高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識匯總

1、學(xué)而思教育學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運學(xué)習(xí)改變命運思考成就未來！思考成就未來！高考網(wǎng)高考網(wǎng)學(xué)而思教育學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運學(xué)習(xí)改變命運思考成就未來！思考成就未來！高考網(wǎng)高考網(wǎng)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識匯總高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識匯總包頭市第十五中學(xué)包頭市第十五中學(xué)賈成文賈成文第一部分第一部分集合集合1理解集合中元素的意義是解決集合問題的關(guān)鍵：元素是函數(shù)關(guān)系中自變量的取值？還是因變量的取值？還是曲線上的點？…；2數(shù)形結(jié)合是解集合問題的常用方法：解題時要盡可能地借

2、助數(shù)軸、直角坐標(biāo)系或韋恩圖等工具，將抽象的代數(shù)問題具體化、形象化、直觀化，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決；3（1）含n個元素的集合的子集數(shù)為2n真子集數(shù)為2n－1；非空真子集的數(shù)為2n2；（2）注意：討論的時候不要遺忘了的情BBAABABA?????????A況。（3）)()()()()()(BCACBACBCACBACIIIIII??????4是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。?第二部分第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1映射：映射

3、：注意①第一個集合中的元素必須有象；②一對一，或多對一。2函數(shù)值域的求法：函數(shù)值域的求法：①分析法；②配方法；③判別式法；④利用函數(shù)單調(diào)性；⑤換元法；⑥利用均值不等式；⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意2222babaab????義（斜率、距離、絕對值的意義等）；⑧利用函數(shù)有界性（、、等）；⑨導(dǎo)xaxsinxcos數(shù)法3復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題（1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：①若f(x)的定義域為［a，b］則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不

4、等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域為[ab]求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[ab]時，求g(x)的值域。（2）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定：①首先將原函數(shù)分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)；)]([xgfy?)(xgu?)(ufy?②分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性；學(xué)而思教育學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運學(xué)習(xí)改變命運思考成就未來！思考成就未來！高考網(wǎng)高考網(wǎng)學(xué)而思教育學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運學(xué)習(xí)改變命運思考成就未來！思考成就未來！高考

5、網(wǎng)高考網(wǎng)為周期函數(shù)，為它的一個周期。)(xfT所有正周期中最小的稱為函數(shù)的最小正周期。如沒有特別說明，遇到的周期都指最小正周期。（2）三角函數(shù)的周期①；②；③；?2:sin??Txy?2:cos??Txy???Txy:tan④；⑤；||2:)cos()sin(???????????TxAyxAy||:tan?????Txy⑶函數(shù)周期的判定①定義法（試值）②圖像法③公式法（利用（2）中結(jié)論）⑷與周期有關(guān)的結(jié)論①或的周期為；)()(axfa

6、xf???)0)(()2(???axfaxf?)(xfa2②的圖象關(guān)于點中心對稱周期為2；)(xfy?)0()0(ba?)(xfba?③的圖象關(guān)于直線軸對稱周期為2；)(xfy?bxax???)(xfba?④的圖象關(guān)于點中心對稱，直線軸對稱周期為4)(xfy?)0(abx??)(xf；ba?8基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)⑴冪函數(shù)：（；⑵指數(shù)函數(shù)：；?xy?)R??)10(???aaayx⑶對數(shù)函數(shù):；⑷正弦函數(shù):；)