黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案

1、2014201520142015年度高二下學(xué)期期中考試年度高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷(理科理科)考試時(shí)間：考試時(shí)間：120120分鐘分鐘試卷滿分：試卷滿分：150150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.用分析法證明問題時(shí)是從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的（）A充要條件B充分條件C必要條件D既不充分也不必要條件2.“三角函數(shù)是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所

2、以是周期函tan()22yxx?????tan()22yxx?????數(shù)”在以上演繹推理中，下列說法正確的是（）A推理完全正確B大前提不正確C小前提不正確D推理形式不正確3.已知隨機(jī)變量且則（）2(0)XN?:(2)0.4PX??(20)PX????A0.1B0.2C0.4D0.84.已知為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）i1izi??A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5.已知在平面直角坐標(biāo)系中圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原

3、點(diǎn)為極點(diǎn)，xOyC33cos13sin.xy????????????O軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，則圓截直線所得弦長(zhǎng)為xlcos()06?????Cl（）A6BCD2242356.若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（）1()nxx?ABCD120102020?7.某校高二年級(jí)共有六個(gè)班，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學(xué)生，要安排到該年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)且每班安排2名，則不同的安排方案種數(shù)為（）ABCD2264AC262A

4、2264AA226412AC8.用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根，那么中至少有20axbxc???(0)a?abc一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是（）A假設(shè)都是偶數(shù)B假設(shè)都不是偶數(shù)abcabcC假設(shè)至多有一個(gè)偶數(shù)D假設(shè)至多有兩個(gè)偶數(shù)abcabc9.某班有五十名學(xué)生，其中有五名班干部，現(xiàn)選派三名同學(xué)完成某項(xiàng)任務(wù)，在班干部甲被選中的條件下班干部乙被選中的概率為（）ABCD14924944964910.某班學(xué)生參加植樹節(jié)活動(dòng)，

5、苗圃中有甲、乙、丙3種不同的樹苗，每種樹苗足夠多，從中取出5棵分別種植在排成一排的5個(gè)樹坑內(nèi)，同種樹苗不能相鄰，且第一個(gè)樹坑和第5個(gè)樹坑只能種甲種樹苗的種法共有（）?12345P0.40.20.20.10.1商場(chǎng)經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元表示經(jīng)銷一件該商品的利潤(rùn)?（Ⅰ）求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；A()PA（

6、Ⅱ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望?E?19.某地要舉行一次大型國(guó)際博覽會(huì)，為使志愿者較好地服務(wù)于大會(huì)，主辦方?jīng)Q定對(duì)40名志愿者進(jìn)行一次考核考核分為兩個(gè)科目：“地域文化”和“志愿者知識(shí)”，其中“地域文化”的考核成績(jī)分為10分、8分、6分、4分共四個(gè)檔次，“志愿者知識(shí)”的考核分為A、B、C、D共四個(gè)等級(jí)這40名志愿者的考核結(jié)果如下表：（Ⅰ）從“志愿者知識(shí)”等級(jí)A中挑選2人，求這2人的“地域文化”考核得分均不小于8分的概率；（Ⅱ）從“地域文化”考核成

7、績(jī)?yōu)?0分的志愿者中挑選3人，記這3人中“志愿者知識(shí)”考核結(jié)果為A等級(jí)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.XX20.某城市號(hào)召中學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱活動(dòng)）該城市某學(xué)校學(xué)生會(huì)共有12名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示（Ⅰ）從學(xué)生會(huì)中任意選兩名學(xué)生組成一個(gè)小組，若這兩人參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等，則稱該小組為“和諧小組”，求任選該校兩名學(xué)生會(huì)成員組成的小組是“和諧小組”的概率；（Ⅱ）用樣本估計(jì)總體，從該城市

8、的中學(xué)生中任選4個(gè)小組（每小組兩人），求這4個(gè)小組中“和諧小組”的組數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期X望21.一次數(shù)學(xué)考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)不得分”某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，另兩道題都可判斷有一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，求該考生（Ⅰ）得60分的概率；（Ⅱ）所得分?jǐn)?shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望?分值等級(jí)人數(shù)1