第 18 課時(shí)課題 雙曲線及性質(zhì)

1、高三高三年級(jí)年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)科總計(jì)總計(jì)20課時(shí)課時(shí)第18課時(shí)課時(shí)課題課題雙曲線及性質(zhì)雙曲線及性質(zhì)【知識(shí)要點(diǎn)】1、雙曲線的定義：的軌跡叫雙曲線。焦點(diǎn)在軸上x焦點(diǎn)在軸上y雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程圖形漸近線方程范圍xy對(duì)稱性關(guān)于對(duì)稱頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)兩軸實(shí)軸長(zhǎng)為，虛軸長(zhǎng)為，焦距，12||FF?2c?2、等軸雙曲線的定義?；A(chǔ)訓(xùn)練1雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是，虛軸長(zhǎng)是，焦點(diǎn)坐標(biāo)是18y2x922??，漸近線方程是，兩條漸近線的夾角是。2方程表示雙曲線，則t的取值

2、范圍是。12ty2tx22????3已知點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足條件，則點(diǎn)的軌跡方程為(40)(40)AB?P||4PAPB??P；若，則點(diǎn)的軌跡方程為。8PBPA??P4若雙曲線與橢圓有一個(gè)交點(diǎn)為，且有公共的焦點(diǎn)，則雙曲線方程為120ykx22??)151(（）ABCD14y12x22??14x20y22??14x12y22??14y20x22??例4、若為海上三個(gè)救援中心，在的正東方向，相距6千米，在的北偏ABCABCB西的方向上，相距4千米

3、，為海上一艘油輪，某一時(shí)刻，發(fā)現(xiàn)的求救信號(hào)，由030PAP于兩地比距遠(yuǎn)，因此4秒后，兩地才同時(shí)發(fā)現(xiàn)的求救信號(hào)（設(shè)該信號(hào)的BCAPBCP傳播速度為每秒1千米），若地派出一艘每小時(shí)行駛20千米的求援船，救援船最快到達(dá)A已經(jīng)拋錨的油輪處需多少時(shí)間？【鞏固訓(xùn)練】1雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，則。1kykx222??(0)Fkk?2當(dāng)時(shí)，方程所表示的曲線是。0ab?22axayb??3已知雙曲線中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且與圓交于點(diǎn)，若2217xy?

4、?(41)A?圓在A處的切線與雙曲線的一條漸近線平行，則雙曲線方程是。4已知的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)作垂直于x軸的直線交)0b0a(1byaxFF222221????、、、、、2F雙曲線于點(diǎn)P，且，求雙曲線的漸近線方程。?30FPF21??5若雙曲線的中心在原點(diǎn)，實(shí)軸與虛軸長(zhǎng)相等，焦點(diǎn))104FF21?、、、、、、、、、、、（1）求雙曲線的方程；（2）若點(diǎn)M為雙曲線上一點(diǎn)，且的面積。2121MFFMFMF??、6已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為雙