2018年重新整理新課標1數(shù)學試題分析及2017年高考備考建議匯編

1、新課標1數(shù)學試題分析及2017年高考備考建議新課標1數(shù)學試題分析及2017年高考備考建議,一、全國新課程Ⅰ卷試卷特點,近四年全國新課標Ⅰ卷最大特點是堅持通性通法的考察，不回避課堂教學熱點，重點知識、重點方法重點考查，試題基本遵循“穩(wěn)中有變、立足基礎、突出能力、銳意求新”的命題指導思想，學生見到這份卷子不會陌生，基本功扎實的考生能拿到這份卷子大多數(shù)的分。試卷從多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學思維品質,考查考生對數(shù)學本質的理解,考查考生

2、的數(shù)學素養(yǎng)和學習潛能，沒有出現(xiàn)偏、難、怪的試題，但考生想拿140以上的高分也不容易。,2024/3/25,2,1. 試卷的總體感覺,（1）試卷結構鮮活 ：考綱新增知識如“算法問題”和 “三視圖”等知識持續(xù)進入高考命題體現(xiàn)了新課標的“考新知識”的命題模式；,（2）強化了三個突出 ①突出了計算方法的考查. ②突出了數(shù)形結合思想和轉化思想的考查. ③突出了三角和不等式的工具作用.,（

3、3）彰顯考創(chuàng)新，考應變，考規(guī)范，考能力的特點,2024/3/25,,3,（4）注重通性通法和主干知識的考查 在基本覆蓋所有章節(jié)內容的前提下，注重主干知識的考查，在解答題中考查了數(shù)列基本知識、三角恒等變換和解三角形、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計、函數(shù)求導，選修4等內容，均是高中數(shù)學的重點知識，做到了 “重點內容重點考查”，層次要求恰當，試題均可用常規(guī)常法和通性通法來解決，淡化特殊技巧，但是考生要完整準確地解答，則需要有扎實的

4、雙基和良好的數(shù)學素養(yǎng).另外，解答題中對數(shù)學思想方法的考查如綿綿細雨，貫穿始終，而又不露聲色.特別強化了函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結合、轉化化歸思想以及計算能力的考查，這是對學生從基礎到綜合創(chuàng)新能力的重點考查.,2024/3/25,4,（5）背景公平，情景熟悉，風格靈動，突出理性思維，有效區(qū)分考生的數(shù)學素養(yǎng)，試題科學規(guī)范，近四年試卷均保持了簡潔、清爽、明快的特色，客觀題知識點清楚明確，不堆砌組合，不像往年個別地方卷讀題如云遮霧繞.重視課本

5、知識的考查，三種題型中體現(xiàn)出明顯的層次感，選擇題、填空題、解答題，層層遞進.試卷的入口題和每種題型的入口題都較好的把握了難度，突出了選拔性.,2024/3/25,,5,試卷基本特點變化（1）注重基礎知識的考查、三種題型的壓軸題難度逐年降低.（2）重視對新增內容的考查，在新課程標準中新增的內容有 明顯體現(xiàn).（3）突出數(shù)學知識應用能力的考查，弘揚了新課標理念. （4）對數(shù)學能力的考查體現(xiàn)全面性.（5）注意適度延

6、展，嚴格控制超綱問題的出現(xiàn).（6）創(chuàng)新性試題的進一步延伸，豐富了新課程的高考知識結 構，對試題情景的創(chuàng)設體現(xiàn)時代性.（7）綜合題中，主干知識交匯的新題型不斷涌現(xiàn). （8）持續(xù)設置選做試題，重視考查考生的個性化發(fā)展能力.,2024/3/25,,6,課標1卷理科近4年選擇題考點分布,2024/3/25,,7,必考5種類型：復數(shù)、三視圖、算法框圖、雙曲線、平面向量,高頻考點：集合、函數(shù)性質、球、三角函數(shù)、線性規(guī)劃,次高

7、頻考點：線性規(guī)劃、二項式定理,全國試題比較穩(wěn)定，規(guī)律明顯,課標1卷理科近4年填空題考點分布,2024/3/25,,8,課標1卷文科近4年選擇題考點分布,2024/3/25,,9,必考9種類型：集合、復數(shù)、三視圖、算法框圖、三角函數(shù)、 雙曲線、 平面向量、線性規(guī)劃、數(shù)列,高頻考點：函數(shù)性質、導數(shù)運算、概率,次高頻考點：球、邏輯,課標1卷文科近4年填空題考點分布,2024/3/25,

8、,10,全國新課程Ⅰ卷理科解答題考點分布,2024/3/25,,11,全國新課程Ⅰ卷文科解答題考點分布,2024/3/25,,12,2016全國卷1的特點　　1、 回歸教材，注重基礎　　 選擇題，填空題考查了集合、復數(shù)、三角函數(shù)、概率、解析幾何、向量、框圖、二項式定理，線性規(guī)劃等知識點，大部分屬于常規(guī)題型，是學生平時訓練中常見的類型。有四道題是課本習題的改編，填空題最后一題是具有實際生活背景的應用問題?！　?、

9、60;適當設置題目難度與區(qū)分度　　 與往年課標卷1相對比，今年的選填難度仍然設置在選擇題和填空題的最后兩題，尤其是以第12題和第16題為代表。但是對比往年，這2題難度明顯降低很多，一個三角函數(shù)，一個是線性規(guī)劃都是平常練的非常多的題目，很多學生可以處理。解答題考法都是特別常規(guī)，解三角形，概率，立體幾何都可以在模擬試題中找到相似題，解析幾何考查面積的最值也是常規(guī)題，導數(shù)題是試卷最難的一題，但我們以往給高三學生的建議是不要在這類型的

10、題目花費過多的時間，以免影響整體的答題?！　?、布局合理，考查全面，注重數(shù)學方法與數(shù)學思想的考查·　　 在選擇填空中就有幾個題可以用特殊值法處理，數(shù)形結合思想的運用，是16年全國卷1的一大特色。高中數(shù)學六大版塊：函數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何、概率統(tǒng)計、數(shù)列，解析幾何分布平均?！　?、 試卷的新穎 　　在保持以往的基礎上，也有一些改變。出現(xiàn)了第16題應用題，第12題也不是函數(shù)，改成三角函數(shù)。沒有出

11、現(xiàn)以往?？嫉倪壿嬘谜Z。,2024/3/25,,13,從知識點維度的看全國卷數(shù)學高考命題動向（一）全國卷1文科數(shù)學高考歷年的熱點仍然是明年的可考點，但16年沒有覆蓋到的知識點要高度重視 比如，圓與方程、分層抽樣、樣本數(shù)據的基本的數(shù)字特征、幾何概型、概率分布表、直方圖、折線圖、莖葉圖。用樣本的頻率分布估計總體分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征等內容未能在今年的考題中出現(xiàn)。 再比如

12、，2016年全國卷文史類數(shù)學高考試題中考查了具有實際情景的應用性問題，涉及到線性規(guī)劃最優(yōu)解問題和概率應用問題，但未涉及到用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想方法解決簡單實際問題，并未考查函數(shù)應用問題、三角函數(shù)應用問題、向量應用問題、用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關知識解決一些簡單的實際問題等內容，這些在準備2017年文科數(shù)學高考備考中值得關注。,2024/3/25,,14,從知識點維度的看全國卷數(shù)學高考命題動向（二）全國卷1理科數(shù)學高考

13、歷年的熱點仍然是明年的可考點，但2016年沒有覆蓋到的知識點要高度重視 拋物線的相關內容并未在解答題中出現(xiàn)，而隨機抽樣、兩個互斥事件的概率加法公式、幾何概型、復數(shù)代數(shù)形式的四則運算、函數(shù)的模型及其應用、用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系、數(shù)量積與向量投影的關系、復數(shù)代數(shù)形式加減法的幾何意義、直方圖、折線圖、莖葉圖、樣本數(shù)據的基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差）、用樣本的頻率分布估計總體分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計

14、總體的基本數(shù)字特征、等內容未能在今年的考題中出現(xiàn)；并未考查函數(shù)應用問題、三角函數(shù)應用問題、向量應用問題、未涉及到用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想方法解決簡單實際問題、未考查用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關知識解決一些簡單的實際問題等內容，這些在準備2017年理科數(shù)學高考備考中也值得關注。,2024/3/25,,15,課標1卷考點分布及考查重點,1.集合,高考考查重點：①集合的運算：并交補，以簡單不等式的解集為主；②集合的關系：元素

15、、集合間的關系，維恩圖.,2024/3/25,,16,2.復數(shù),高考考查重點：①復數(shù)的概念：實部、虛部、共軛等概念；②復數(shù)的運算：四則運算、模、相等；③復數(shù)的幾何意義：復數(shù)與復平面的關系.,課標1卷考點分布及考查重點,2024/3/25,,17,3.常用邏輯用語,高考考查重點：①充要條件判斷；全稱量詞和特稱量詞②邏輯聯(lián)結詞構成命題真假判斷（工具作用）；,課標1卷考點分布及考查重點,2024/3/25,,18,,問題情境是雖然考

16、生還熟悉的，但設問方式很新穎，需要考生自己認真分析題目的特點，進行重新的組合，構成新的解題方法．只有真正理解線性約束條件的可行域及邏輯用語表述的意義，才能有效的解答．,2024/3/25,,19,4.算法,高考考查重點：①循環(huán)結束填寫判斷條件；②求運行結果、或算法功能.,課標1卷考點分布及考查重點,2024/3/25,,20,2024/3/25,,21,5.平面向量,高考考查重點：①平面向量的概念及運算法則；②平面向量的坐標表示

17、及坐標運算；③平面向量的數(shù)量積.,課標1卷考點分布及考查重點,2024/3/25,,22,6.不等式,高考考查重點：①解常見不等式（組）的基本方法；②線性規(guī)劃問題；③基本不等式在解題過程的綜合應用.,課標1卷考點分布及考查重點,2024/3/25,,23,審題時學會利用表格處理數(shù)據,2024/3/25,,24,7.排列組合、二項式定理,高考考查重點：①兩個計數(shù)原理，特殊元素、特殊位置問題、相鄰問題、分組分配問題；②二項式定理

18、的理解，求某一指定項.,課標1卷考點分布及考查重點,2024/3/25,,25,8.三角函數(shù),課標1卷考點分布及考查重點,2024/3/25,,26,8.三角函數(shù),課標1卷考點分布及考查重點,高考考查重點：①三角函數(shù)概念、 圖像、性質及其變換方法；②三角恒等變換的常見公式：誘導公式、和角與差角公式、二倍角公式、輔助角公式；③解三角形：綜合應用正弦定理、余弦定理求三角形的邊或者角.,

19、2024/3/25,,27,三角函數(shù)幾個注意事項,課標1卷考點分布及考查重點,2024/3/25,,28,,題目新穎并且考查基本概念與數(shù)形結合思想。這與必修4正弦函數(shù)的圖象的作法基本一致，體現(xiàn)高考試題源于課本、高于課本的命題思路。,2024/3/25,,29,為了提高區(qū)分度，試題在注重基礎的同時，也充分考查學生的創(chuàng)新意識。,知識點：三角函數(shù)圖像與性質難度：較難考點： (1)對整數(shù) k 的處理 (2)邏輯推理能力類似考點

20、近五年出現(xiàn)過3次,2024/3/25,,30,9.數(shù)列,課標1卷考點分布及考查重點,2024/3/25,,31,9.數(shù)列,課標1卷考點分布及考查重點,高考考查重點：①等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本性質，用基本量解題；②由遞推關系求通項：③求前n項和：直接應用公式、倒序相加、錯位相減、裂項相消、奇偶討論.,2024/3/25,,32,三角函數(shù)與數(shù)列備考注意事項,在全國卷的第1道解答題中，考查三角函數(shù)或數(shù)列的內容，難度為中等層次，有一定的思

21、維要求，有一部分考生由于對這兩個模塊的內容復習不夠全面，偶爾思維的“卡殼”現(xiàn)象而導致后面的解答題也受到影響，值得重視。 三角函數(shù)在小題部分應該提高難度要求，但不宜搞復雜的恒等變換，應重視解三角形的問題。數(shù)列回歸到常規(guī)基本的方法、技巧即可，過于復雜特征方程、多次放縮等廣東卷時強化的技巧不宜在一輪復習階段集體耗費過多的時間。,2024/3/25,,33,2024/3/25,,34,10.立體幾何,課標1卷考點分布及考查重點,2

22、024/3/25,,35,10.立體幾何,課標1卷考點分布及考查重點,高考考查重點：①幾何體的三視圖：由三視圖能還原為直觀圖，重視在基本圖形中截取出所需幾何體，計算幾何體的體積或者面積；②重視與球相關問題的基本分析思路；③線線、線面、面面平行與垂直的證明；④能準確、快速用空間向量求角.,2024/3/25,,36,(2014年全國課標1理12) 如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱

23、中，最長的棱的長度為 ( ),基本圖形中截取出所需幾何體,2024/3/25,,37,2024/3/25,,38,,2024/3/25,,39,全為多面體,2024/3/25,,40,立體幾何幾個注意事項：,課標1卷考點分布及考查重點,（1）球的性質與球接切幾何體問題是熱點。（2）突出“空間”、“立體”，即把線線、線面、面面位置關系的考查置于常見多面體中，直線與平面的位置關系以判斷和證明垂直為重點，可能在發(fā)現(xiàn)并證明線面垂直后，

24、再建立空間坐標系，再求線面角或二面角（文科求體積或等體積法距離）。（3）建立坐標系有越來越隱秘的特點，平時要多訓練建系的方法和角度，訓練計算點的坐標與向量坐標很有必要。但逆向考平行、垂直、二面角這類開放型試題沒有出現(xiàn)。（4）平時復習中有的老師在復習求二面角時，大講求作二面角平面角的幾種幾何方法，為了講三垂線法作平面角，又補充了三垂線定理，不符合新課標要求，還不如專心講透向量法。,2024/3/25,,41,11.概率統(tǒng)計,課標1卷考

25、點分布及考查重點,2024/3/25,,42,11.概率統(tǒng)計,課標1卷考點分布及考查重點,高考考查重點：①掌握古典概型與幾何概型這兩類基本概率模型；②兩種常見分布的差異：二項分布（獨立重復試驗， 概率保持不變，有放回）、超幾何分布（相互有影 響，先后概率發(fā)生變化，無放回）；③能讀懂與統(tǒng)計有關的各種圖表，用樣本估計總體， 特別留意均值、方差在決策中的應用；④注意回歸分析、獨立性檢驗、正態(tài)分布（ 原則）.

26、,2024/3/25,,43,全國卷統(tǒng)計與概率的試題常以生產、生活實際背景來設計命題。注重學生統(tǒng)計與概率的基本思想、讀表、識圖、作圖以及樣本分析和處理數(shù)據的能力的考查，對材料閱讀理解、數(shù)據信息的提煉有較高的要求.重思想同時淡化運算。,傳統(tǒng)意義下概率題是隨機變量及其分布列為主，每年都出現(xiàn)在高考命題中. （文理差異較大）,2015年文理同題、2016年文理情景相同,2024/3/25,德市2017年高考數(shù)學復習研討常會,44,2024/3/

27、25,,45,2024/3/25,,46,2024/3/25,,47,2024/3/25,,48,12.解析幾何,課標1卷考點分布及考查重點,2024/3/25,,49,12.解析幾何,課標1卷考點分布及考查重點,高考考查重點：①直線：傾斜角、斜率、直線方程選擇與求解；②圓：圓的特殊幾何屬性、圓的方程；③圓錐曲線的標準方程、常見幾何性質；④直線與圓錐曲線(圓)的位置關系等綜合問題，要有整體意識、利用數(shù)形結合，注意方程形式的選擇；

28、,⑥利用函數(shù)與方程思想解決求最值、取值范圍的問題，由二元問題消元為一元問題，再利用均值不等式、分式多項式、二次函數(shù)解決問題.,2024/3/25,,50,解析幾何是取得高分的瓶頸,知識的考查特點,①求曲線方程（求確定類型的曲線方程，軌跡方程）,,②與曲線有關的最值、存在性、定值定點問題,2024/3/25,,51,③與圓錐曲線定義和性質有關的問題,2024/3/25,,52,④曲線的位置關系（直線與圓，直線與圓錐曲線，圓與圓，點與曲線

29、）,,2024/3/25,,53,2.解析幾何中常用的解題技巧,①設而不求找方便②參數(shù)方程來解圍③常用結論快作答④幾何圖形來幫忙,2024/3/25,,54,在備考選題時要注意兩點： ⑴不要偏題，怪題，繁題，考點要正， 要直接，多選中檔題！⑵放棄所謂的“精彩”，回歸考試大綱. 平淡中見真功，不經意間顯能力！,2024/3/25,,55,13.函數(shù)與導數(shù),課標1卷考點分布及考查重點,2024/3/25,,56

30、,13.函數(shù)與導數(shù),課標1卷考點分布及考查重點,高考考查重點：①函數(shù)的概念與性質：會求常見函數(shù)解析式、定義域、值域，判斷函數(shù)的單調性、奇偶性及周期性；②掌握基本初等函數(shù)圖像，能通過函數(shù)變換（平移、伸縮、對稱變換）作出常見函數(shù)的大致圖像，借助圖像分析函數(shù)性質；③能用導數(shù)處理函數(shù)的綜合問題，通過數(shù)形結合找到解題突破口，能夠分類討論解決含參問題，要有難題爭小分意識。,2024/3/25,,57,函數(shù)圖像判斷問題要引起足夠重視,2024/

31、3/25,,58,函數(shù)與導數(shù)的特點及教學建議（１）新課標卷在函數(shù)方面約占22分，但比較穩(wěn)定的采用導數(shù)壓軸.（２）重視函數(shù)的概念、圖像及變換考查，分段函數(shù)、絕對值函數(shù)蘊含著分類討論與數(shù)形結合思想要引起足夠重視。二次函數(shù)的最值討論、二次不等式解的討論與二次函數(shù)零點分布是導數(shù)題基礎，要反復過關。但通常抽象函數(shù)考查不多。（３）函數(shù)性質綜合考查有一定難度，平時多訓練學生利用函數(shù)單調性、奇偶性、對稱性、周期性的關系描繪函數(shù)圖像，掌握圖像的平移

32、、翻折、對稱變換，能夠自覺運用圖像解題（數(shù)形結合法），其中對稱性蘊含著從特殊到一般的數(shù)學思想要重點加強。（４）導數(shù)幾何意義與切線相關問題基本是必考點，熟練導數(shù)運算，特別是與指數(shù)、對數(shù)的復合函數(shù)求導是易錯點要反復訓練過關。,2024/3/25,,函數(shù)與導數(shù)值得注意的幾個問題,課標1卷考點分布及考查重點,2024/3/25,,60,1、“存在=存在”型,2024/3/25,,61,2、“任意=存在”型,2024/3/25,,62,3、“任

33、意≥（或≤）任意”型,2024/3/25,,63,2024/3/25,,64,4、“任意≥（或≤）存在”型,2024/3/25,,65,5、“存在≥（或≤）存在”型,2024/3/25,,66,6、“雙絕對值任意不等”型,2024/3/25,,67,7、“|任意－任意|≤（或≥）t"型,2024/3/25,,68,8、"|存在－存在|≤（或≥）t”型,通過對近四年全國卷1的研究，要對2017的命題點做出自己的預測，確

34、定復習選題的側重點，以指導復習方向,2024/3/25,,69,1、集合與邏輯,2、函數(shù)與導數(shù),2024/3/25,,70,2024/3/25,,71,3、三角,4、向量,2024/3/25,,72,5、數(shù)列,6、不等式,2024/3/25,,73,7、立體幾何,8、解析幾何,2024/3/25,,74,9、排列組合、二項式定理,10、概率統(tǒng)計,2024/3/25,,75,2017新考綱突出強調概率統(tǒng)計的思想，讓學生體會用統(tǒng)計的思想方法

35、處理問題的全過程（抽樣、數(shù)據整理、提取數(shù)字特征、給出統(tǒng)計結論、對結論的分析），更強調對隨機現(xiàn)象的認識。新考試說明在數(shù)據處理能力中明確提出：會收集、整理、分析數(shù)據，能從大量數(shù)據中提取對研究問題有用的信息。,2024/3/25,,76,11、積分、推理與證明、算法、復數(shù),12、選做題,（1）直線和圓的極坐標與直角坐標互化；直線的參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程、圓錐曲線的參數(shù)方程的建立以及各參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，參數(shù)方程與普通方程互化。（2）考

36、查含絕對值不等式的解法，考查有關不等式的證明，利用不等式的性質求最值解決恒成立問題。,2024/3/25,,77,復習建議,（一）研究考試大綱和考試說明，把握復習方向,按照考試大綱、考試說明和歷年高考考點分布 ，確定復習的重點、難點、疑點（1）明確考查的知識點（每年考，隔年考，隨機考,去年沒有考）；（2）明確哪些知識是重點要求的；（3）明確哪些知識是學生掌握存在困難和疑問的；（4）明確數(shù)學思想、數(shù)學能力的考查要求；（5）明確哪

37、些知識是新考綱降低要求或不作要求的；（6）明確要求要熟悉各章節(jié)首尾介紹數(shù)學文化的篇目。,2024/3/25,,78,2024/3/25,,79,本題以《九章算術》中的經典古代數(shù)學問題為材料，試題背景新穎，回歸教材（必修3 P84閱讀材料）， 教材中的“閱讀材料”、“思考探究”、“研究性課題”應加以重視,2016全國卷（II）也是《九章算術》中“更相減損”為背景命題,2024/3/25,,2024/3/25,,81,明顯對

38、雙曲線降低要求,2024/3/25,,82,（二）回歸課本，編制融合一個章節(jié)或模塊知識點的典型基礎題。,2024/3/25,,83,,（三）、對典型的課本習題變式、拓展,2024/3/25,,84,,,,2024/3/25,,85,,,2024/3/25,,86,每年的高考數(shù)學試題將近30%～45%的題目源于課本中的典型例題、習題或復習參考題，充分挖掘課本典型例習題的典型作用.通過適當嫁接、拓展、延伸、變式與綜合，加強學生對核心概念與核

39、心數(shù)學思想的理解與掌握，達到增強知識理解、培養(yǎng)數(shù)學思維能力的目的.我們有很大一部分考生（老師）不重視課本，甚至在高考復習這一年中從來沒翻過課本，這是非常危險的.基礎比較薄弱的同學，老師應該指導學生仔細閱讀教材，認真琢磨書上的例習題，體會其中包含的數(shù)學思想和數(shù)學方法，基礎好的數(shù)學尖子同學更應該研究教材，達到準確熟練運用的程度.,2024/3/25,,87,(四）對各章基礎公式和基本結論提煉、拔高，并且配備一些相應練習進行鞏固。例如：在研究

40、直線與圓錐曲線位置關系時，給出結論：,學生可以先對判別式進行運算緩解學生的運算壓力,,2024/3/25,,88,,2024/3/25,,89,2024/3/25,,90,（五）、總結各考點的易錯點，并配備相關練習,2024/3/25,,91,（六）、總結各章主要題型的解題方法。,2024/3/25,,92,2024/3/25,,93,2024/3/25,,94,（七）在立足各個板塊復習的基礎上，結合各個板塊的知識特點，穿插、融合一些專

41、題（針對性選題）,2024/3/25,,95,一　范圍與最值問題 最值、范圍問題是歷年高考的熱點問題，經久不衰．最值與范圍問題多在函數(shù)與導數(shù)、數(shù)列、立體幾何、圓錐曲線中考查．解題的關鍵是不等關系的建立，其途徑很多，諸如判別式法，均值不等式法，變量的有界性法，函數(shù)性質法，數(shù)形結合法，導數(shù)法等等．,二　不等式恒成立問題 含參不等式恒成立問題是高考中的熱點內容，它以各種形式出現(xiàn)在高中數(shù)學的各部分內容中，扮演著重要

42、的角色．解決含參不等式恒成立問題的關鍵是轉化與化歸思想的運用，從解題策略的角度看，一般而言，針對不等式的表現(xiàn)形式，有如下四種策略．（1）變換主元，轉化為一次函數(shù)問題（2）聯(lián)系不等式、函數(shù)、方程，轉化為方程根的分布問題（3）分離參變量，構造函數(shù)求最值（4）轉化為兩個函數(shù)圖象之間的關系，數(shù)形結合求參數(shù),2024/3/25,,96,三　實際應用性問題 數(shù)學應用題是指利用數(shù)學知識解決其他領域中的問題，高考命題堅持“貼近課

43、本、貼近生活、貼近實際”的原則，要求考生一方面要牢固掌握基礎知識、基本技能和基本方法；另一方面要善于把文字語言轉譯成數(shù)學語言，實現(xiàn)由實際問題向數(shù)學問題的轉化．（1）函數(shù)、不等式應用題；（2）數(shù)列應用題；（3）概率應用題．,2024/3/25,,97,四　探索性問題 探索性問題是一種具有開放性和發(fā)散性的問題，此類題目的條件或結論不完備，要求考生自己去探索，結合已知條件，進行觀察、分析、比較和概括．它對考生的數(shù)學思想、

44、數(shù)學意識及綜合運用數(shù)學方法解決問題的能力提出了較高的要求．這類問題不僅考查考生的探索能力，而且給考生提供了創(chuàng)新思維的空間，所以備受高考的青睞，是高考重點考查的內容．探索性問題一般可以分為：條件探索性問題、結論探索性問題、存在探索性問題等．,2024/3/25,,98,（1）新定義型 新定義問題是近幾年高考命題創(chuàng)新型試題的一個熱點，此類題目常常以“問題”為核心，以“探究”為途徑，以“發(fā)現(xiàn)”為目的，常見的命題形式有新定義、新

45、運算、新性質，考查考生理解問題、解決創(chuàng)新問題的能力．,（2）類比歸納型 類比歸納型創(chuàng)新題要求用發(fā)散思維去聯(lián)想、類比、推廣、轉化，找出類似的命題，或者根據一些特殊的數(shù)據、特殊的情況去歸納出一般的規(guī)律，是數(shù)學文化的組成部分．考查學生的觀察、分析、類比、歸納的能力，從不變中找規(guī)律，從不變中找變化．,（3）信息遷移型 創(chuàng)新題是指以學生已有的知識為基礎，并給出一定容量的新信息，通過閱讀，從中獲取有關信息，捕捉解題信

46、息，發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律，找出解決問題的方法，并應用于新問題的解。,五　創(chuàng)新性問題,2024/3/25,,99,六　圖表信息類問題 所謂圖表信息類問題，就是根據實際問題中所呈現(xiàn)出來的圖象、圖表信息，要求考生依據這些給出的信息通過整理、分析、加工等手段解決的一類問題，主要考查同學們識圖看表的能力以及處理信息的能力．解答這類試題的關鍵是對圖表信息認真分析、合理利用，按照題意要求，準確地輸出信息．（1）圖表信息與推理；（2）圖表

47、信息與統(tǒng)計；（3）圖表信息與方程、不等式；（4）圖表信息與函數(shù)。 培養(yǎng)學生閱讀能力，處理信息能力，整理分析數(shù)據的能力，創(chuàng)新能力和應用意識，綜合應用能力（知識交匯）。,2024/3/25,,100,七 選擇題和填空題解題策略,八 潛移默化的灌輸數(shù)學思想和方法數(shù)學思想：數(shù)形結合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想、轉化與化歸思想；數(shù)學方法：配方法、換元法、參數(shù)法、配湊法、待定系數(shù)法、分離常數(shù)法、參變量分離法、整體法

48、、定義法、數(shù)學歸納法、從特殊到一般法、反證法、放縮法、構造法、觀察與實驗法、分析與綜合法、歸納與類比法、邏輯分析法等。,2024/3/25,,101,（八）重視訓練的針對性,1、根據大綱和說明及備課組的預測從近四年高考題、?？碱}、聯(lián)考題中精選試題編制練習卷、測試卷，并且每份練習卷或考試卷均配有《知識點分布表》；,2024/3/25,,102,2、將每份練習卷或考試卷考查過的知識點匯總填入《數(shù)學知識點分布表》，防止后面命制練習卷或考試卷時

49、有些知識點反復考，而另一些知識點從未考過；,知識點分布表以預測為基本背景,2024/3/25,,103,3、每次考試后需收集填寫《學生錯誤類型累計表》,把《學生錯誤類型累計表》貼在班級教室的墻壁上，由每位學生根據自己的錯誤類型在表格中畫“正”字統(tǒng)計。,2024/3/25,,104,（六）加強講評的有效性,1、根據《學生錯誤類型累計表》，在每份練習卷或考試卷的《知識點分布表》上統(tǒng)計錯誤人數(shù)；,2024/3/25,,105,2、根據填好每題

50、錯誤人數(shù)的《知識點分布表》進行試卷講評，可以保證講評的有效性；還可以采用分層教學，對于錯誤人數(shù)不多的一些基礎題，不用在班上統(tǒng)一講評，只需寫好解析，讓學生自學，這樣可以節(jié)省時間。,2024/3/25,,106,3、試卷講評建議做到以下幾點（1）介紹試卷及學生答卷情況，指出試卷共性問題，對學生做的好的地方多表揚，提高學生自信；（2）展示典型解法和學生的簡便解法，比較解法的優(yōu)劣；（3）指出學生答題中的典型錯誤，讓學生分析出錯原因、自由思

51、考并總結，同時教師做好引導與點評；（4）設置一組或幾組出錯多的類似題，強化訓練；（5）引導學生反思，知識整理，方法總結，思想提煉.,4、要求學生收集錯題并在錯題旁記錄教師講評筆記。,2024/3/25,,107,考后教研,試題命制人分析,年級各班比較分析,每位教師分析班級,,,,,學 生 個 人 分 析,,逐題分析,前30名均分差,學生問題,,,,各班均分差,各分數(shù)段人數(shù),優(yōu)秀生,臨界生,學困生,考試小結,,,,,,,,,,,,,,

52、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,各層次下一步措施,,2024/3/25,108,除此之外,講什么,①考查基礎知識，能讓學生對基本概念更加深入理解的題講,②有運算技巧，學生考試時想不到的要講，提高學生運算求解的能力。,③需要規(guī)范數(shù)學表達，掌握數(shù)學語言，形成良好的解題習慣的要講。,2024/3/25,109,,要講出六個層次,1.要講答案2.要講類型 3.要講錯因 4.要講擴展或變形、舉一反三 5

53、.要講出信心6.要講出危機,怎么講,2024/3/25,110,,1、閱讀并執(zhí)行程序框圖，輸入m=495, n=135,則輸出的m=____2、若框圖改為上圖，輸入a、b,則輸出 a=____,3、還可以對“秦九韶算法”“進位制”進行復習。,2024/3/25,111,,以點帶面，實施五峰覆蓋,評卷注意拓展，力求舉一反三：1、"總存在兩個不同的y"2、“在-1<y<1時無解

54、”3、“總存在y",2024/3/25,112,,展示學生的不同解法：,2024/3/25,113,,配備同類型問題強化練習,2024/3/25,114,,（七）在一輪就要加強學生應試策略指導,1、介紹選擇題和填空題解題策略；,2、基礎解答題解題方法訓練，盡量保證基礎解答題得全分；,3、解答題規(guī)范性訓練（1）規(guī)范訓練，培養(yǎng)良好的解題習慣。“會而不對，對而不全”是高考中常有的現(xiàn)象，也是學生中的老大難問題。為此，教師需要在平時

55、通過表率作用（規(guī)范板書）和嚴格要求來不斷地規(guī)范學生的答題習慣。（2）拿歷年高考閱卷試評時的評分細則及評卷過程中補充的評分標準教導學生如何書寫規(guī)范解題步驟，踩得分點，分步得分。（3）平時訓練用高考同規(guī)格的答題卡，使其養(yǎng)成習慣。,4、注重通性通法教學，尤其是解答題部分學生用的不是我們老師常教的通法解題而被誤判導致扣分，甚至有些同學使用的方法缺乏科學性和嚴密性。,2024/3/25,115,,（評分細則一道題3—4個記分點）.

56、 有過程結果出錯（筆誤）可得中間分；無過程結果出錯，無任何分，結果正確，只有結果分1分。 表達要清楚，不要跳過關鍵性步驟，大的記分點所在的結論一定要明確寫出來。要做到“說得清、寫得清、能力所及不丟一分”。 教材中沒有而自學得到的結論最好不直接用! 如：判斷 （記得結果） 沒有求和過程少得4分。,2024/3/25,116,解

57、答題要有適當?shù)倪^程 特別是關鍵性步驟,,,如概率計算題，一定要有列式(或文字說明)的過程！有的考生一眼看出結果，沒寫適當過程只寫出答案，則只能得1分。例如:某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據： 日銷售量(件)　0　1　2　3　　 頻 數(shù)　1　5　9　5 試銷結束后（假設該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設某天開始營業(yè)時有該商品3件，當天營業(yè)結束后檢查存

58、貨，若發(fā)現(xiàn)存量少于2件，則當天進貨補充至3件，否則不進貨，將頻率視為概率。（I）求當天商店不進貨的概率；（II）記X為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望。 第一問只有結果3/10得1分, 有式子1/20+5/20= 3/10得6分.,2024/3/25,117,,解題過程嚴重缺失,2024/3/25,118,,沒有運用假設,2024/3/25,119,,不按題目要求作答,2024/3/25,1

59、20,,知識運用盡量不要超范圍,2024/3/25,121,,,,要樹立“少失分就是多得分”的復習思想.值得注意的是，在高考中真正拉開考生檔次的不是難題，而是中低檔題；難題得分少是共同的，容易題丟分多造成了差距，這是一個規(guī)律. “做好基本題，撈足基本分（80%=120） ”是高考成功的秘訣； “基礎題零失分，爬坡題奪高分”是獲得高分的關鍵. 注意訓練目標有三個層次： ①容易題不丟分；

60、 ②中等題拿高分； ③難題分段得分！,2024/3/25,122,,,,要樹立勇奪高分的意識，既要做到“一身霸氣，不言放棄，弄清題意，規(guī)范仔細”，又要努力避免“難題久攻不下，容易題無暇顧及”的被動局面，三句話有重要的參考價值： ①先做會的，求全對，多多益善 ②穩(wěn)做中檔題，一分也別浪費 ③舍棄全不會,2024/3/25,123,,5、加強限時訓練，提高解題速度和準確率；,6、應試時間分配指導，使學生