冪函數(shù)的性質(zhì)與圖像

1、冪函數(shù)的性質(zhì)與圖像冪函數(shù)的性質(zhì)與圖像上海南匯中學(xué)周靜波【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】1、掌握冪函數(shù)的概念。2、掌握冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像。3、通過(guò)研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)作出冪函數(shù)的圖像。4、熟悉特殊到一般的數(shù)學(xué)研究方法及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的圖像與性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的圖像教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、回顧與本堂課相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)(1)若，則。()0ab??0kkab??kN?(2)若，則。（且）0ab??0kkab??kN?1k?(

2、3)有理數(shù)集Q=互質(zhì)|0qxxpqZppqp???(4)如圖:二、新課1、引入熟悉的函數(shù)——這些函數(shù)都可以寫(xiě)成底數(shù)為x，指數(shù)是一個(gè)有理數(shù)的形式。(1)2yx?3yx?12yxx??133yxx??(2)11yxx???221yxx???331yxx???121yxx???1331yxx???ak指數(shù)指數(shù)底數(shù)底數(shù)冪這節(jié)課是學(xué)習(xí)一類(lèi)新的函數(shù)——冪函數(shù)。因此課前先要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。由一些熟悉的函數(shù)通過(guò)變形，發(fā)現(xiàn)這類(lèi)函數(shù)都可以寫(xiě)成“冪”的形式

3、。x210.51.410.7yO由以上幾點(diǎn)分析函數(shù)的圖像的性質(zhì)：由，可知函數(shù)的圖像只在第一象限；00xy??由函數(shù)非奇非偶，可知圖像不對(duì)稱(chēng)；由函數(shù)是減函數(shù)，可知y隨x的增大而減小。描點(diǎn)作圖：例2、指出的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性，并作出它23yx?的圖像。解：定義域?yàn)镽，值域?yàn)?323yxx??[0)??（1）奇偶性。對(duì)任意，滿足，xR?xR??使得3223()()()fxxxfx?????所以該函數(shù)是偶函數(shù)。（2）單調(diào)性。對(duì)任意，且