高中數(shù)學-集合知識講解

1、11集合集合一、章節(jié)結構圖一、章節(jié)結構圖123412nxAxBABABAnA?????????????（）元素與集合的關系：屬于（）和不屬于（）（）集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性集合與元素（）集合的分類：按集合中元素的個數(shù)多少分為：有限集、無限集、空集（）集合的表示方法：列舉法、描述法（自然語言描述、特征性質描述）、圖示法、區(qū)間法子集：若，則，即是的子集。、若集合中有個元素，則集合的子集有個，注關系集合集合與集合??00(21

2、)23.4nAAABCABBCACABABxBxAABABABABABxxAxBAAAAABBAAB???????????????????????????????????????????????真子集有個。、任何一個集合是它本身的子集，即、對于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），則是的真子集。集合相等：且定義：且交集性質：，，，運算????()()()()()()()()()()UUUUUUUUA

3、ABBABABAABxxAxBAAAAAABBAABAABBABABBCardABCardACardBCardABCAxxUxAACAACAAUCCAACABCACB?????????????????????????????????????????????????????，定義：或并集性質：，，，，，定義：且補集性質：，，，，()()()UUUCABCACB????????????????????????????????????????

4、???????????????????????????????????????????二、復習指導二、復習指導1新課標知識點梳理在高中數(shù)學中，集合的初步知識與常用邏輯用語知識，與其它內容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎，準確表述數(shù)學內容，更好交流的基礎集合知識點及其要求如下：集合知識點及其要求如下：1集合的含義與表示(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列

5、舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用2集合間的基本關系(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義3集合的基本運算(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集(3)能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用11集合的概念及其運算集合的概念及其運算(一)(

6、一)復習指導復習指導本節(jié)主要內容：理解集合、子集、交集、并集、補集的概念，了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關系的意義，會用集合的有關術語和符號表示一些簡單的集合高考中經(jīng)常把集合的概念、表示和運算放在一起考查因此，復習中要把重點放在準確理解集合概念、正確使用符號及準確進行集合的運算上33(3)并集：A∪B=x｜x∈A，或x∈B這里“或”包含三種情形：①x∈A，且x∈B；②x∈A，但xB；③x∈B，但xA；這三部分元素構成了A∪B

7、??(4)交、并、補有如下運算法則全集通常用U表示U(A∩B)=(UA)∪(UB)；A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)U(A∪B)=(UA)∩(UB)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)(5)集合間元素的個數(shù)：card(A∪B)=card(A)card(B)－card(A∩B)集合關系運算常與函數(shù)的定義域、方程與不等式解集，解析幾何中曲線間的相交問題等結合，體現(xiàn)出集合語言、集合思想在其他數(shù)學問題中的運用，因此集合關系運算也是高考

8、?？贾R點之一(二)解題方法指導解題方法指導例1(1)設全集U=a，b，c，d，e集合M=a，b，c，集合N=b，d，e，那么(UM)∩(UN)是()(A)(B)d(C)a，c(D)b，e(2)全集U=a，b，c，d，e，集合M=c，d，e，N=a，b，e，則集合｛a，b可表示為()(A)M∩N(B)(UM)∩N(C)M∩(UN)(D)(UM)∩(UN)例2如圖，U是全集，M、P、S為U的3個子集，則下圖中陰影部分所表示的集合為()(A

9、)(M∩P)∩S(B)(M∩P)∪S(C)(M∩P)∩(US)(D)(M∩P)∪(US)例3(1)設A=x｜x2－2x－3=0，B=x｜ax=1，若A∪B=A，則實數(shù)a的取值集合為____；(2)已知集合M=x｜x－a=0，N=x｜ax－1=0，若M∩N=M，則實數(shù)a的取值集合為____例4定義集合A－B=x｜x∈A，且xB?(1)若M=1，2，3，4，5，N=2，3，6則N－M等于()(A)M(B)N(C)｛1，4，5(D)6(2)設