2016年高考數(shù)學(xué)全國卷ⅱ試題分析及對2017年備考的啟示

1、<p><b>　　試題分析</b></p><p><b>　　=n</b></p><p>　　?1?高考評價體系改革與《考試大綱》變化</p><p>　　2.深入學(xué)習(xí)、提綱挈領(lǐng)、明確方向?>3.試題研究、解法探究、歷年軌跡——IU2016年全國新課標(biāo)II卷為例</p><p&

2、gt;　　?>4.分享交流；數(shù)學(xué)高考怎樣復(fù)習(xí)</p><p>　?。ㄎ鞴ご蟾街懈呷龜?shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)法簡介）</p><p>　　5.討論；試題研究與對策啟示</p><p><b>　　屋</b></p><p>　　? 1.1背景："一體四層四冀"的髙考評價體系?>2014年9月，國務(wù)院頒

3、布了《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》；按照《實(shí)施意見》部署，我國高考改革2014年"拿圖紙、出方案"，制訂了高考內(nèi)容改革規(guī)劃和分省命題省份使用全國卷的調(diào)整方案。2015年"打基輒、抓施工"，堅持立德樹人，加強(qiáng)社會主義核屯、價值觀、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、依法治國和創(chuàng)新精神的考查，并順利實(shí)現(xiàn)7個省份使用全國卷的平穩(wěn)過渡。</p><p>　　1.1背景；&quo

4、t;一體四層四冀"的高考評價體系</p><p>　　2016年邁入"調(diào)布局、克難點(diǎn)"的關(guān)口，科學(xué)實(shí)行"一綱多卷"，平穩(wěn)完成命題格局調(diào)整，全國26個省份使用全國統(tǒng)一命題試卷，通過加強(qiáng)法治化建設(shè)強(qiáng)化考試管理和秋序，進(jìn)一步提升了全國高考的權(quán)威性和公信力；</p><p>　　?外語"一年兩考"即將在我國高考?xì)v史上首次

5、實(shí)</p><p><b>　　雕；</b></p><p>　　?>1.1背景："一體四層四冀"的髙考評價體系*;*探索構(gòu)建"一體四層四冀"的高考評價體系，從頂層設(shè)計上回答好高考"為什么考""考什么""怎么考"等關(guān)鍵性問題，并通過修訂考試大綱、改進(jìn)評分方

6、式及評卷管理、加強(qiáng)國家題庫建設(shè)等措施增強(qiáng)改革的整體性和可持續(xù)性，力爭實(shí)現(xiàn)新的突破。</p><p>　　?"一體"即髙考評價體系。通過確立"立德樹人、服務(wù)選拔、導(dǎo)向教學(xué)"這一髙考核也立場，回答了 "為什么考"的問題，通過明確"必備知識、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核也價值"四層考査目標(biāo)!^1及"基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)

7、新性"四個方面的考査要求，回答了高考"考什么"和"怎么考"的問題。"一體"是總體框架，"四層"與"四冀"是"一體"的有機(jī)組成部分，共同構(gòu)成了實(shí)現(xiàn)髙考評價功能的理論體系。</p><p><b>　　J,</b></p><p>　　

8、?"四層"考查目標(biāo)是從立德樹人根本任務(wù)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生發(fā)展棱屯、素養(yǎng)和國家課程標(biāo)準(zhǔn)提出的，必備知I識、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、棱也價值四個圈層環(huán)環(huán)相扣、層層疊加，既有內(nèi)涵的科學(xué)劃分，又有外延的有機(jī)融合。</p><p>　　?第一圈層"必備知識"強(qiáng)調(diào)考査學(xué)生杉期學(xué)習(xí)的知識儲備中的基礎(chǔ)性、通用性知識，是學(xué)生今后進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)及終身學(xué)習(xí)所必須掌握的。?:?第二圈層&quo

9、t;關(guān)鍵能力"重點(diǎn)考査學(xué)生所學(xué)知識的運(yùn)用能力，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考、分析問題和解決問題、交流與合作等學(xué)生適應(yīng)未來不斷變化發(fā)展化會的至關(guān)重要的能力。</p><p><b>　　巧</b></p><p>　　?第三圈層"學(xué)科素養(yǎng)"的考査要求學(xué)生能夠在不同情境下綜合利用所學(xué)知識和技能處理復(fù)雜任務(wù)，具有札實(shí)的學(xué)科觀念和寬陶的學(xué)科視野，并體現(xiàn)

10、出自身的實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神等內(nèi)化的綜合學(xué)科素養(yǎng)。</p><p>　　?:?第四圈層"核也價值"的考査和引導(dǎo)要求學(xué)生能夠在知識積累、能力提升和素質(zhì)養(yǎng)成的過程中，逐步形成正確的核也價值觀，這也體現(xiàn)了高考所承載的"堅持立德樹人，加強(qiáng)化會主義核也價值體系教育"和"增強(qiáng)學(xué)生社會責(zé)任感"的育人功能和政治使命。</p><p>

11、　　"四冀"考査要求是從國家人才強(qiáng)國戰(zhàn)略出發(fā)，結(jié)合髙校人才選拔需求提出的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性等四項要求，著重體現(xiàn)了國家人才強(qiáng)國戰(zhàn)略中對未來發(fā)展所需應(yīng)用型和創(chuàng)新型人才的基本要求，也集中體現(xiàn)了各類髙校通過髙考選拔人才的共性需求。</p><p><b>　　!另</b></p><p><b>　　1=</b>

12、</p><p>　　I;?基礎(chǔ)性"要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要具備適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)或化會發(fā)展的基輒知識、基本能力和基本素養(yǎng)，包括全面合理的知識結(jié)構(gòu)、扎實(shí)靈活的能力要求和健康健全的人格素養(yǎng)。"綜合性"要求主要體現(xiàn)在學(xué)生能夠綜合運(yùn)用不同學(xué)科知識、思想方法，多角度觀察、思考，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。</p><p>　　"應(yīng)用性"要求主要體現(xiàn)在學(xué)生

13、要能夠善于觀察現(xiàn)象、主動靈活地應(yīng)用所學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題，學(xué)W致用，具備較強(qiáng)的理論聯(lián)系實(shí)際能力和實(shí)踐能力。"創(chuàng)新性"要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要具有獨(dú)立思考能力，具各批判性和創(chuàng)新性思維方</p><p><b>　　式。</b></p><p>　　2017年的髙考考試大綱修訂的基本原則</p><p>　　?:?堅持整

14、體穩(wěn)定，推進(jìn)改革創(chuàng)新。處理好繼承與發(fā)展、穩(wěn)定與創(chuàng)新的關(guān)系，在保證考試大綱總體框架不變的前提下，進(jìn)一步鞏固考試內(nèi)容改革成果，確保髙考內(nèi)容改革的順利推進(jìn)。</p><p>　　?化化考試內(nèi)容，著力提高質(zhì)量。把提升考試大綱的科學(xué)性和公平巧作為修訂工作的核也，依據(jù)髙校人才選拔要求和國家課程標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)設(shè)計考試內(nèi)容，增強(qiáng)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性，適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展對多樣化高素質(zhì)人才的需要。</p>

15、;<p><b>　　1 =</b></p><p><b>　　|=|</b></p><p>　　2017年的高考考試大綱修訂的基本原則</p><p>　　?:?提前謀篇布局，體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向。做好與新課程標(biāo)準(zhǔn)理念的銜接，在高考考核目標(biāo)中適當(dāng)體現(xiàn)核也素養(yǎng)的要求，梳理"必備知識、關(guān)鍵能力、學(xué)科素

16、養(yǎng)、核也價值"的層次與關(guān)系。</p><p>　　?:?增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容，積極培育和踐行化會主義核也價值觀，充分發(fā)揮商考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用。在數(shù)學(xué)中増加數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。</p><p>　　2017年的髙考考試大綱主要修訂內(nèi)容</p><p>　　?:?完善考核目標(biāo)。結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和棱也素養(yǎng)的要求，在考試大綱中對考核目標(biāo)的內(nèi)

17、涵進(jìn)行修訂，在考試說明中對各個考核目標(biāo)進(jìn)行具體解析，并補(bǔ)充試題樣例，進(jìn)一步說明考核目標(biāo)要求，便于考生理解和復(fù)習(xí)備考。</p><p>　　?:?調(diào)整考試內(nèi)容。在強(qiáng)調(diào)共同基礎(chǔ)的前提下，合理設(shè)置選考模塊，滿足髙校人才選拔要求，契合課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂方向。數(shù)學(xué)減少選考模塊"幾何證明選講。</p><p><b>　　?:?數(shù)學(xué)</b></p>

18、<p>　　?在能力要求內(nèi)涵方面，增加了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的要求，增加了數(shù)學(xué)文化的要求。同時對能力要求進(jìn)行了加細(xì)說明，使能力要求更加明確具體。</p><p>　　? 2.在現(xiàn)行考試大綱呈個選考模塊中刪去"幾何證明選講"，其余2個選考模塊的內(nèi)容和范圍都不變?？忌鷱?quot;坐標(biāo)系與參數(shù)方程""不等式選講"2個模塊中任選1個作答

19、。</p><p><b>　　Ill</b></p><p><b>　　III</b></p><p><b>　　?JIJ</b></p><p>　　1 .劉和平，北京大學(xué)數(shù)科院教授</p><p>　　考査內(nèi)容刪去"幾何證明選講&qu

20、ot;模塊的直接理由是因為這部分巧容考査的是初中平面幾何的知巧，幾何的主要知識內(nèi)容在立體幾何和解析幾何中均有體現(xiàn)，不需要再單獨(dú)列為專題考査。同時在過去的教學(xué)大綱和2017年修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)中，都不包含這部分內(nèi)容。</p><p>　　2.王殿軍，清華附中校長、清華大學(xué)數(shù)學(xué)系教授</p><p>　　首先明確提出了從蘭個方面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)倩況，</p><p&

21、gt;　　即數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)的科學(xué)與人文價值。體現(xiàn)了知識與能力并重、科學(xué)與人文兼顧的精神，特別是明確提出了在數(shù)學(xué)考試中増加數(shù)學(xué)文化的要求，有利于引導(dǎo)中學(xué)數(shù)</p><p>　　學(xué)教學(xué)更加注重思想性、文化性和靈活性，有利于實(shí)現(xiàn)全面提升和培養(yǎng)學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。</p><p>　　j^lHl AllT<</p><p>　　1.《突出理性思維

22、弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化——數(shù)學(xué)文化在高</p><p><b>　　考試題中的滲透》</b></p><p>　　陳扇，教育部考試中也，助理研究員。任子朝，教育部考試中也，研究員。</p><p><b>　　|=;</b></p><p>　　摘要：數(shù)學(xué)文化是國家文化素質(zhì)教育的重要組成部分，其內(nèi)涵是一種

23、理性思維方法在實(shí)踐過程中不斷探索、形成的數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)精神及其應(yīng)用。髙考試題主要從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用S個方面滲透數(shù)學(xué)文化。通過送種滲透，有效促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展。</p><p>　　2.梅磊：《例談數(shù)學(xué)文化酷入高考試題的意義和途徑矣</p><p>　　摘要：數(shù)學(xué)時事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)名人、數(shù)學(xué)名著、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)團(tuán)形、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法十個方面

24、（湖北髙考趣</p><p>　　3.史嘉；2015年數(shù)學(xué)文化高考題分類欣賞，</p><p>　　《數(shù)學(xué)通訊》，2015年第12期</p><p>　　摘要：按試題與數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)程度，把數(shù)學(xué)文化i</p><p>　　題分為點(diǎn)綴式、附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式、重構(gòu)式、內(nèi)隱式。</p><p><b>　　開

25、始</b></p><p>　　2015課標(biāo)I卷理6 （文6）《九章算術(shù)》中的名題，</p><p>　　2015課標(biāo)II卷理8 （文8）《九章算術(shù)》中的</p><p>　　"更相減損術(shù)"的程序框國設(shè)計-</p><p>　　8.右邊程序框圖的算法思路源于我國古代</p><p>　　

26、數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的"更相減損術(shù)"。</p><p>　　執(zhí)行該程序框圖，若輸入的《，6分</p><p>　　14, 18,則輸出的"=（）</p><p><b>　　a =a - b</b></p><p><b>　　/ 輸 a" /</b><

27、;/p><p><b>　　結(jié)束</b></p><p>　　A. 0 B. 2 C，4 D. 14 I——</p><p>　　髙考試題中穿插數(shù)學(xué)古籍背景是近年湖北的固定節(jié)目</p><p><b>　　圈</b></p><p>　　?:*2015年髙考新課標(biāo)全國卷I理科第

28、6題（文科第6題）：</p><p>　?。?）《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題:"今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺。問:積及為米幾何?"其意思為:"在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆為一個圓錐四分之一），米堆底部的弧度為8尺，米堆的為5尺問米堆的體積和堆放的米各為多少？"" . ,?</p&

29、gt;<p><b>　　固</b></p><p><b>　　圖</b></p><p><b>　　固■巧</b></p><p>　　已知1餅米的體積約為1.62立方尺，亂</p><p>　　巧率約為3,估算出堆放餅的米約有（）眉＞^</p>

30、;<p>　　A.14 解B.22 解C.36 解 D.66 解’—</p><p>　　【命題意圖】本題古代數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化現(xiàn)代數(shù)學(xué)解決，既考査了圓錐的體積公式，又了解了古代數(shù)學(xué)的度量、</p><p>　　恃點(diǎn)等，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，創(chuàng)新味足-</p><p><b>　　圓</b></p><p>　　

31、2016理義中國古代有計算多頂式值的秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序</p><p>　　框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2,w=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的S =(C )</p><p>　　C.17D.34厶</p><p>　　S = 0x2+2 = 2，& = 1 r-</p><p>　　s = 2x

32、2 + 2 = 6,k = 2s = 6x2+5 = 17，k = 3</p><p><b>　　A 一</b></p><p><b>　　A 一</b></p><p><b>　　A.7B.12</b></p><p><b>　　第一次循環(huán)：</b

33、></p><p><b>　　第二次循環(huán):</b></p><p><b>　　第三次循環(huán):</b></p><p><b>　　考査程序框團(tuán)，</b></p><p>　　即求X = 2時，/輸滬</p><p>　　/(X)= (((Ox

34、+ 2)x + 2) X X +fS</p><p><b>　　輸Atz</b></p><p><b>　　= S'X+a</b></p><p><b>　　k=k + l</b></p><p><b>　　否</b></p>

35、<p><b>　　k>n</b></p><p><b>　　識圖能力</b></p><p>　　-2016年新課標(biāo)II卷理科選擇題第8題（文科第9題）程序框國是結(jié)合中國古代計算多項式的值所采用的秦九韶算法；</p><p>　　.《九章算術(shù)》是我國古典數(shù)學(xué)最重要的著作，是中國古代數(shù)學(xué)成就的集

36、中體現(xiàn)。全書共246道算術(shù)應(yīng)用題分為9章：方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股。每題的己知都是具體數(shù)量，對每題皆給出了程序化的算法，開創(chuàng)了我國重視算法的先河，這種傳統(tǒng)對計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展有十分重要的借鑒作用。</p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　數(shù)學(xué)名著中的立幾題，例如；2015年全國1卷文6理6題;</p&

37、gt;<p><b>　　!)</b></p><p><b>　　(2)</b></p><p><b>　　(3)</b></p><p><b>　　(4)</b></p><p>　　數(shù)學(xué)名著中的數(shù)列題，例如；2011年湖北卷文9理1

38、3題;數(shù)學(xué)名著中的算法題，例如；2015年全國2卷文8理8題;</p><p>　　數(shù)學(xué)名著中的統(tǒng)計題，例如；2015年湖化卷文2理2題;</p><p>　　楊輝S角，例如；2004年上海春季卷11題;</p><p>　　祖唯原理，例如；2013年上海卷理13題；</p><p><b>　　田 1</b><

39、/p><p>　　有助于引導(dǎo)學(xué)生思考、領(lǐng)悟和汲取蘊(yùn)含在傳統(tǒng)文化中的民族精神和民族智慧，形成現(xiàn)實(shí)生活與優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的互動，潛移默化地増強(qiáng)了學(xué)生的愛國主義情感。</p><p>　　(7)形數(shù)，例如：2009年湖北卷文10理10題;</p><p><b>　　(10)</b></p><p><b>　　(11)

40、</b></p><p><b>　　(12)</b></p><p><b>　　(13)</b></p><p><b>　　(14)</b></p><p><b>　　(15)</b></p><p><b

41、>　　(16)</b></p><p><b>　　(17)</b></p><p><b>　　題</b></p><p>　　例如;例如;例抓例如;例如;例抓</p><p>　　斐波那契數(shù)列，例如：2009年福建卷理15題；</p><p>

42、　　阿波羅尼斯圓，例如：2014年湖北卷文17題；</p><p>　　伯努利不等式，例如；2012年湖北卷理22題;回文數(shù)，例如：2012年湖北卷文13題；</p><p><b>　　數(shù)字黑洞，</b></p><p><b>　　角咎猜想，</b></p><p><b>　　四色

43、定理，</b></p><p><b>　　格點(diǎn)問題，</b></p><p><b>　　米勒問題，</b></p><p><b>　　擺線問題，</b></p><p><b>　　C L</b></p><p>

44、　　黃金分割，例如；2009年四川卷文5題；</p><p>　　還輯推理，例抓2014年全國1卷文14理14題；</p><p>　　算術(shù)?幾何平均數(shù)，例如；2010年頒北卷理15題</p><p><b>　　《羅増儒;</b></p><p>　　髙考復(fù)習(xí)要抓準(zhǔn)方向，</p><p><

45、;b>　　1=1</b></p><p>　　中教參2016-10》</p><p>　　?髙考試題年年變，在分量、側(cè)重、難度上都會略有不同，我們的復(fù)習(xí)工作不能跟在這個捉摸不定的表象后面窮于應(yīng)付，而應(yīng)該抓住本質(zhì)、W不變應(yīng)萬變。理性思考、認(rèn)真權(quán)衡么后，恐怕還是要回到商考實(shí)際和教材內(nèi)容上來，就是說，高考復(fù)習(xí)的關(guān)鍵首先要抓"高考實(shí)際"這個大方向，其

46、次要抓"教材內(nèi)容"這個硬根本。同步髙考，精通教材。</p><p><b>　　1=</b></p><p>　　《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試大綱》和《考試說明》</p><p><b>　　CJ</b></p><p><b>　　的關(guān)系：</b></p

47、><p>　　?:?在考試內(nèi)容的范圍方面，課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的范圈較大.?《考試大綱》依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)來規(guī)定考試范圍，可［U小于課程標(biāo)準(zhǔn)的范圍。</p><p>　　?《考試說明》是對考試大綱的進(jìn)一步細(xì)化，對試卷結(jié)構(gòu)和使用的題型進(jìn)行具體的說明。</p><p>　　?《考試大綱》和《考試說明》既是命題的依據(jù)，也是考試復(fù)習(xí)的主要依據(jù)。</p><p>

48、;　　?《考試大綱》和《考試說明》是每位教師必須熟悉的最權(quán)威最準(zhǔn)確的高考信息，通過研究應(yīng)明確"考什么"、"考多難"、"怎樣考"送蘭個問題。</p><p><b>　　I-</b></p><p>　　*粉巳、觀念是一類謀程</p><p><b>　　內(nèi)容的核也或

49、</b></p><p><b>　　數(shù)感</b></p><p><b>　　主線。</b></p><p><b>　　TbrU</b></p><p><b>　　o/Diwwa</b></p><p><b

50、>　　★核也</b></p><p><b>　　觀念體</b></p><p><b>　　現(xiàn)著數(shù)</b></p><p><b>　　學(xué)的基</b></p><p><b>　　\本思想</b></p><p>

51、;<b>　　符</b></p><p><b>　　運(yùn)龍力</b></p><p><b>　　推理能力</b></p><p>　　核也觀念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)。</p><p><b>　　巧型思想</b></p

52、><p><b>　　卡個</b></p><p><b>　　巧據(jù)分析觀念</b></p><p><b>　　幾何直觀</b></p><p>　　「數(shù)學(xué)的基本思想是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)生、發(fā)展的根本，fI是探索研究數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓，;</p>&

53、lt;p>　　《基4患想集中爸么令抑表.么譯巧巧和化《巧璋思化。</p><p>　　數(shù)學(xué)基本思想演變、派生、發(fā)展成其他的數(shù)學(xué)思想方法</p><p><b>　　'各</b></p><p>　　推理思想-…歸納、演繹、公理化、轉(zhuǎn)換、化歸、類化、</p><p>　　代換、特殊與一般等思想.</p

54、><p>　　建模思想…-簡化、量化、函數(shù)、方程、優(yōu)化、隨機(jī)、</p><p><b>　　抽樣統(tǒng)計等思想.</b></p><p>　　P.UIddL# Jchoul AilubHd Ta</p><p>　　數(shù)學(xué)思想用于解決具體問題時，形成程序化操作，</p><p><b>　　構(gòu)成數(shù)

55、學(xué)方法.</b></p><p>　　較髙層次…-演繹推理、合情推理、變量替換、等價變</p><p>　　分類討論等數(shù)學(xué)基本方法.</p><p>　　低層次…-分析法、綜合法、窮舉法、反證法、構(gòu)造;</p><p>　　待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、遞推法、消元法、</p><p>　　降幕法、換元法、配方法

56、、列表法、圖像法等.</p><p><b>　　圈</b></p><p><b>　　1=</b></p><p>　　? 2.1.1數(shù)學(xué)商考性質(zhì)、目標(biāo)</p><p>　　?髙考命題的目標(biāo)：IU"全面檢髓考試對于《課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的培養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成度"為基本內(nèi)容;IU &

57、quot;通過數(shù)學(xué)棱也素養(yǎng)對考生分層"為基本關(guān)注;iU "在科學(xué)性、公平性、綜合性、靈活性基掘I上的開放性、探巧性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性"為基本手段；既為高校選擇新生提供即性依據(jù)，尤為中學(xué)素質(zhì)教育提供良好導(dǎo)向。</p><p><b>　　1=</b></p><p><b>　　園</b></p>

58、<p><b>　　=1</b></p><p>　　[72.1.2數(shù)學(xué)髙考考什么</p><p>　　I ：* （1）必備知識；根據(jù)普通</p><p>　　I 要求，根據(jù)教育部頒布的普通高中《課程方案》和《課</p><p>　　I 程標(biāo)準(zhǔn)》的必修課趕、選修課程系列1 （文科）、系列2I （理科）和系列4

59、的內(nèi)容確定高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容。</p><p>　　I ?:?①文科必考內(nèi)容有：數(shù)學(xué)1-數(shù)學(xué)5、選修1-1、選修</p><p>　　I 1-2共20個知識模塊，約260個課時、180個知識條I目；理科必考巧容有；數(shù)學(xué)1-5、選修2-1、2-2、2-</p><p>　　I 3,共21個知識模塊，共290個裸時、210個知識條目;I 文、理科選考巧容有：選修4-

60、?！鴺?biāo)系與參數(shù)方程"，</p><p>　　I選修4-牛?不等式選講"。</p><p>　　? 2.1.2數(shù)學(xué)高考考什么</p><p><b>　　□</b></p><p><b>　　n</b></p><p>　　?:?復(fù)習(xí)中，教師常將理科考生

61、內(nèi)容合并為15章：集合，畫數(shù)，數(shù)列，不等式，蘭角函數(shù)，向量，復(fù)數(shù)，立體幾何，解析幾何，算法祝步，邏輯與推理，計數(shù)原理，概率與統(tǒng)計，導(dǎo)數(shù)與定積分，選修。（文科略有區(qū)別）</p><p><b>　　ikn</b></p><p><b>　　主林</b></p><p><b>　　rt何新,</b&

62、gt;</p><p><b>　　義獻(xiàn)n</b></p><p><b>　　f主ft AM；</b></p><p><b>　　色套1趙</b></p><p><b>　　IM</b></p><p><b>　　

63、隻巧巧</b></p><p><b>　　看玄主</b></p><p><b>　　巧至</b></p><p><b>　　A巧</b></p><p><b>　　獻(xiàn)知4&</b></p><p>　　r

64、t]« U WU School AilLchHd To</p><p>　　rjnpt ??tef> ■..</p><p>　　? ? hflKM UllVC-TBin</p><p><b>　　A針4</b></p><p><b>　　槪車</b></p>&l

65、t;p><b>　　4化4</b></p><p><b>　　也何如夢</b></p><p><b>　　S方姑</b></p><p><b>　　rt義呵</b></p><p><b>　　度々&錢</b>&l

66、t;/p><p><b>　　年*巧拆</b></p><p>　　今 riJ — 了^rtw UHdb School Aiiwbjd</p><p><b>　　數(shù)學(xué)商考的三維目標(biāo)</b></p><p>　　1.知識與技能（知道——理解</p><p><b>　

67、　掌握）</b></p><p>　　明確考查的知識點(diǎn)及考査層次；</p><p>　　明確哪些知識是考綱降低要求或不作要求的;</p><p>　　明確哪些知識是重點(diǎn)要求、必考問題.一思想與方法</p><p><b>　　能力與意識</b></p><p><b>　　

68、個性品質(zhì)要求</b></p><p><b>　　0</b></p><p><b>　　圈</b></p><p>　　4 rIJ — T，UHdb Schocl Auwb，d ToA chi^^^Til vcni [y</p><p><b>　　掌握）</b&g

69、t;</p><p><b>　　理解</b></p><p><b>　　二/|、絕度</b></p><p>　　1.知識與技能（知道一一思想與方法</p><p><b>　　有限與無限的思想</b></p><p><b>　　^殊與

70、一般的思想</b></p><p><b>　　南然與必然的思想</b></p><p>　　■可分為三類:一類是邏輯學(xué)中的方法，如分析法、綜合法、反證法、類比法、歸納法、窮舉法等；一類是中學(xué)數(shù)學(xué)的一般方法，如代入法、圖象法、比較法和數(shù)學(xué)歸納法等；第蘭類是中學(xué)數(shù)學(xué)的特殊方法，主要是雨方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法及解決某類基本問題的常用方法，&l

71、t;/p><p><b>　　川</b></p><p><b>　　0</b></p><p><b>　　圈</b></p><p><b>　　數(shù)學(xué)髙考的蘭維目標(biāo)</b></p><p>　　知識與技能一思想與方法</p&

72、gt;<p><b>　　能力與意i只</b></p><p><b>　?。ㄖ?理解層騎</b></p><p><b>　　創(chuàng)新意識</b></p><p><b>　　應(yīng)用意識</b></p><p><b>　　欽巧處理能

73、力</b></p><p><b>　　運(yùn)其來解能力</b></p><p><b>　　推理論證能力</b></p><p><b>　　抽家概巧能義</b></p><p><b>　　堅間巧史化力</b></p><p

74、><b>　　數(shù)學(xué)髙考的王維目標(biāo)</b></p><p>　　感考個性品質(zhì)。體現(xiàn)數(shù)學(xué)視野，數(shù)學(xué)價值（科學(xué)價值、人文價值、理性思維、數(shù)學(xué)美），體現(xiàn)人文關(guān)懷。</p><p>　　? (2)全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。</p><p>　　?:*數(shù)學(xué)科考試，按照"考查基礎(chǔ)知識的同巧，注重考査能力"的原則，確立能力立意命題

75、的指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。</p><p>　　中《爭生A展tt。素務(wù)全面發(fā)展的人</p><p><b>　　人文謂巧</b></p><p><b>　　樂*皆</b></p><p><b>　　fit于胡</b></p&

76、gt;<p><b>　　巧</b></p><p><b>　　々*生*</b></p><p><b>　　KA任</b></p><p><b>　　*巧擋譚?-</b></p><p><b>　　、—巧削If承</b

77、></p><p><b>　　姑《ea家AQ</b></p><p>　　4Hr9«巧巧?巧eaira</p><p>　　雜SSSSS點(diǎn)SI®謹(jǐn)説i</p><p>　　I空間想象iiwwii數(shù)學(xué)建接11批判性irwgii系統(tǒng)性I</p><p><b&g

78、t;　　I應(yīng)用創(chuàng)I</b></p><p>　　數(shù)學(xué)學(xué)科必須培養(yǎng)的核也素養(yǎng)</p><p><b>　　?數(shù)學(xué)抽象</b></p><p>　　數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。主要包括：數(shù)fi與數(shù)</p><p>　　S關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)m念及概念么畫韻關(guān)系，

79、從麥惱韻具隹背 象出一盤辨律和蓮構(gòu)，并且用數(shù)攀符號麗者 語予iU襄征。</p><p>　　數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基卒思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的*質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)。</p><p>　　在數(shù)學(xué)抽象核私素養(yǎng)的形成過程中，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗。學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)概念、命

80、題、方法和體系，能通過抽象、概括去認(rèn)識、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，能逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，能在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式解決問題。</p><p>　　-■^頁 > 上一巧?下一頁> 末巧</p><p>　　數(shù)學(xué)學(xué)科必須培養(yǎng)的核也素養(yǎng)</p><p><b>　　?邏奪推理</b></p&g

81、t;<p>　　邏蟹推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏揖規(guī)則推出一個命題的思維過程。</p><p>　　主要包括兩類；一類是從特殊到一般的推理，推理</p><p>　　形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。</p><p>　　邏漫推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)

82、活動中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。</p><p>　　在邏輯推理核也素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)</p><p>　　問題和提出命題；能掌握推理的基本形式，表述論證的過程；能理解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識框架；形</p><p>　　成y論據(jù)、有條理、合乎邏語的思維品質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流指力。 ?首頁 ?上一頁 ?下一頁?末巧</p><p

83、><b>　　齡燃i?捕</b></p><p>　　2014新課標(biāo)I理9?不等式組＜</p><p><b>　　義 +y >1</b></p><p><b>　　義一2y <4</b></p><p><b>　　的解集記為D.有</b&

84、gt;</p><p>　　下面四個命趣： 巧！ V(X,y)GD,X+2y>-2, & ! 3(%,y)eD,x+2y>2,</p><p>　　巧:V(x, j)eP,x+2j<3 , P4 ! 3(義，y)6£)，j+2y <-1 ?</p><p>　　其中真命鹿巧 4 ? P2 !代公.A , P4 C ? Pl

85、,</p><p>　　£)? P,, Ps</p><p>　　解法分析：作出可行域如困，</p><p>　　由選項設(shè)目標(biāo)畫數(shù)；v+2y = z，即y</p><p>　　i4（2，-l）時，z曲=-2+2 = 0 , ??? 2 含 0，???命題A、&真命趣,</p><p><b>

86、;　　選c.</b></p><p><b>　?。久珥?上一巧</b></p><p><b>　　?下一頁＞ 末巧</b></p><p>　　2014新課標(biāo)I理14.甲、藝、丙S位同學(xué)被問到是否去過A，B, C王個城市時，</p><p>　　甲說：我去過的城市比乙多，但沒去

87、過B城市；乙說：我沒去過C城市；</p><p>　　丙說：我們S人去過同一個城市.</p><p>　　由此可判斷己去過的城市為 .解法1;甲說沒去過B，己沒去過C，王人同去過同一個城市，???三人同去過A, ???乙至少去過A;</p><p>　　若乙再去城市B，甲去過的城市至多兩個，不可能比乙多，矛盾！由此可判斷乙去過且僅去過A城.</p&g

88、t;<p><b>　　解法2:</b></p><p><b>　　?下一頁> 末巧</b></p><p><b>　　h 1</b></p><p>　　2016年全國新謀掠n</p><p>　　15.有三張卡片，分別寫有1巧2，1和3, 2和3.

89、甲，乙，丙王人各取走一張卡片，甲看了玄的卡片后說："我與己的卡片上相同的數(shù)字不是2，，，乙看了丙的卡片后說："我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1"，丙說："我的卡片上的數(shù)氣秦觀情盛^織^幫離難帝耶踞和2或1和3;</p><p>　?、偃舯?和2,則乙取2和3，甲取1和3,符合題意；@若丙的卡片是1和3,則己取2和3;甲取1和2,這與甲看了乙的卡片后說：&quo

90、t;我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2"，矛盾.綜上，甲的卡片上的數(shù)字為：1和3. |12|23|13| I</p><p><b>　　解法2;列表如右</b></p><p><b>　　審</b></p><p><b>　　a/</b></p><p><

91、b>　　甲</b></p><p><b>　　丙I X</b></p><p><b>　　石</b></p><p><b>　　云</b></p><p>　　考查推理與證明有關(guān)知識，考查推理論證能力</p><p>　　■&qu

92、ot;； I-V?八冷</p><p>　　數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。</p><p>　　主要包括；在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、</p><p>　　提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，求解結(jié)論，驗證結(jié)果</p><p><b>　　巧</b>&l

93、t;/p><p>　　并改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題。</p><p>　　數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。</p><p>　　在數(shù)學(xué)建模核也素養(yǎng)的形成過程中，積累用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的經(jīng)驗。</p><p>　　學(xué)生能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題；能

94、夠針對問題建立數(shù)學(xué)模型；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實(shí)背景驗證模型和完善模型；能夠提升應(yīng)用能力，增強(qiáng)創(chuàng)巧?上一頁 ?下一頁 ?末頁</p><p>　?。?6）某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)晶B需要甲材料?0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利澗為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的

95、利澗為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材</p><p>　　料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、</p><p>　　產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為 </p><p>　　1.5x+0.5y <150,</p><p>　　x + 0.3y <90,</p><p>　　<

96、 5x+3y<600,</p><p><b>　　x>0,</b></p><p>　　、y ~化?首頁?上一巧</p><p><b>　　元.</b></p><p>　　3%+j<300,10%+3}^ <900,</p><p>　　‘

97、5%+3y <600,x>0,</p><p><b>　　戶0.</b></p><p><b>　　?下一頁> 末巧</b></p><p>　　2014全國I卷文科如圖，為測量山高胃，選搔4和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn).從4點(diǎn)測得M點(diǎn)的仰角ZMA2V=6O°，C點(diǎn)的仰角 ZCAB

98、=45" 及ZA£4C=75° ;從C點(diǎn)測得ZMCA=60° .又</p><p>　　已知山髙巧C=100m，</p><p>　　則山烏畫=m. </p><p>　　解：如圖，AC = 100A/2(m)y/'</p><p><b>　　AM4C 中，</b&g

99、t;</p><p>　　ZCMA = 180° - 75° - 60° = 45°</p><p>　　MM2V 中，= sin 60。二 MV = 10(k/5 乂誓=</p><p><b>　　W2</b></p><p>　　>首頁?上一巧 > 下一頁 &

100、gt; 未巧</p><p>　　數(shù)學(xué)學(xué)科必須培養(yǎng)的核也素養(yǎng)</p><p><b>　　?直觀想象</b></p><p>　　直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：借助空間認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動規(guī)律：利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題：建立形與數(shù)的聯(lián)系：構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的

101、直觀模型，探索解決問題的思路。</p><p>　　直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行邏餐推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。</p><p>　　在直觀想象核也素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強(qiáng)運(yùn)用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數(shù)形結(jié)合的能力，感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。</p>&

102、lt;p>　　頁 ?上一巧?下一頁> 未巧</p><p>　　對稱觀點(diǎn)在解題中的運(yùn)用</p><p>　　201 3理科第16題若函數(shù)燦) = (l-x2似2+ax+6)的圖像關(guān)于直線2對稱，則/(刊的最大值 .(系數(shù)0.01)</p><p>　　此題的解決，離不開數(shù)形結(jié)合，但如果只根據(jù)/W圖魚</p><p>　　

103、關(guān)于直線x=-2對稱，得零點(diǎn)對稱， /(-1)=/(-3) = /<1)-/(-5)=0解得。=8, 6=15,其余由求導(dǎo)完成，恐有因式分解的障礙</p><p>　　如/（幻=（1-義2）（義2+8義+15） ,/'（J盧-2x（^+8x+15）+（1-x^）（2x+8）</p><p>　　■—4（ 乂 3 +6義 2 +7乂— 2）誦—4（^"+2）（乂+

104、2+5/^）（義+2—</p><p>　　巧巧單調(diào)性，得x=-2-^/5和%=-2+>/^時取極大值16。</p><p>　　>首頁?上一巧?下一頁?末巧</p><p>　　2013理科第16醒若函數(shù)/(；v)=(i-j2知+肪+的的圖像關(guān)于</p><p>　　直線;v=—2對稱，則打々的最大值 .(系數(shù)0.01

105、)</p><p>　　好的方法是根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對稱I就意味著亟數(shù)的解析式中，［x-(-2)］取-對相反數(shù)時，函數(shù)值不變。于是，函數(shù)的解析式只能含(X+2)的偶次方。</p><p>　　據(jù)已知可設(shè) f(x)= -(x+2)4_Hn(x+2)2+n.</p><p>　　據(jù) f(1)=f(-1)=0,解出 m=10, n=-9,所從，f(x)=

106、 -(x+2)4+10(x+2) -9</p><p>　　=-[(x+2) 2-5] 2+16,最大值為 16 顯見。</p><p>　　>首頁?上一頁?下一頁> 末巧</p><p>　　2013理科第16醒若函數(shù)f（x） = （i-^）｛j^ + ax+b）的圖像關(guān)于</p><p>　　直線;V=—2對稱，則八々的

107、最大值 .（系數(shù)0.01）</p><p>　　還可興根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對務(wù)，立得</p><p>　　f（X）=-（X-1）（X+1）（X+3）（X+5）,</p><p>　　再充分利用對務(wù)性，函數(shù)解析式由（X+2）的巧次方構(gòu)成，于是，</p><p>　　f （X） =- ［（X+2） -3］ ［（X+2） -1） ］

108、［（X+2） +1 ］ ［（X+2） +3］=-［（x+2）2-9］ ［（x+2）2-1）］</p><p>　　再數(shù)形結(jié)合，取9.1中點(diǎn)，當(dāng)（x+2）2=5時得最大值化</p><p><b>　?。久珥?上一巧</b></p><p><b>　　?下一頁</b></p><p><

109、b>　　?末巧</b></p><p>　　2016 全國卷 2-理 12.已知函數(shù)f (x)(x e R)滿&f(-x) = 2-/(x),V + 1</p><p>　　若函數(shù)y =寫y = /(X)圖像的交點(diǎn)為…，</p><p><b>　　X</b></p><p><b&g

110、t;　　m</b></p><p>　　批，K)，則乙(義,?+乂?)=( B)</p><p><b>　　r=l</b></p><p>　　兒 0B.mC.2mDAm</p><p><b>　　y +1</b></p><p>　　J =的圖像對務(wù)

111、中也為(0,1)，又函W(x)(x G R)滿足</p><p><b>　　X</b></p><p>　　/(-X)= 2- /U)，所秋y = /(幻圖像的對棘中也為(0，1)，燈1mm</p><p>　　所的^0«;+3\)=藝＞«:,+藝7,=0 + ^乂2 = /«</p><

112、;p>　　z=lf=lz=l么</p><p><b>　　?末巧</b></p><p>　　數(shù)學(xué)學(xué)科必須培養(yǎng)的核也素養(yǎng)</p><p><b>　　?數(shù)學(xué)運(yùn)算</b></p><p>　　運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。主要包括：理解運(yùn)算對象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法

113、，設(shè)計運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等。</p><p>　　數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。數(shù)學(xué)遠(yuǎn)算是計算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。</p><p>　　在數(shù)學(xué)運(yùn)算核屯、素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；能有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問題；能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣；形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神D ＞

114、首頁 ＞上一巧 ＞下一頁 》末巧</p><p>　　數(shù)學(xué)學(xué)科必須培養(yǎng)的核也素養(yǎng)</p><p><b>　　?數(shù)據(jù)分析</b></p><p>　　數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論。<

115、/p><p>　　數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學(xué)研究的各個方面。</p><p>　　在數(shù)據(jù)分析核瓜素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意識，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習(xí)慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗。</p><p>　　»首頁?上一頁?下一頁 ?未巧<

116、;/p><p><b>　　齡燃i?捕</b></p><p>　　2014巧課巧卷I文18.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量送些產(chǎn)品的一項質(zhì)量巧標(biāo)化，由測量結(jié)果得如下頻巧分布巧：</p><p>　　(1)在答扭卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;</p><p>　　(2)估計這種產(chǎn)品質(zhì)量巧標(biāo)巧的平均值及方寒(

117、同一組中的數(shù)據(jù)巧該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表):</p><p>　　(3)根巧Uth抽樣調(diào)查巧據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合"巧量指標(biāo)化不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%"的規(guī)定？</p><p><b>　?。臼醉?上一巧</b></p><p><b>　　?下一頁</b></p&

118、gt;<p><b>　　未巧</b></p><p>　　2014新巧標(biāo)I理18. 從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取說0件,</p><p>　　測呈這些產(chǎn)品的一項巧呈巧標(biāo)值，由測S結(jié)巧得如困</p><p><b>　　14所示的巧幸</b></p><p><b>　　?

119、?</b></p><p><b>　　分布直:方巧:</b></p><p><b>　　(LOSS</b></p><p><b>　　rUKM</b></p><p><b>　　aim</b></p><p>　

120、　(1)巧這500件盧品巧■巧標(biāo)值的樣本平巧數(shù)X巧樣本方S</p><p>　　(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)但作代表);</p><p><b>　　(2)曲X方</b></p><p>　　可認(rèn)為，適種產(chǎn)品的巧量巧標(biāo)但從正態(tài)分布</p><p>　　W興，巧弓，其中；/近似加樣本平巧數(shù)；，反2近化為樣本方g 足&l

121、t;/p><p>　　(1)巧用巧正態(tài)分布，求FC187-8<2<212- 2)；</p><p>　　(ii)某用戶從該企業(yè)的買了 100件迭種產(chǎn)品，記表示這100</p><p>　　件產(chǎn)品中巧■巧巧化位于區(qū)間(187.8, 212.2)的產(chǎn)品件巧，利用(i)</p><p><b>　　的巧巧，求餅</b>

122、</p><p>　　附：^/i^巧12. 2-若 方一興，</p><p>　　分2),抑J p( U —片 + 47) —0. 682</p><p>　　pC A —2 £r<z< 興 +2 cr) =0. 954 4.</p><p><b>　　>末巧</b></p>

123、<p>　　2014年普通髙等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜疲ㄐ抡n標(biāo)卷II）</p><p>　　19.（本小題滿分12分）親E蕭年至2013年農(nóng)村居民家庭雜人y （雜:千元）的</p><p><b>　　數(shù)據(jù)如下泰</b></p><p>　　（I）求y關(guān)于t的線性回肋程；</p><p>　　（n）利用（I）

124、巾曬腑gi分析麗媽2G13巾髓區(qū)農(nóng)村，居民家庭人賴歓脈鶴化麵臟疆2015蛛W那家庭b =</p><p><b>　　列</b></p><p>　　人賴收入f:目歸直鋪解輔MS小Z乘雜計公式分別為:</p><p><b>　　細(xì)</b></p><p><b>　　7</b&g

125、t;</p><p><b>　　—T.-J—V?一</b></p><p><b>　　;=1</b></p><p>　　U — _y —1/1</p><p><b>　　厶,</b></p><p><b>　　7</b>&

126、lt;/p><p><b>　　u?一 I 厶</b></p><p>　?。╪） 2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入在逐漸増加，2015年，即f二9,夕二0.賀+ 2.3二0.5乂9+2.3二6.8,則該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入大約為6,8千元</p><p><b>　?。久珥?上一巧</b>

127、;</p><p><b>　　?下一頁＞未巧</b></p><p>　　【2015年諫標(biāo)I理18】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳巧，需了解年宣傳費(fèi)4單位；千元)對年銷售量y(單位：0和年利澗d單位;千元)的影響，對近8年的年宣傳費(fèi)A,和年銷售量非=1，2,.,8)數(shù)據(jù)作了柄步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值.</p><p

128、><b>　　年銷*量/I</b></p><p><b>　　8</b></p><p>　　表中W‘二衣，W二泣V,</p><p><b>　　S ,=1</b></p><p>　　根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，產(chǎn)。+ 6巧與</p><p>　　y二c

129、+b樂哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宜傳費(fèi)X的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)</p><p>　　根據(jù)(I)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立5,關(guān)于X的回歸方程；</p><p><b>　　620</b></p><p><b>　　600</b></p><p><b>

130、　　380</b></p><p><b>　　560</b></p><p><b>　　540</b></p><p><b>　　520</b></p><p><b>　　500</b></p><p><

131、b>　　480-</b></p><p><b>　　34</b></p><p><b>　　寒</b></p><p>　　36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56巧畝巧ft/千元</p><p>　　【2015年巧標(biāo)I理18】某公司為確定下一年度投入

132、某種產(chǎn)品的宜傳費(fèi)，需了解年宜傳巧4單位：千元）對年銷售量3（單位：0和年利潤:（單位；千元）的影響，對近8年的年宣傳費(fèi)X,和年銷售量.v,G = I，2,…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值></p><p><b>　　y=i</b></p><p>　　表中化\二馬,W = 藝W,</p><p><

133、b>　　O y=i</b></p><p>　　畑）1^知這種產(chǎn)品的年利率;與X、y的關(guān)系為z =根據(jù)（11）的結(jié)果回答</p><p><b>　　下列問題；</b></p><p>　?。?年宜傳».< = 49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？</p><p>　　姐）年宣傳費(fèi)

134、.r為何值時，年利率的預(yù)報值最大？</p><p>　　附：對于一組數(shù)據(jù)如V,），（心V。），…，也V。），其回歸直線v = a +鄭的斜率和截距的</p><p>　　最小二乘估計分別為良</p><p>　　公 W'-M）的-V）'I</p><p><b>　　巧</b></p>&

135、lt;p><b>　　恥，</b></p><p>　　t- . .?下一頁> 末巧</p><p>　　【解析】(I)由散點(diǎn)圖可臥判斷，y = c豐d不適宜作為年銷售量3^關(guān)于年宣傳費(fèi)J的回歸方程類型.</p><p>　　(11)令^=^^，先建立y關(guān)于W的線性回歸方程.</p><p><b

136、>　　8 </b></p><p>　　—馬…，-…)(X‘-y) 108.8?-。-</p><p>　　由于^/ = :-1 g== 68 , c = y—皆w=563—68x6.8=100.6,</p><p><b>　　i=\</b></p><p>　　所臥y關(guān)于w的線性回歸

137、方程為；=100.6+68W，</p><p>　　因此y關(guān)于J的回歸方程為；二100.6+ 687L</p><p>　　征)(i)由(n)知，當(dāng)_¥ = 49時，年銷售量y的預(yù)報值5 = 100.6+68a/49 = 576.6,年利潤的預(yù)報值^ = 0.2x576.6-49 = 66.32.</p><p>　　②根據(jù)(n)的結(jié)果知，年利潤2的預(yù)報

138、值</p><p>　　Z 二 0.2(100.6+68^/jv)-;v 二-X+13.67^+20.12,</p><p>　　所科當(dāng)a/7 = ^ = 6.8.即J = 46.24時，^取得最大值.</p><p>　　后示；文理同題，在統(tǒng)計方面文科與理科的要求相同,W前對畫</p><p><b>　　巧</b>&