平面機(jī)構(gòu)自由度和機(jī)構(gòu)具有確定相對運(yùn)動的條件

1、機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),第一章 物體的受力分析與平面機(jī)構(gòu)概述,第三節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的自由度和機(jī)構(gòu)具有確定相對運(yùn)動的條件,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),復(fù)習(xí)：,1. 平面運(yùn)動副的分類及特性2. 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制方法,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),第三節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的自由度和機(jī)構(gòu)具有確定相對運(yùn)動的條件,一、平面機(jī)構(gòu)的自由度1. 平面機(jī)構(gòu)組成機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動的機(jī)構(gòu)。,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),第三節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的自由度和機(jī)構(gòu)具有確定相對運(yùn)

2、動的條件,2. 機(jī)構(gòu)的自由度構(gòu)件的自由度是指構(gòu)件作獨(dú)立運(yùn)動的可能性。,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),2. 機(jī)構(gòu)的自由度,機(jī)構(gòu)組成：機(jī)架、原動件、從動件機(jī)架→固定 機(jī)構(gòu)的自由度：機(jī)構(gòu)相對于機(jī)架具有確定獨(dú)立運(yùn)動可能性（參數(shù)）的個數(shù)。,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),2. 機(jī)構(gòu)的自由度,一個自由構(gòu)件→作平面運(yùn)動→三個自由度↓↓↓n個活動構(gòu)件→未用運(yùn)動副聯(lián)接前→自由度總數(shù)→3n,1,2,3,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),2. 機(jī)構(gòu)的自由度,運(yùn)動副→聯(lián)接→活動構(gòu)件＋機(jī)架→

3、機(jī)構(gòu)各活動構(gòu)件具有的自由度受到約束。,1,4,3,2,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),在平面機(jī)構(gòu)中每個低副→兩個約束→構(gòu)件失去→兩個自由度每個高副→一個約束→構(gòu)件失去→一個自由度,2. 機(jī)構(gòu)的自由度,1,4,3,2,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),在平面機(jī)構(gòu)中每個低副→兩個約束→構(gòu)件失去→2 個自由度每個高副→一個約束→構(gòu)件失去→1 個自由度,2. 機(jī)構(gòu)的自由度,1,4,3,2,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),2. 機(jī)構(gòu)的自由度,機(jī)構(gòu)相對于固定構(gòu)件的自由度數(shù)

4、：為活動構(gòu)件的自由度數(shù)與引入運(yùn)動副減少的自由度數(shù)之差該值稱為機(jī)構(gòu)的自由度，并以F表示。,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),高副數(shù),低副數(shù),每個低副失去2個自由度,活動構(gòu)件數(shù),機(jī)構(gòu)自由度,每個活動構(gòu)件未聯(lián)接時都有3個自由度,第三節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的自由度和機(jī)構(gòu)具有確定相對運(yùn)動的條件,3. 平面機(jī)構(gòu)自由度計算某一平面機(jī)構(gòu)有N個構(gòu)件→活動構(gòu)件為n=N-1機(jī)構(gòu)自由度為：F = 3 n — 2PL — 1 PH,每個高副失去1個自

5、由度,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),第三節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的自由度和機(jī)構(gòu)具有確定相對運(yùn)動的條件,二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件機(jī)構(gòu)要能運(yùn)動，它的自由度必須大于零。,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件,機(jī)構(gòu)的自由度表明機(jī)構(gòu)具有的獨(dú)立運(yùn)動數(shù)目。由于每一個原動件只可從外界接受一個獨(dú)立運(yùn)動規(guī)律（如內(nèi)燃機(jī)的活塞具有一個獨(dú)立的移動）。,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件,當(dāng)機(jī)構(gòu)的自由度為1時，只需有一個原動件當(dāng)機(jī)構(gòu)的自由度為2時，則需有兩個原動

6、件機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件：原動件數(shù)目＝機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目，且F≥1。,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),第三節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的自由度和機(jī)構(gòu)具有確定相對運(yùn)動的條件,計算圖示搖篩機(jī)構(gòu)的自由度F=3 n－2PL－PH＝3×5－2×6=3計算正確否?,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),三、計算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的問題,1. 復(fù)合鉸鏈 定義：兩個以上構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相連接，所構(gòu)成的運(yùn)動副稱為復(fù)合鉸鏈。,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),1. 復(fù)合鉸鏈,若

7、有K個構(gòu)件在同一處組成復(fù)合鉸鏈，則其構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副數(shù)目應(yīng)為（K-1）個。,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),1. 復(fù)合鉸鏈,在搖篩機(jī)構(gòu)中，構(gòu)件2、3、4同在C 處組成轉(zhuǎn)動副。因此此機(jī)構(gòu)的自由度為：F=3 n－2PL－PH＝3×5－2×7=1,搖篩機(jī)構(gòu)C 處側(cè)視圖,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),1. 復(fù)合鉸鏈,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),1. 復(fù)合鉸鏈,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),1. 復(fù)合鉸鏈,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),1. 復(fù)合鉸鏈,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),2. 局部自由度,

8、定義：若機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的自由度僅與其自身的局部運(yùn)動有關(guān)，并不影響其他構(gòu)件的運(yùn)動，則稱這種自由度為局部自由度。,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),2. 局部自由度,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),2. 局部自由度,局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場合：滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦?xí)r添加的滾子、軸承中的滾珠。,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),2. 局部自由度,計算此類機(jī)構(gòu)自由度時，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視為一個構(gòu)件。滾子的轉(zhuǎn)動主要是把高副處的滑動摩擦變成滾動摩擦，以減少磨損。,機(jī)械

9、工程設(shè)計基礎(chǔ),三、計算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的問題,3. 虛約束在運(yùn)動副所加的約束中，有些約束所起的限制是重復(fù)的，這種重復(fù)而不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。應(yīng)用公式計算這類機(jī)構(gòu)的自由度時，虛約束應(yīng)除去不計。,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),3. 虛約束,1）兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個運(yùn)動副兩構(gòu)件構(gòu)成多個移動副，其道路互相平行，只有其中一個移動副起獨(dú)立的約束作用，其它為虛約束。,1,2,1,2,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),3. 虛約束,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),3. 虛約束,

10、2）兩構(gòu)件組成多處接觸點(diǎn)重合高副,1,2,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),3. 虛約束,3）兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)間的距離始終保持不變,1,2,1’,2’,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),3. 虛約束,3）兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)間的距離始終保持不變,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),3. 虛約束,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),3. 虛約束,4）機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動不起作用的對稱部分如圖所示的行星輪機(jī)構(gòu)，為了受力均衡，采用了兩個對稱布置的行星輪2及2’，在計算該機(jī)構(gòu)的自由度時，只能算其中一個引起的約束。,2,2’,

11、機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),3. 虛約束,結(jié)論：機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成有效約束，而使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動。采用虛約束是為了改善構(gòu)件的受力情況，如傳遞較大功率或滿足某種特殊需要。,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),例題1,試計算機(jī)構(gòu)的自由度,,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),例題1,試計算機(jī)構(gòu)的自由度,,局部自由度,虛約束,復(fù)合鉸鏈,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),例題1,試計算機(jī)構(gòu)的自由度,,1,2,3,4,5,6,8,7,9,n=9

12、,局部自由度,虛約束,復(fù)合鉸鏈,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),例題1,試計算機(jī)構(gòu)的自由度,,11,10,9,8,7,5,3,4,1,n=9 PL=12,局部自由度,虛約束,復(fù)合鉸鏈,6,2,12,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),例題1,試計算機(jī)構(gòu)的自由度,,n=9 PL=12 PH=2,局部自由度,虛約束,復(fù)合鉸鏈,1,2,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),例題1,試計算機(jī)構(gòu)的自由度,,去掉機(jī)構(gòu)中的局部自由度和虛約束，則 n=9 PL=12 PH＝2F=3 n－2P

13、L－PH＝3×9－2×12－1×2=1,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),例題2,試計算其機(jī)構(gòu)的自由度,,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),例題2,試計算機(jī)構(gòu)的自由度,,虛約束,局部自由度,虛約束,虛約束,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),例題2,試計算機(jī)構(gòu)的自由度,,1,2,3,4,5,6,虛約束,局部自由度,虛約束,虛約束,n=6,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),例題2,試計算機(jī)構(gòu)的自由度,,1,7,6,2,3,4,5,虛約束,局部自由度,虛約束,虛約束,n=6

14、 PL=7,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),例題2,試計算機(jī)構(gòu)的自由度,,虛約束,2,1,局部自由度,虛約束,虛約束,n=6 PL=7 PH=2,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),例題2,試計算機(jī)構(gòu)的自由度,,虛約束,局部自由度,虛約束,虛約束,去掉機(jī)構(gòu)中的局部自由度和虛約束，則 n=6 PL=7 PH＝2F=3 n－2PL－PH＝3×6－2×7－2=2,機(jī)械工程設(shè)計基礎(chǔ),例題3,計算自由度題（大篩機(jī)