高考數學復習題庫 直線、平面平行的判定與性質

1、 直線、平面平行的判定與性質 一、選擇題 1． 若直線 m?平面 α， 則條件甲： “直線 l∥α”是條件乙： “l(fā)∥m”的( )．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案 D 2．若直線 a∥直線 b，且 a∥平面 α，則 b 與 α 的位置關系是( ) A．一定平行

2、 B．不平行 C．平行或相交 D．平行或在平面內 解析 直線在平面內的情況不能遺漏，所以正確選項為 D. 答案 D 3． 設 m、 n 表示不同直線， α、 β 表示不同平面， 則下列結論中正確的是( )．A．若 m∥α，m∥n，則 n∥α B．若 m?α，n?β，m∥β，n∥α，則 α∥β C．若 α∥β，m∥α，m∥n，則 n∥β D．若 α∥β，m∥α，n∥

3、m，n?β，則 n∥β 解析 A 選項不正確，n 還有可能在平面 α 內，B 選項不正確，平面 α 還有可能與平面 β 相交，C 選項不正確，n 也有可能在平面 β 內，選項 D 正確． 答案 D 4.下列命題正確的是（ ） A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行 B、若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行 C、若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行 D、若兩個平面都

4、垂直于第三個平面，則這兩個平面平行 答案 C 5. a、b、c 為三條不重合的直線，α、β、γ 為三個不重合的平面，現給出四①一條直線平行于一個平面，這條直線就與這個平面內的任何直線不相交； ②過平面外一點有且只有一條直線與這個平面平行； ③過直線外一點有且只有一個平面與這條直線平行； ④平行于同一條直線的一條直線和一個平面平行； ⑤a 和 b 是異面直線，則經過 b 存在唯一的平面與 a 平行． 則其中正確命題的序號為________

5、． 解析 ①顯然正確，如果直線與平面內的一條直線相交，則直線與平面相交，與直線與平面平行矛盾；②不正確，過平面外一點有一個平面與平面平行，而在這個平面內有無數條直線與平面平行； ③不正確， 過直線外一點有一條直線與已知直線平行，而過直線外一點與直線平行的平面卻有無數個；④不正確，這條直線可能在該平面內；⑤正確，過 b 上一點作一直線與 a 平行，此時該直線與 b 相交可確定一平面，且與 a 平行，且唯一． 答案 ①⑤ 9． 過三棱柱

6、ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線， 其中與平面 ABB1A1平行的直線共有________條． 解析 過三棱柱 ABC-A1B1C1 的任意兩條棱的中點作直線，記 AC，BC，A1C1，B1C1的中點分別為 E，F，E1，F1，則直線 EF，E1F1，EE1，FF1，E1F，EF1均與平面 ABB1A1平行，故符合題意的直線共 6 條． 答案 6 10．已知 a、b、c 為三條不重合的直線，α、β、γ 為三個不重合的平面，直

7、線均不在平面內，給出六個命題： ① ? ? ? a∥cb∥c ?a∥b；② ? ? ? a∥γb∥γ ?a∥b；③ ? ? ? α∥cβ∥c ?α∥β； ④ ? ? ? α∥ca∥c ?a∥α；⑤ ? ? ? α∥γβ∥γ ?α∥β；⑥ ? ? ? α∥γa∥γ ?a∥α. 其中正確的命題是________(將正確命題的序號都填上)． 解析 ②中 a、b 的位置可能相交、平行、異面；③中 α、β 的位置可能相交．答案 ①④⑤