,則的取值范圍是______．</p><p>　　27．【2014年溫州市高三第一次適應(yīng)性測試】若不等式組表示的平面區(qū)域是三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．</p><p>　　28．【浙江省東陽中學(xué)2013-2014學(xué)年高二3月階段考試】如圖，已知可行域?yàn)椤鰽BC及其內(nèi)部，若目標(biāo)函數(shù)z=kx+y，當(dāng)且僅當(dāng)在點(diǎn)B處取得最大值，則k的取值范圍是

29、 ．</p><p>　　29．【學(xué)科網(wǎng)學(xué)易大聯(lián)考新課標(biāo)全國數(shù)學(xué)】若直線上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，則實(shí)數(shù)m的最大值為　　　　．</p><p>　　30．【學(xué)科網(wǎng)學(xué)易大聯(lián)考浙江版】已知實(shí)數(shù)滿足，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．</p><p>　　31．【2014屆高三原創(chuàng)預(yù)測卷文科數(shù)學(xué)試卷4（安徽版）】

30、若關(guān)于，的不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則的值為 ．</p><p>　　32．【2014年高考原創(chuàng)預(yù)測卷浙江文】已知實(shí)數(shù)滿足，如果目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則實(shí)數(shù)的值為__________．</p><p>　　33．【學(xué)科網(wǎng)學(xué)易大聯(lián)考江蘇版】已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，若點(diǎn)，則的最大值為　　　　　．</p><p>　　

31、34．【學(xué)科網(wǎng)學(xué)易大聯(lián)考浙江版】已知實(shí)數(shù)滿足，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為，則實(shí)數(shù)的取值氛圍是 ．</p><p>　　35．【2014屆學(xué)科網(wǎng)第二次大聯(lián)考數(shù)學(xué)江蘇版】已知函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，滿足，則的取值范圍是________．</p><p>　　36．【安徽省黃山市2013屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測】已知z=2x +y，x，y滿足且z的最大值