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文檔簡介
1、七年級數(shù)學(上)知識點人教版七年級數(shù)學上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步四個章節(jié)的內容.第一章有理數(shù)一、知識框架二、知識概念1.有理數(shù):(1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、)0pqp(pq?為整數(shù)且負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);a不一定是負數(shù),a也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類:①②?????????????負分數(shù)負整
2、數(shù)負有理數(shù)零正分數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)???????????????負分數(shù)正分數(shù)分數(shù)負整數(shù)零正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)2.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3.相反數(shù):(1)只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)相反數(shù)的和為0?ab=0?a、b互為相反數(shù).4.絕對值:(1)正數(shù)的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意:絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;
3、(2)絕對值可表示為:或;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;??????????)0a(a)0a(0)0a(aa???????)0a(a)0a(aa5.有理數(shù)比大?。海?)正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0?。唬?)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小,絕對值大的反而??;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)小數(shù)>0,小數(shù)大數(shù)<0.6.互為倒數(shù):乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒有倒數(shù);若a≠
4、0,那么的倒數(shù)是;若aa1ab=1?a、b互為倒數(shù);若ab=1?a、b互為負倒數(shù).7.有理數(shù)加法法則:的一類代數(shù)式叫單項式.2.單項式的系數(shù)與次數(shù):單項式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項式的系數(shù);系數(shù)不為零時,單項式中所有字母指數(shù)的和,叫單項式的次數(shù).3.多項式:幾個單項式的和叫多項式.4.多項式的項數(shù)與次數(shù):多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項;多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。通過
5、本章學習,應使學生達到以下學習目標:1.理解并掌握單項式、多項式、整式等概念,弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2.理解同類項概念,掌握合并同類項的方法,掌握去括號時符號的變化規(guī)律,能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上,進行整式的加減運算。3.理解整式中的字母表示數(shù),整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎上;理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。4.能夠分析實際問題中
6、的數(shù)量關系,并用還有字母的式子表示出來。在本章學習中,教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。二、一元一次方程一知識框架二.知識概念1.一元一次方程:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2.一元一次方程的標準形式:axb=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0).3.一元一次方程解法的一般步驟:整理方
7、程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……(檢驗方程的解).4.列一元一次方程解應用題:(1)讀題分析法:…………多用于“和,差,倍,分問題”仔細讀題,找出表示相等關系的關鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套”,利用這些關鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式,得到方程.(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結合思
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