第三章 復變函數(shù)的積分 第一節(jié)、柯西定理

1、1第三章第三章復變函數(shù)的積分復變函數(shù)的積分(Integration(Integrationofoffunctionfunctionofofthecomplexthecomplexvariable)variable)第一講第一講授課題目：授課題目：3.13.1復積分的概念3.23.2柯西積分定理教學內(nèi)容：教學內(nèi)容：復變函數(shù)的積分的定義、復變函數(shù)積分的計算問題、復變函數(shù)積分的基本性質(zhì)、柯西積分定理.學時安排：學時安排：2學時教學目標：教學目

2、標：1、了解復變函數(shù)積分的定義和性質(zhì)，會求復變函數(shù)在曲線上的積分2、會用柯西積分定理和復合閉路定理計算積分，了解不定積分的概念教學重點：教學重點：復變函數(shù)積分的計算問題教學難點：教學難點：柯西積分定理教學方式：教學方式：多媒體與板書相結(jié)合作業(yè)布置：作業(yè)布置：思考題：1、2、習題三：1107675?P板書設(shè)計：板書設(shè)計：一、復變函數(shù)積分的計算問題二、柯西積分定理三、舉例舉例舉例參考資料：參考資料：1、《復變函數(shù)》，西交大高等數(shù)學教研室，高

3、等教育出版社.2、《復變函數(shù)與積分變換學習輔導與習題全解》，高等教育出版.3、《復變函數(shù)論》，（鐘玉泉編，高等教育出版社，第二版）2005年5月.4、《復變函數(shù)與積分變換》蘇變萍陳東立編，高3thetheintegralintegraldefinitiondefinition）定義（定義（DefinitionDefinition）3.13.1設(shè)在復平面上有一條連接及A兩點的光滑簡單曲線設(shè)是在上的BC)()()(yxivyxuzf??C連

4、續(xù)函數(shù).其中及是的實部及虛部.把曲線)(yxu)(yxv)(zf用分點分成個小弧段，其中CBzzzzzAnn???...1210n)...210(nkyxzkkk???yBzn?kz1?kz1zAz?0Ox在每個狐段上任取一點，作和式kkk?????（1）))((11????knkkkzzf?令，當時，若（1）式的極限存在，且||max11?????kknkzz?0??此極限值不依賴于的選擇，也不依賴于曲線的分法，kkk?????C則就