2017年高考江蘇數(shù)學(xué)試題及答案解析版

1、12017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)I一、填空題：本大題共一、填空題：本大題共14小題，每小題小題，每小題5分，共計分，共計70分分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上（1）【2017年江蘇，1，5分】已知集合，若，則實數(shù)的值為_______21A?，23Baa????1AB??a【答案】1【解析】∵集合，，∴或，解得21A?，23Baa????1AB??

2、1a?231a??1a?【點評】本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意交集定義及性質(zhì)的合理運用（2）【2017年江蘇，2，5分】已知復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則的模是_______????1i12iz???iz【答案】10【解析】復(fù)數(shù)，∴????1i12i123i13iz???????????221310z????【點評】本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題（3）【2017年江蘇，3，

3、5分】某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取_______件【答案】18【解析】產(chǎn)品總數(shù)為件，而抽取60輛進行檢驗，抽樣比例為，則應(yīng)從丙2004003001001000????6061000100?種型號的產(chǎn)品中抽取件630018100??【點評】本題的考點是分層抽樣分層抽樣即要抽樣時保證樣

4、本的結(jié)構(gòu)和總體的結(jié)構(gòu)保持一致，按照一定的比例，即樣本容量和總體容量的比值，在各層中進行抽取（4）【2017年江蘇，4，5分】如圖是一個算法流程圖：若輸入的值為，則輸出的值是x116y_______【答案】2?【解析】初始值，不滿足，所以116x?1x?41216222log2log2y??????【點評】本題考查程序框圖，模擬程序是解決此類問題的常用方法，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題（5）【2017年江蘇，5，5分】若則_______

5、1tan46??????????tan??【答案】75【解析】，∴，解得tantantan114tan4tan161tantan4???????????????????????6tan6tan1?????7tan5??【點評】本題考查了兩角差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題（6）【2017年江蘇，6，5分】如如圖，在圓柱內(nèi)有一個球O，該球與圓柱的上、下底面及母線均12OO相切。記圓柱的體積為，球O的體積為，則的值是________12OO1V2V

6、12VV【答案】323【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為：，可得在R上??312xxfxxxee??????21132220xxxxfxxeeee????????????fx遞增；又，可得為奇函數(shù)，??????331220xxxxfxfxxxeexxee???????????????fx則，即有，即有，解得????2120fafa?????????2211fafafa?????221aa??112a???【點評】本題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷和應(yīng)

7、用，注意運用導(dǎo)數(shù)和定義法，考查轉(zhuǎn)化思想的運用和二次不等式的解法，考查運算能力，屬于中檔題（12）【2017年江蘇，12，5分】如圖，在同一個平面內(nèi)，向量，，，的模分別為1，1，OA????OB????OC????，與2OA????的夾角為，且，與的夾角為。若（），則OC?????tan7??OB????OC????45?OCmOAnOB??????????????mn?R________mn??【答案】3【解析】如圖所示，建立直角坐標系

8、由與的夾角為，且??10AOA????OC?????tan7??∴，∴1cos52??7sin52??1755C??????????23cos45cossin25?????????∴∵（），????24sin45sincos25????????3455B???????OCmOAnOB??????????????mn?R∴，，解得，則1355mn??74055n??74n?54m?3mn??【點評】本題考查了向量坐標運算性質(zhì)、和差公式，考

9、查了推理能力與計算能力，屬于中檔題（13）【2017年江蘇，13，5分】在平面直角坐標系中，，，點在圓上，xOy120A（，）06B（，）P2250Oxy??：若，則點的橫坐標的取值范圍是________20PAPB??????????P【答案】521?????【解析】根據(jù)題意，設(shè)，則有，??00Pxy220050xy??，????????2200000000000012612612620PAPBxyxyxxyyxyxy????????

10、???????????????化為，即，表示直線以及直線下方的區(qū)域，00126300xy???00250xy???250xy???聯(lián)立，解可得或，由圖得：點的橫坐標的取值范圍是22000050250xyxy??????????05x??01x?P0x521?????【點評】本題考查數(shù)量積運算以及直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是利用數(shù)量積化簡變形得到關(guān)于、的關(guān)系0x0y式（14）【2017年江蘇，14，5分】設(shè)是定義在R且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間

11、上，??fx???01，其中集合，則方程的解的個數(shù)是_______??2xxfxxx??????DD1nxxnNn??????????D??lg0fxx??【答案】8【解析】∵在區(qū)間上，，第一段函數(shù)上的點的橫縱坐標均為有理數(shù)，又是定義在R???01??2xxfxxx??????DD??fx上且周期為1的函數(shù)，∴在區(qū)間上，，此時的圖象與有且只有??12????211xxfxxx??????????DD??fxlgyx?一個交點；同理：區(qū)間