高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫 定積分與微積分基本定理

1、 定積分與微積分基本定理 一、選擇題 1．與定積分∫3π 0 1－cos xdx 相等的是( )． A. 2∫3π 0 sinx2dx B. 2∫3π 0 ? ? ?? ? ? sinx2 dx C.? ? ?? ? ? 2∫3π 0 sinx2dx D．以上結(jié)論都不對(duì) 解析 ∵1－cos x＝2sin2x2，∴∫3π 0 1－cos xdx＝ ∫3π 0 2|sinx2|dx＝ 2∫3π 0 |sinx2|dx. 答案

2、 B 2. 已知 f(x)為偶函數(shù)，且? ?06f(x)dx＝8，則? ?6－6f(x)dx＝( ) A．0 B．4 C．8 D．16 解析 ? ?6－6f(x)dx＝2? ?06f(x)dx＝2×8＝16. 答案 D 3．以初速度 40 m/s 豎直向上拋一物體，t 秒時(shí)刻的速度 v＝40－10t2，則此物體達(dá)到最高時(shí)的高度為( )． A.16

3、03 m B.803 m C.403 m D.203 m 解析 v＝40－10t2＝0， t＝2，? ?02(40－10t2)dt＝ ? ? ?? ? ?? ? ? 40t－103 t3 2 0＝40×2－103 ×8＝1603 (m)． 答案 A 4．一物體以 v＝9.8t＋6.5(單位：m/s)的速度自由下落，則下落后第二個(gè) 4 s內(nèi)經(jīng)過的路程是( ) A．260 m

4、 B．258 m C．259 m D．261.2 m ④∫π20cos 2x2 cos x－sin x dx＝12∫π20(cos x＋sin x)dx ＝12(sin x－cos)|π2 0＝1. 答案 C 二、填空題 8．如果 10 N 的力能使彈簧壓縮 10 cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長 6 cm，則力所做的功為______． 解析 由 F(x)＝k

5、x，得 k＝100，F(xiàn)(x)＝100x，W＝∫0.06 0 100xdx＝0.18(J)． 答案 0.18 J 9．曲線 y＝1x與直線 y＝x，x＝2 所圍成的圖形的面積為____________． 答案 32－ln 2 10．若? ?0k(2x－3x2)dx＝0，則 k 等于_________． 解析 ? ?0k(2x－3x2)dx＝? ?0k2xdx－? ?0k3x2dx＝x2 ? ?? ?k0－x3k0＝k2－k3＝0， ∴