初中數(shù)學(xué)圓知識點總結(jié)

1、1rddCBAOdrd=rrd圖1rRd圖2rRd圖3rRd圖4rRd圖5rRd圓的總結(jié)圓的總結(jié)一集合：集合：圓：圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合；圓的外部：可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合；圓的內(nèi)部：可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合二軌跡：軌跡：1、到定點的距離等于定長的點的軌跡是：以定點為圓心，定長為半徑的圓；2、到線段兩端點距離相等的點的軌跡是：線段的中垂線；3、到角兩邊距離相等的點的軌跡是：角的平分線；

2、4、到直線的距離相等的點的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線；5、到兩條平行線距離相等的點的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線三位置關(guān)系：位置關(guān)系：1點與圓的位置關(guān)系:點在圓內(nèi)dr點A在圓外2直線與圓的位置關(guān)系:直線與圓相離dr無交點直線與圓相切d=r有一個交點直線與圓相交dRr外切（圖2）有一個交點d=Rr相交（圖3）有兩個交點RrdRr內(nèi)切（圖4）有一個交點d=Rr內(nèi)含（圖5）無交點d

3、Rr3PBAONMAO即：在△ABC中，∵OC=OA=OB∴△ABC是直角三角形或∠C=90注：此推論實是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。七圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對角。即：在⊙O中，∵四邊形ABCD是內(nèi)接四邊形∴∠C∠BAD=180B∠D=180∠DAE=∠C八切線的性質(zhì)與判定定理切線的性質(zhì)與判定定理（1）判定定理：過半徑外端且垂直

4、于半徑的直線是切線兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即：∵M(jìn)N⊥OA且MN過半徑OA外端∴MN是⊙O的切線（2）性質(zhì)定理：切線垂直于過切點的半徑（如上圖）推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心以上三個定理及推論也稱二推一定理：即：過圓心過切點垂直切線中知道其中兩個條件推出最后一個條件∵M(jìn)N是切線∴MN⊥OA切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線