[學(xué)習(xí)]概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)備考研究

1、概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)備考研究,,,,一、解讀概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容二、概率與統(tǒng)計(jì)考試說明三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析四、備考復(fù)習(xí)建議,概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)備考研究,,一、解讀概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容,數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息學(xué)會處理各種信息、尤其是數(shù)字信息，收集、整理與分析信息的能力已經(jīng)成為信息時(shí)代每一個(gè)公民基本素養(yǎng)的一部分概率與統(tǒng)計(jì)所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思考方法已經(jīng)成為現(xiàn)代社會一種普遍適用并且強(qiáng)有力的思維方式。,1、內(nèi)容設(shè)計(jì)背景,,一、解讀

2、概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容,2、教育價(jià)值,概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生熟悉概率與統(tǒng)計(jì)的基本思想方法，以隨機(jī)的觀點(diǎn)來理解現(xiàn)實(shí)世界。在面對大量數(shù)據(jù)和不確定情境時(shí)，能夠制定較為合理的決策，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念，養(yǎng)成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識。,,一、解讀概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容,3、以往統(tǒng)計(jì)教學(xué)不足,原大綱不涉及概率，只有少量的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，分別集中在兩個(gè)階段學(xué)習(xí)，第一次是小學(xué)五年級，第二次在初中三年級。（小學(xué)五年級主要講述一些常見的統(tǒng)計(jì)

3、圖，如扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖等）初中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容包括簡單的統(tǒng)計(jì)圖表、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻率分布等。,,一、解讀概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容,在教學(xué)中教師往往只是教給學(xué)生一些統(tǒng)計(jì)中對數(shù)據(jù)處理的方法，沒有將統(tǒng)計(jì)的思想以及完整的統(tǒng)計(jì)過程教給學(xué)生，學(xué)生往往是將主要精力放在具體的數(shù)據(jù)計(jì)算上，而對統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析、根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出判斷和決策等方面關(guān)注不夠。特別是缺乏運(yùn)用統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題這一過程?？荚噷y(tǒng)計(jì)也不夠重視，在中考內(nèi)容中

4、所占比例只有3—6%。,3、以往統(tǒng)計(jì)教學(xué)不足,,一、解讀概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容,《課程標(biāo)準(zhǔn)》初中階段概率與統(tǒng)計(jì)的總目標(biāo)是：“從事數(shù)據(jù)的收集、整理與描述的過程，體會抽樣的必要性以及用樣本估計(jì)總體的思想，進(jìn)一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法，進(jìn)一步體會概率的意義，能計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。”因此我們在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與日常生活、自然、社會和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系，使學(xué)生體會概率與統(tǒng)計(jì)對制定決策的重要作用；應(yīng)注重使學(xué)生從事數(shù)據(jù)處理的全過程，

5、根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷；應(yīng)注重使學(xué)生在具體情境中體會概率的意義；應(yīng)加強(qiáng)概率與統(tǒng)計(jì)之間的聯(lián)系；應(yīng)避免將這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)變成數(shù)字運(yùn)算的練習(xí)，對有關(guān)術(shù)語不要求進(jìn)行嚴(yán)格表述。,4、 《課程標(biāo)準(zhǔn)》的總目標(biāo),,二、概率與統(tǒng)計(jì)考試說明,1、統(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容：,數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析.抽樣調(diào)查，總體，個(gè)體，樣本.扇形統(tǒng)計(jì)圖.加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的集中程度與離散程度，極差和方差.頻數(shù)、頻率，頻數(shù)分布，頻數(shù)分布表、直方圖、折線圖

6、.樣本估計(jì)總體，樣本的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差，總體的平均數(shù)、方差.統(tǒng)計(jì)與決策，數(shù)據(jù)信息，統(tǒng)計(jì)在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用.,,二、概率與統(tǒng)計(jì)考試說明,1、統(tǒng)計(jì)考試要求：,①會收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù).②了解抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本.知道 不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果.③會用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù).④理解并會計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)， 能根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的

7、不同特征與集中程度.⑤會探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計(jì)算極差與方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度.,,二、概率與統(tǒng)計(jì)考試說明,1、統(tǒng)計(jì)考試要求：,⑥理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用. 會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖， 并能解決簡單的實(shí)際問題.⑦體會用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差 來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差.⑧能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計(jì)對決

8、 策的作用，能比較清晰的表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流.⑨能根據(jù)問題查找相關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息，會對日常生 活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法.⑩能應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識解決在社會生活及科學(xué) 領(lǐng)域中一些簡單的實(shí)際問題.,,二、概率與統(tǒng)計(jì)考試說明,2、概率考試內(nèi)容：,事件、事件的概率、運(yùn)用公式法，面積法，列舉法（包括列表、畫樹形圖）計(jì)算簡單事件的概率.實(shí)驗(yàn)與事件發(fā)生的頻率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)事件發(fā)生概率的估計(jì)值.事件發(fā)生機(jī)會的大小，

9、簡單概率的計(jì)算及數(shù)據(jù)的處理及其應(yīng)用。,,二、概率與統(tǒng)計(jì)考試說明,2、概率考試要求：,①在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用公式法，面積法， 列舉法（包括列表、畫樹形圖）計(jì)算簡單事件發(fā)生的 概率.②通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn) 頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值.③通過實(shí)例豐富對概率的認(rèn)識，并能運(yùn)用概率知識解決 一些實(shí)際問題.,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,試題分布,2005年、2006年福

10、州課改卷中概率統(tǒng)計(jì)試題分布表：,,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,試題分布,2005年、2006年我省其他地區(qū)課改卷中概率統(tǒng)計(jì)試題分布表,,,,,,,2005年、2006年我省其他地區(qū)課改卷中概率統(tǒng)計(jì)試題分布表,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,試題分布,2005年、2006年省外一些地區(qū)課改卷中概率統(tǒng)計(jì)試題分布表,,,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,試題分布,2005年、2006年省外一些地區(qū)課改卷中概率統(tǒng)計(jì)試題分布表,,,,,三、概率與統(tǒng)計(jì)

11、試題特點(diǎn)分析,試題分布,2005年、2006年省外一些地區(qū)課改卷中概率統(tǒng)計(jì)試題分布表,,,,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,,,,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示 （1）統(tǒng)計(jì)方面 隨著大批實(shí)驗(yàn)區(qū)中考的進(jìn)行，統(tǒng)計(jì)不僅是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且考查方式的變化、考查內(nèi)容還是中考的熱點(diǎn)問題．本文以中考試題為例，說明中考統(tǒng)計(jì)試題的變化給教學(xué)的啟示．,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,,,,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教

12、學(xué)的啟示(1）統(tǒng)計(jì)方面 ①重視統(tǒng)計(jì)量的問題與教育價(jià)值 統(tǒng)計(jì)量的認(rèn)識和理解是統(tǒng)計(jì)觀念的基礎(chǔ)．用統(tǒng)計(jì)量作為題眼進(jìn)行試題設(shè)置，關(guān)注點(diǎn)已從簡單的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算考查，轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行定量（計(jì)算統(tǒng)計(jì)量）和定性（估計(jì)、判斷和預(yù)測）分析，體現(xiàn)試題的教育價(jià)值． 例1 （青島市）下面是六屆奧運(yùn)會中國獲得金牌的一覽表．第23屆落杉機(jī)奧運(yùn)會第24屆漢城奧運(yùn)會第25屆巴塞羅那奧運(yùn)會第26屆亞特蘭大奧運(yùn)會第27屆悉尼奧運(yùn)會第

13、28屆雅典奧運(yùn)會15塊5塊16塊16塊28塊32塊 在15、5、16、16、28、32這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是______，中位數(shù)是_______，平均數(shù)是________．,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,分析 表中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為16，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是16． 把數(shù)據(jù)15、5、16、16、28、32由小到大進(jìn)行排序，得5、15、16、16、28、32，根據(jù)中位數(shù)的概念，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16．

14、平均數(shù)=（15+5+16+16+28+32）=18.7，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是18.7． 利用奧運(yùn)會問題背景，既可以考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算，又可以從統(tǒng)計(jì)量的變化感受中國體育取得的進(jìn)步．,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示 （1）統(tǒng)計(jì)方面　①重視統(tǒng)計(jì)量的問題與教育價(jià)值,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,,例2 （南京市）為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶 家庭的月用水量，結(jié)果如下：,（1

15、）計(jì)算這10戶家庭的平均月用水量； （2）如果該小區(qū)共有500戶家庭，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì) 該小區(qū)居民每月共有水多少噸？,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示 （1）統(tǒng)計(jì)方面?、僦匾暯y(tǒng)計(jì)量的問題與教育價(jià)值,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,,分析 先求出10戶家庭的平均月用水量這個(gè)樣本平均數(shù)，再通過樣本與總體的關(guān)系，估計(jì)小區(qū)500戶家庭的每月用水總噸數(shù)． （1）x=14+,（-4×2-1

16、15;2+0×3+3×2+4×1）=14（噸）．即這10戶家庭的平均月用水量為14噸． （2）500×14=7000（噸），估計(jì)該小區(qū)居民每月共用水7000噸． 從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中的問題入手，通過樣本特征數(shù)來 估計(jì)或反映總體的情況是常見的題型．用節(jié)水問題來設(shè)計(jì)試題， 可以增強(qiáng)學(xué)生的節(jié)水意識，反映出試題的教育價(jià)值． 利用“大問題”考查統(tǒng)計(jì)量，啟示我們

17、教學(xué)時(shí)既要掌握統(tǒng)計(jì)量 的計(jì)算技能，也要重視在實(shí)際問題中的信息處理和社會意義．,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示 （1）統(tǒng)計(jì)方面　①重視統(tǒng)計(jì)量的問題與教育價(jià)值,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（1）統(tǒng)計(jì)方面,②重視統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際運(yùn)用統(tǒng)計(jì)觀察的載體是基本的統(tǒng)計(jì)方法和相應(yīng)的解決策略．近年中考試題對統(tǒng)計(jì)方法的考查，多著重于將問題置于實(shí)際背景中，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法和方式解釋現(xiàn)象，解決問題．,,三、概

18、率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（1）統(tǒng)計(jì)方面　　②重視統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)際運(yùn)用,例3．（福州市）如圖8是某市6月上旬一周的天氣情況，圖9是根據(jù)這一周中每天的最高氣溫繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)兩幅圖提供的信息完成下列問題（1）這一周中溫差最大的一天是星期（2）這一周每天最高氣溫中的眾數(shù)是 ℃， 中位數(shù)是 ℃，平均數(shù)是　　℃ （3）這兩幅圖各有特色，　關(guān)于折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)，　下列四

19、句話描述最貼切的一句是（ ） （只需填寫文字前的小標(biāo)號）,,分 析,① 可以清楚地告訴我們每天天氣情況 ．② 可以清楚地告訴我們各部分?jǐn)?shù)量占總量的比值情況．③ 可以直觀地告訴我們這一周每天最高氣溫的變化情況．④ 可以清楚地告訴我們這一周每天氣溫的總體情況．,用學(xué)生身邊的問題進(jìn)行試題設(shè)計(jì)，既可以考查統(tǒng)計(jì)方法，又可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)和實(shí)際的聯(lián)系．極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中程序的統(tǒng)計(jì)量，利用

20、統(tǒng)計(jì)的知識來分析問題。,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（1）統(tǒng)計(jì)方面,,,③重視對統(tǒng)計(jì)圖表的理解與運(yùn)用　　統(tǒng)計(jì)圖表是數(shù)據(jù)整理的常用手段，也是生活中數(shù)據(jù)表示的常用形式．這其中既有數(shù)據(jù)整理的方法，也有信息表達(dá)、傳遞的方式．條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、象形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖和頻數(shù)分布表既可以考查學(xué)生的技能，又可以用新的方式呈現(xiàn)問題．,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試

21、題給教學(xué)的啟示 (1）統(tǒng)計(jì)方面　③重視對統(tǒng)計(jì)圖表的理解與運(yùn)用,,,例,例4、（福州市）今年5·18海交會上，臺灣水果成為一大亮點(diǎn)，圖1是其中四種水果成交金額的統(tǒng)計(jì)圖，從中可以看出成交金額比菠蘿多的水果是（ ） A.香蕉 B.芒果 C.菠蘿 D.獼猴桃分析：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識，從圖表可以看出香蕉所占的份額比菠蘿多，故選A,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,2.中考概

22、率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示 (1）統(tǒng)計(jì)方面?、壑匾晫y(tǒng)計(jì)圖表的理解與運(yùn)用,,,,,例5 （貴陽）下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖2、圖3），反映了某市甲、乙兩所中學(xué)參加課外活動的情況．請你通過圖中信息回答下面的問題．,,（1）通過對圖2的分析，寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；（2）通過對圖3的分析，寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；（3）2003年甲、乙兩所中學(xué)參加科技活動的學(xué)生人數(shù)共有多少？,,分 析,兩幅不同的統(tǒng)計(jì)圖提供了很多信息，

23、可以根據(jù)不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)汲取信息；由于題中的信息很多，回答（1）（2）中的問題可以有很多答案． （1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖“變化”的特點(diǎn)，可以得到很多結(jié)論．如從1997年至2003年甲校學(xué)生參加課外活動的人數(shù)比乙校增長的快； （2）由圖3中不同課外活動的分布情況，此題可以有多種答案．如甲校學(xué)生參加文體活動的人數(shù)比參加科技活動的人數(shù)多； （3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖知，兩校學(xué)生數(shù)分別為2000、1105人，兩校參加科技活動的人數(shù)

24、占參加課外活動的百分比分別為38%、60%；則參加科技活動人數(shù)為2000×38%+1105×60%=1423．所以2003年兩所中學(xué)的學(xué)生參加科技活動的總?cè)藬?shù)是1423人． 對統(tǒng)計(jì)圖表的觀察應(yīng)重在對信息的理解解釋．解決與統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)的實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)認(rèn)識并回答問題．如折線統(tǒng)計(jì)圖的“變化”、扇形統(tǒng)計(jì)圖的“比例”等．,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示 （1）統(tǒng)計(jì)

25、方面?、壑匾晫y(tǒng)計(jì)圖表的理解與運(yùn)用,,,,,,,例6 （黑龍江省寧安市） 2004年中考結(jié)束后，某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（考生得分均為整數(shù)，滿分為120分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，評估數(shù)學(xué)考試情況．經(jīng)過整理得到頻數(shù)分布直方圖，請解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）估計(jì)中位數(shù)落在哪一個(gè)分?jǐn)?shù)段；（3）若成績在72分以上（含72分）為及格，請你估算該市考生數(shù)學(xué)成績的及格率與數(shù)學(xué)考試及格人數(shù)．,,,,分析

26、 從抽樣數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布直方圖看，可以得到樣本容量和頻數(shù)分布，有助于補(bǔ)全圖形和估計(jì)總體．（1）根據(jù)抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)及各組頻數(shù)分布，可知84─95之間的人數(shù)為200-5-10-15-28-60-14=40，不難補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（畫圖略）（2）根據(jù)圖中信息，可知中位數(shù)落在72-83這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（3）由樣本中的數(shù)據(jù)可知，樣本中及格率為,×100%=71%，因此，估計(jì)該市考生數(shù)學(xué)成績的及格率為7

27、1%，總體及格人數(shù)為71%×12000=8520，即數(shù)學(xué)考試及格人數(shù)為8520．,分 析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示 （1）統(tǒng)計(jì)方面?、壑匾晫y(tǒng)計(jì)圖表的理解與運(yùn)用,,,統(tǒng)計(jì)圖表不僅能直觀地反映數(shù)據(jù)的數(shù)量、比例、變化的特點(diǎn)，而且還可以通過它發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)，并通過這些數(shù)據(jù)溝通統(tǒng)計(jì)量、畫統(tǒng)計(jì)圖等知識．解決這類問題的關(guān)鍵是綜合考慮文字語言和圖表信息，理解部分和整體、已知和未知的關(guān)系． 統(tǒng)

28、計(jì)圖表型試題聯(lián)系生活實(shí)際，借助不同問題間的轉(zhuǎn)換方式，使統(tǒng)計(jì)的考查有了新意．這啟示我們教學(xué)時(shí)既要重視統(tǒng)計(jì)圖表的運(yùn)用，關(guān)注多維的信息通道，又要結(jié)合實(shí)際進(jìn)行問題轉(zhuǎn)換，這既是學(xué)習(xí)內(nèi)容的產(chǎn)物，也是考查方式變化的必然趨勢．,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示 （1）統(tǒng)計(jì)方面?、壑匾晫y(tǒng)計(jì)圖表的理解與運(yùn)用,,,④重視統(tǒng)計(jì)策略與解決問題 解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的所在．近年的中考試題不僅注重考查技能，也重視體現(xiàn)解決問

29、題的價(jià)值傾向．例7、 （安徽） 某公司銷售部有銷售人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532 （1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由．,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分

30、析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（1）統(tǒng)計(jì)方面,,,,,分 析,由表中營銷人員月銷售量容易求出15位營銷人員的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解決問題則需要根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，合理地進(jìn)行質(zhì)疑、判斷和決策． （1）平均數(shù)為320件，中位數(shù)為210件，眾數(shù)為210件； （2）不合理．因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件，（320件雖然是所給一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它卻不能反映銷售人員的一般水平）銷售額定為21

31、0件比較合適，因?yàn)?10件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額． 此題具有很好的問題背景，可以有效的考查學(xué)生的統(tǒng)計(jì)分析能力．解決這個(gè)問題的前提是要理解問題的實(shí)質(zhì)，使問題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)問題，進(jìn)而整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策、提出建議．,,,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示 （1）統(tǒng)計(jì)方面　④重視統(tǒng)計(jì)策略與解決問題,統(tǒng)計(jì)試題注重解決問題，注重考查學(xué)生在解題過程中的統(tǒng)計(jì)分析和方法，這啟示我們要

32、關(guān)注和學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際問題，學(xué)會從統(tǒng)計(jì)的角度、用數(shù)據(jù)處理的方法進(jìn)行合理的判斷、預(yù)測和質(zhì)疑，為理性的認(rèn)識實(shí)際現(xiàn)象提供數(shù)學(xué)工具．　　綜上所述，統(tǒng)計(jì)試題的變化，反映出當(dāng)前流行的學(xué)習(xí)要求，這需要我們在關(guān)注試題變化的同時(shí)，及時(shí)尋找對策和方法，研究試題的呈現(xiàn)方式和考查要求．,,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（2）概率方面,,隨著新課標(biāo)的實(shí)施、推廣，新課標(biāo)新增、初高中知識相銜接的概率成為了重要考點(diǎn)。在本人統(tǒng)計(jì)的3

33、2份中考試卷中，概率問題達(dá)48道，平均每份試卷1.5題；尤為突出的是，安徽省用一道概率應(yīng)用題作為壓軸題，分值達(dá)14分之多?，F(xiàn)舉例說明。,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（2）概率方面①基本概念的考查,例1. (泉州)下列事件中，是必然事件的為（ A ）A．我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高； B．每周的星期日一定是晴天；C．打開電視機(jī)，正在播放動畫片；D．?dāng)S一枚均勻硬幣，正面一定朝上.例

34、2. （成都市）按下面的要求，分別舉出一個(gè)生活中的例子：①隨機(jī)事件：______；②不可能事件：______；③必然事件：_____。點(diǎn)評：這是考查最基本的概念，只要弄懂了定義，解答起來輕而易舉。,例3.（福州市）五張標(biāo)有1、2、3、4、5的卡片，除數(shù)字外其它沒有任何區(qū)別?，F(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張得到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率是 解：例4.（福州市）如圖，一個(gè)小球從A點(diǎn)沿制定的軌道下落，在每個(gè)交叉口都

35、有向左或向右兩種機(jī)會均等的結(jié)果，小球最終到達(dá) H 點(diǎn)的概率是（ ）A. B. C. D.,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（2）概率方面②基本計(jì)算的考查,,,,,,,,例5. （青海?。┚鶆虻恼拿骟w的各面上依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，同時(shí)拋擲兩個(gè)這樣的正四面體，著地的一面數(shù)字之和為5的概率是（ ）

36、B. C. D. 解：用列表法表示所有可能的數(shù)字之和從上表可知，著地一面數(shù)字之和共16種情況，而兩數(shù)之和等于5的情況共出現(xiàn)4次，因此數(shù)字之和為5的概率是，選B。,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,,,,,,,,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（2）概率方面②基本計(jì)算的考查,,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,,例6．如圖，創(chuàng)新廣場上鋪設(shè)了一種新穎的石子圖案，它由五個(gè)過同一點(diǎn)且半徑不同的圓組成，其中陰影部分鋪黑色石子

37、，其余部分鋪白色石子．小鵬在規(guī)定地點(diǎn)隨意向圖案內(nèi)投擲小球，每球都能落在圖案內(nèi)，經(jīng)過多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)落在一、三、五環(huán)(陰影)內(nèi)的概率分別是0.04,0.2,0.36，如果最大圓的半徑是1米,那么黑色石子區(qū)域的總面積約為 米2（精確到0.01米2).分析：本題是利用面積法來求解的，所以黑色的面積為,,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（2）概率方面②基本計(jì)算的考查,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（2）概

38、率方面③游戲公平性的考查,,例7. （大連市）有一個(gè)拋兩枚硬幣的游戲，規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個(gè)正面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反，則乙贏；若出現(xiàn)兩個(gè)反面，則甲、乙都不贏。（1）這個(gè)游戲是否公平？請說明理由；（2）如果你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲；如果你認(rèn)為這個(gè)游戲公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲。解：（1）不公平，因?yàn)閽亙擅队矌?，所有機(jī)會均等的結(jié)果為：正正，正反，反正，反反。所以

39、出現(xiàn)兩個(gè)正面的概率為,，出現(xiàn)一正一反的概率為,因?yàn)槎吒怕什坏?，所以游戲不公平。?）游戲規(guī)則一：若出現(xiàn)兩個(gè)相同面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反（一反一正），則乙贏。游戲規(guī)則二：若出現(xiàn)兩個(gè)正面，則甲贏；若出現(xiàn)兩個(gè)反面，則乙贏；若出現(xiàn)一正一反，則甲、乙都不贏。,,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（2）概率方面④方案決策的考查,例8. （安徽省）兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價(jià)

40、相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序。兩人采用了不同的乘車方案：甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況。如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車。如果把這三輛車的舒適分為上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題：（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？（2）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪

41、一種方案使自己乘坐上等車的可能性大？為什么？,分 析,解：（1）三輛車開來的先后順序有6種可能：（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）。（2）假定6種順序出現(xiàn)的可能性相同，則甲、乙二人分別會上哪一輛汽車可列成下表：,于是不難得出，甲乘上、中、下三輛車的概率都是,而乙乘上等車的概率是,乘中等車的概率是,，乘下等車的概率是,。所以，乙采取的方案乘坐上等車的可

42、能性大。,,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（2）概率方面④方案決策的考查,點(diǎn) 評,,本題是安徽省中考數(shù)學(xué)試卷的壓軸題，試卷一改過去用“綜合類”、“探究類”試題“壓軸”的慣例，用概率應(yīng)用題“斷后”，在中考壓軸題的配置上首開先河。解決本題的關(guān)鍵是：將乘上等車可能性的大小轉(zhuǎn)化為比較概率的大小。,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（2）概率方面⑤對概率學(xué)習(xí)“過程

43、”的考查,,例9. （湖北省宜昌市）質(zhì)檢員為控制盒裝飲料產(chǎn)品質(zhì)量，需每天不定時(shí)的30次去檢測生產(chǎn)線上的產(chǎn)品。若把從0時(shí)到24時(shí)的每十分鐘作為一個(gè)時(shí)間段（共計(jì)144個(gè)時(shí)間段），請你設(shè)計(jì)一種隨機(jī)抽取30個(gè)時(shí)間段的方法，使得任意一個(gè)時(shí)間段被抽取的機(jī)會均等，且同一時(shí)間段可以多次被抽取。（要求寫出具體的操作步驟）解：（方法一）（1）用從1到144個(gè)數(shù)，將從0時(shí)到24時(shí)的每十分鐘按時(shí)間順序編號，共有144個(gè)編號。（2）在144個(gè)小物品（大小相同

44、的小紙片或小球等）上標(biāo)出1到144個(gè)數(shù)。（3）把這144個(gè)小物品用袋（或箱）裝好，并攪勻。（4）每次從袋（或箱）中摸出一個(gè)小物品，記下上面的數(shù)字后，將小物品返回袋中攪勻。（5）將上述步驟（4）重復(fù)30次，共得到30個(gè)數(shù)。（6）對得到的每一個(gè)數(shù)除以60轉(zhuǎn)換成具體的時(shí)間。,,,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（2）概率方面⑤對概率學(xué)習(xí)“過程”的考查,,例9. （湖北省宜昌市）質(zhì)檢員為控制盒裝飲料產(chǎn)品質(zhì)量，

45、需每天不定時(shí)的30次去檢測生產(chǎn)線上的產(chǎn)品。若把從0時(shí)到24時(shí)的每十分鐘作為一個(gè)時(shí)間段（共計(jì)144個(gè)時(shí)間段），請你設(shè)計(jì)一種隨機(jī)抽取30個(gè)時(shí)間段的方法，使得任意一個(gè)時(shí)間段被抽取的機(jī)會均等，且同一時(shí)間段可以多次被抽取。（要求寫出具體的操作步驟）解：（方法二）（1）用從1到144個(gè)數(shù)，將從0時(shí)到24時(shí)每十分鐘按時(shí)間順序編號，共有144個(gè)編號。（2）使計(jì)算器進(jìn)入產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的狀態(tài)。（3）將1到144作為產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍。（4）進(jìn)行30次按

46、鍵，記錄下每次按鍵產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，共得到30個(gè)數(shù)。（5）對得到的每一個(gè)數(shù)除以60轉(zhuǎn)換成具體的時(shí)間。,三、概率與統(tǒng)計(jì)試題特點(diǎn)分析,2.中考概率統(tǒng)計(jì)試題給教學(xué)的啟示（2）概率方面⑤對概率學(xué)習(xí)“過程”的考查,,例9. （湖北省宜昌市）質(zhì)檢員為控制盒裝飲料產(chǎn)品質(zhì)量，需每天不定時(shí)的30次去檢測生產(chǎn)線上的產(chǎn)品。若把從0時(shí)到24時(shí)的每十分鐘作為一個(gè)時(shí)間段（共計(jì)144個(gè)時(shí)間段），請你設(shè)計(jì)一種隨機(jī)抽取30個(gè)時(shí)間段的方法，使得任意一個(gè)時(shí)間段被抽取的機(jī)會均

47、等，且同一時(shí)間段可以多次被抽取。（要求寫出具體的操作步驟）,點(diǎn) 評,本題立意新穎，將概率中的隨機(jī)思想和統(tǒng)計(jì)中的樣本問題綜合后形成開放性問題，用設(shè)計(jì)操作實(shí)驗(yàn)來考查數(shù)學(xué)思維能力和分析解決問題能力，體現(xiàn)對概率學(xué)習(xí)“過程”的考查。這與新課標(biāo)倡導(dǎo)的“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”、“對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程”的理念是一致的。解題時(shí)可以用多種方法：轉(zhuǎn)盤、摸球、抽簽、計(jì)算器模擬等，試

48、題也提示我們要注重觀察、實(shí)驗(yàn)和操作。,,四、備考復(fù)習(xí)建議,（一）統(tǒng)計(jì)課程知識體系及復(fù)習(xí)建議,統(tǒng)計(jì)知識體系 1. 關(guān)注“平均水平”的三個(gè)量度——平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并在具體情境下如何進(jìn)行有選擇的運(yùn)用。 2. 掌握現(xiàn)實(shí)生活中常見的兩種調(diào)查方式(普查抽樣調(diào)查)為了更為清晰地表示收集或調(diào)查到的數(shù)據(jù)，需要知道頻數(shù)、頻率及頻數(shù)分布直方圖（頻數(shù)分布折線圖）。 3. 分析兩組數(shù)據(jù)的整體狀況是否相近或整體水平需要用到極差、方差、

49、標(biāo)準(zhǔn)差。 4. 在復(fù)習(xí)時(shí)要首先理解概念，基本公式，學(xué)會基本概念及公式的簡單應(yīng)用；其次是利用這些基本概念解決相關(guān)的簡單的實(shí)際問題；最后是各知識點(diǎn)之間的綜合應(yīng)用。復(fù)習(xí)要循序漸進(jìn)，尤其要加強(qiáng)圖表的讀圖能力及分析圖表中的信息能力，會將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行分析、說明，學(xué)會從統(tǒng)計(jì)的角度思考相關(guān)的問題。,(1)經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，形成統(tǒng)計(jì)觀念 計(jì)算平均數(shù)、畫統(tǒng)計(jì)圖等內(nèi)容不應(yīng)占據(jù)學(xué)生過多時(shí)間。這不

50、是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的核心，考查學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的核心內(nèi)容是“統(tǒng)計(jì)觀念”的形成?！坝^念”絕非等同于計(jì)算作圖等簡單技能，是“信息感”、“數(shù)據(jù)感”，是對一組數(shù)據(jù)的感覺。 ⑴突出統(tǒng)計(jì)對決策的作用，引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題 ⑵在實(shí)際問題中，通過對數(shù)據(jù)的整理、分析，做出合理的決策,,四、備考復(fù)習(xí)建議（一）統(tǒng)計(jì)課程的復(fù)習(xí)建議,(2)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動中復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)的知識和方法 將統(tǒng)計(jì)知識和方法的復(fù)習(xí)盡可能融于解決實(shí)際問題的活動中。

51、 ⑴復(fù)習(xí)收集數(shù)據(jù)的方法 ①根據(jù)實(shí)際問題，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù) ②切實(shí)感受抽樣和隨機(jī)抽樣的重要性，體會用樣本估計(jì)總體 ⑵復(fù)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法 在數(shù)據(jù)處理過程中理解平均數(shù)、中位數(shù)、和眾數(shù)的意義，探索如何以簡單而直觀的形式最大限度的描述數(shù)據(jù)。 在對實(shí)際問題討論過程中，學(xué)生將認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等是整理數(shù)據(jù)的重要方法之一，體會他們各自的意義和特征，進(jìn)一步了解統(tǒng)計(jì)的作用。而這一切都是在數(shù)據(jù)處

52、理的過程中自然展開的。,四、備考復(fù)習(xí)建議（一）統(tǒng)計(jì)課程的復(fù)習(xí)建議,(3)認(rèn)真分析數(shù)據(jù)，作出合理決策,信息時(shí)代，生活中充斥著各種數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)及其形象化的統(tǒng)計(jì)圖表，往往給學(xué)生帶來很大的直觀沖擊力。在這個(gè)“讀圖時(shí)代”，如何生存？就必須能從大量的“圖”中獲取有用的信息。復(fù)習(xí)中要有針對性的提高學(xué)生的讀圖能力。 復(fù)習(xí)課中要提供學(xué)生就數(shù)據(jù)展開充分討論的機(jī)會，可以提出一些問題引起學(xué)生思考：哪些數(shù)據(jù)最經(jīng)常出現(xiàn)；數(shù)據(jù)表示什么趨勢；能從這些數(shù)據(jù)

53、中得到什么結(jié)論；從這些結(jié)論中能做出什么預(yù)測；想辦法證實(shí)或反駁由這些數(shù)據(jù)來的結(jié)論，等等。在分析數(shù)據(jù)的活動中，沒有現(xiàn)成的公式和方法，沒有絕對正確的答案。,四、備考復(fù)習(xí)建議（一）統(tǒng)計(jì)課程的復(fù)習(xí)建議,(4)能對數(shù)據(jù)的來源、收集、和描述數(shù)據(jù)的方法、由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑,通過復(fù)習(xí)要使學(xué)生在面對題中大量的數(shù)據(jù)及結(jié)論時(shí)，既要能從中獲得盡可能多的有用信息，還要保持理智的心態(tài)，對數(shù)據(jù)的來源、收集數(shù)據(jù)的方法、數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)方式、由此得出的結(jié)論進(jìn)行合理的

54、質(zhì)疑。,四、備考復(fù)習(xí)建議（一）統(tǒng)計(jì)課程的復(fù)習(xí)建議,(5)注意統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，能解決一些簡單的實(shí)際問題 統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容具有非常豐富的實(shí)際背景，在現(xiàn)實(shí)世界中有廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)實(shí)生活中有多種渠道可以提供有意義的問題，復(fù)習(xí)中要充分挖卻適合學(xué)生學(xué)習(xí)的材料，可以從報(bào)刊雜志、電視廣播、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)庫等多方面尋找素材，也可以從學(xué)生的生活實(shí)際中選取。 近年來，特別是實(shí)驗(yàn)區(qū)中考試題，把學(xué)生對現(xiàn)實(shí)社會環(huán)境感興趣的問題作為命題熱

55、點(diǎn)，目的是引導(dǎo)學(xué)生把對數(shù)據(jù)的探索從日常生活發(fā)展到自然、社會和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。,四、備考復(fù)習(xí)建議 （一）統(tǒng)計(jì)課程的復(fù)習(xí)建議,總之，統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)應(yīng)通過選擇現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生理解概念、原理的實(shí)際意義；著重對現(xiàn)實(shí)問題的探索，解決實(shí)際問題，使學(xué)生能自覺到從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題。,四、備考復(fù)習(xí)建議 （一）統(tǒng)計(jì)課程的復(fù)習(xí)建議,概率知識體系,1. 通過實(shí)際問題了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率，體會概率的取值在0、1之間； 2.

56、理解什么是游戲?qū)﹄p方公平，會用概率的語言說明游戲的公平性，并能按要求設(shè)計(jì)游戲的概率模型； 3. 利用列表法、樹狀圖來計(jì)算涉及兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率；了解概率的大小與面積的關(guān)系，對一類概率模型進(jìn)行計(jì)算； 4. 通過試驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率，知道大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；實(shí)際上，并非任何隨機(jī)事件發(fā)生的概率都能理論地計(jì)算，概率計(jì)算有理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)估算兩種方式，目前掌握的有關(guān)概率模型大致分三類：第一類問

57、題沒有理論概率，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值；第二類問題雖然存在理論概率但目前尚不可求，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值；第三類問題則是簡單的古典概型，理論上容易求出其概率。,四、備考復(fù)習(xí)建議(二)、概率課程知識體系及復(fù)習(xí)建議,概率知識體系,,四、備考復(fù)習(xí)建議,(二)、概率課程的復(fù)習(xí)建議,(1)、認(rèn)識不確定現(xiàn)象，體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性大小 復(fù)習(xí)中要提供豐富的實(shí)例，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識到研究生活中存在的大量不確定現(xiàn)象的必要性。也可讓學(xué)生

58、結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中存在大量不確定現(xiàn)象。例如明天是否下雨；一個(gè)家庭中新生嬰兒的性別；汽車經(jīng)過路口時(shí)，交通指示燈的顏色；等等。學(xué)生要能定性判斷事件發(fā)生的可能性大小，并能用語言進(jìn)行描述。再此基礎(chǔ)上進(jìn)一步要求學(xué)生能夠收集和分析數(shù)據(jù)，推斷簡單事件發(fā)生的可能性大小。,可設(shè)計(jì)以下活動，學(xué)生將根據(jù)所摸球的顏色的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷摸到各種顏色球的可能性大小，并由此估計(jì)袋中各種顏色球的比例。 【案例】袋中裝有幾個(gè)紅球，幾個(gè)黃球？ 在

59、一個(gè)口袋中放了一些紅球和黃球，這些球除顏色外完全一樣。每個(gè)同學(xué)每次任意摸出一個(gè)球（每次摸出后再放回去），并記錄下球的顏色。根據(jù)摸的數(shù)據(jù)，推斷袋中各種顏色的球的比例：⑴全班共摸出了多少次紅色的球？黃色的球？⑵你認(rèn)為哪種顏色的球在袋中的數(shù)量多？哪種少？⑶基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，推斷袋中各種顏色球的比例。⑷打開袋子看一看，并將你的推斷與實(shí)際情況相比較。,,四、備考復(fù)習(xí)建議(二)、概率課程的復(fù)習(xí)建議(1)、認(rèn)識不確定現(xiàn)象，體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性大小,新

60、課時(shí)，學(xué)生在具體的實(shí)驗(yàn)活動中，已經(jīng)初步體會到了頻率與概率之間的關(guān)系，知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值，并能根據(jù)概率作出一些簡單的決策。復(fù)習(xí)中還可以引導(dǎo)學(xué)生討論“明天的降水概率為80%”的涵義.討論概率是什么，是一個(gè)精確的數(shù)，還是一個(gè)近似數(shù)；如何獲得概率，是通過計(jì)算還是通過頻率估計(jì)；既然大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率會穩(wěn)定于概率，為什么還會出現(xiàn)兩者相差比較多的情況。通過討論使學(xué)生能更好的把握概率的基本思想和方法。關(guān)于概率的概念教材中先

61、后采用了兩種不同的描述——頻率的描述和古典概型的描述。,四、備考復(fù)習(xí)建議(二)、概率課程的復(fù)習(xí)建議(2)、體會概率的意義，了解頻率與概率的關(guān)系,如何處理這兩種描述之間的關(guān)系，怎么“自圓其說”，是一個(gè)難題。實(shí)際上一個(gè)是實(shí)驗(yàn)概率一個(gè)是理論概率，他們的關(guān)系是：實(shí)驗(yàn)概率與理論概率在小數(shù)量的數(shù)據(jù)樣本中可能存在很大的差異，但是基于大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，實(shí)驗(yàn)概率可以作為理論概率的一個(gè)很好的估計(jì)。至于概率在數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格定義，以及頻率穩(wěn)定在概率中的具體數(shù)學(xué)

62、含義不應(yīng)作為學(xué)習(xí)內(nèi)容。,四、備考復(fù)習(xí)建議(二)、概率課程的復(fù)習(xí)建議(2)、體會概率的意義，了解頻率與概率的關(guān)系,復(fù)習(xí)課要借助語言、數(shù)、圖形或符號等多樣化的材料讓學(xué)生充分活動，鼓勵學(xué)生利用列表、作樹行圖、制作面積模型、做實(shí)驗(yàn)等多種方法獲得一些事件發(fā)生的概率。 【案例】小明用瓶蓋設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：任意擲出一個(gè)瓶蓋如果蓋面著地則甲勝；如果蓋口著地則乙勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)滓译p方公平嗎？做一做這個(gè)游戲。 這是一個(gè)開放性且非常具有挑戰(zhàn)

63、性的問題，學(xué)生可以就影響結(jié)果的因素進(jìn)行討論（如擲瓶蓋的高度、地面的硬度、蓋面的面積）,四、備考復(fù)習(xí)建議(二)、概率課程的復(fù)習(xí)建議 (3)、掌握獲得事件發(fā)生概率的方法,需要注意的是初中階段概率課程更重要的目標(biāo)是體會概率意義和作用，不僅僅是計(jì)算事件發(fā)生的概率，復(fù)習(xí)時(shí)，不能將這部分的內(nèi)容處理成單純計(jì)算的內(nèi)容，而應(yīng)關(guān)注在實(shí)際問題中學(xué)生對概率意義的理解，關(guān)注將通過實(shí)驗(yàn)和理論獲得的概率聯(lián)系起來。 【案例】小紅和小明在做擲硬幣的游戲。任意擲一枚

64、硬幣兩次，如果兩次朝上的面相同，那么小明獲勝；如果兩次朝上的面各不相同，那么小紅獲勝。這個(gè)游戲公平嗎？,四、備考復(fù)習(xí)建議(二)、概率課程的復(fù)習(xí)建議 (3)、掌握獲得事件發(fā)生概率的方法,舉例說明不確定現(xiàn)象大量存在：1、即使告訴你中獎的概率為1/1000，但你買1000張獎卷卻不一定能中獎；2、明天降水的概率為10%，后天是90%，卻有可能明天下了雨，而后天沒有下雨； 通過以下例子說明研究結(jié)果發(fā)生的概率的意義：1、設(shè)想有兩個(gè)工廠

65、生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，甲廠產(chǎn)品的次品率為0.001，乙廠產(chǎn)品的次品率為0.1。若兩個(gè)工廠的產(chǎn)品在價(jià)格等其他方面的條件都相同，這時(shí)人們將愿意買甲廠的產(chǎn)品而不是買乙廠產(chǎn)品。2、天氣預(yù)報(bào)稱明日降水的概率是80%，“帶雨具”和“不帶雨具”相比，前者是更明智的選擇。,四、備考復(fù)習(xí)建議(二)、概率課程的復(fù)習(xí)建議 (4)、通過實(shí)例豐富對概率的認(rèn)識，發(fā)展隨機(jī)觀念,①經(jīng)歷原始的隨機(jī)環(huán)境，體會隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)【案例】每人估計(jì)講臺的長度，將結(jié)果記錄下來，并在全

66、班進(jìn)行比較。 收集同一年級學(xué)生的身高、體重；收集同班每分脈搏跳動的次數(shù)；收集在某一時(shí)段某商店顧客付款的數(shù)據(jù)；收集體育彩票各次開獎的號碼；收集電視臺每日天氣預(yù)報(bào)的數(shù)據(jù)等。②了解概率的廣泛應(yīng)用，體會概率的意義【案例】 轉(zhuǎn)盤問題（略）③經(jīng)歷“提出猜想——收集和組織數(shù)據(jù)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果——建立概率?！钡倪^程。,四、備考復(fù)習(xí)建議(二)、概率課程的復(fù)習(xí)建議(4)、通過實(shí)例豐富對概率的認(rèn)識，發(fā)展隨機(jī)觀念,＂統(tǒng)計(jì)與概率＂的知識為學(xué)生未

67、來生活所必需，是他們就業(yè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所不可缺少的素養(yǎng)，如收集、整理、表示和分析數(shù)據(jù)，作出決策、進(jìn)行交流，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的推測等。事實(shí)上，＂統(tǒng)計(jì)與概率＂的知識本身與生活聯(lián)系非常緊密，并富有重要的數(shù)學(xué)價(jià)值，也是學(xué)生比較感興趣的內(nèi)容。新課程注重所學(xué)內(nèi)容與日常生活，自然、社會的聯(lián)系，使學(xué)生體會統(tǒng)計(jì)與概率對制定決策的重要作用。統(tǒng)計(jì)與概率所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思考方法已經(jīng)成為現(xiàn)代社會一種普遍適用并且強(qiáng)有力的思維方式。統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)，可

68、以使學(xué)生熟悉統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想方法，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度。新教材密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，選擇學(xué)生身邊形象、生動、具體、有趣的事物，提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題。充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活，為大眾服務(wù)，為大眾所運(yùn)用的思想。 因此在具體內(nèi)容的處理上，注重學(xué)生的自主探索和在此基礎(chǔ)上的合作交流，重視模擬和實(shí)驗(yàn)，不要把這部分內(nèi)容處理成純計(jì)算的內(nèi)容，也不能灌輸給學(xué)生過多的專業(yè)術(shù)語．培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作精