第三章 復(fù)變函數(shù)的積分 第一節(jié)、柯西定理

1、1第三章第三章復(fù)變函數(shù)的積分復(fù)變函數(shù)的積分(Integration(Integrationofoffunctionfunctionofofthecomplexthecomplexvariable)variable)第一講第一講授課題目：授課題目：3.13.1復(fù)積分的概念3.23.2柯西積分定理教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：復(fù)變函數(shù)的積分的定義、復(fù)變函數(shù)積分的計(jì)算問(wèn)題、復(fù)變函數(shù)積分的基本性質(zhì)、柯西積分定理.學(xué)時(shí)安排：學(xué)時(shí)安排：2學(xué)時(shí)教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目

2、標(biāo)：1、了解復(fù)變函數(shù)積分的定義和性質(zhì)，會(huì)求復(fù)變函數(shù)在曲線上的積分2、會(huì)用柯西積分定理和復(fù)合閉路定理計(jì)算積分，了解不定積分的概念教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)變函數(shù)積分的計(jì)算問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：柯西積分定理教學(xué)方式：教學(xué)方式：多媒體與板書(shū)相結(jié)合作業(yè)布置：作業(yè)布置：思考題：1、2、習(xí)題三：1107675?P板書(shū)設(shè)計(jì)：板書(shū)設(shè)計(jì)：一、復(fù)變函數(shù)積分的計(jì)算問(wèn)題二、柯西積分定理三、舉例舉例舉例參考資料：參考資料：1、《復(fù)變函數(shù)》，西交大高等數(shù)學(xué)教研室，高

3、等教育出版社.2、《復(fù)變函數(shù)與積分變換學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題全解》，高等教育出版.3、《復(fù)變函數(shù)論》，（鐘玉泉編，高等教育出版社，第二版）2005年5月.4、《復(fù)變函數(shù)與積分變換》蘇變萍陳東立編，高3thetheintegralintegraldefinitiondefinition）定義（定義（DefinitionDefinition）3.13.1設(shè)在復(fù)平面上有一條連接及A兩點(diǎn)的光滑簡(jiǎn)單曲線設(shè)是在上的BC)()()(yxivyxuzf??C連

4、續(xù)函數(shù).其中及是的實(shí)部及虛部.把曲線)(yxu)(yxv)(zf用分點(diǎn)分成個(gè)小弧段，其中CBzzzzzAnn???...1210n)...210(nkyxzkkk???yBzn?kz1?kz1zAz?0Ox在每個(gè)狐段上任取一點(diǎn)，作和式kkk?????（1）))((11????knkkkzzf?令，當(dāng)時(shí)，若（1）式的極限存在，且||max11?????kknkzz?0??此極限值不依賴(lài)于的選擇，也不依賴(lài)于曲線的分法，kkk?????C則就