2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩5頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、一、題目一、題目圣維南原理的理解及其在工程問題中的應(yīng)用維南原理的理解及其在工程問題中的應(yīng)用二、二、涉及到的彈性力學(xué)相關(guān)概念介紹涉及到的彈性力學(xué)相關(guān)概念介紹1855年,圣維南在梁理論研究中提出:若在物體一小部分區(qū)域上作用一平衡力系,則此力系對物體內(nèi)距該力系作用區(qū)域較遠(yuǎn)的部分不產(chǎn)生影響,只在該力系作用的區(qū)域附近才引起應(yīng)力和變形。這就是著名的圣維南原理。圣維南原理的一種較為實(shí)用的提法是:若作用在物體局部表面上的外力,用一個靜力等效的力系(具有

2、相同的主矢和主距)代替,則離此區(qū)域較遠(yuǎn)的部分所受影響可以忽略不計[1]。三、正文部分三、正文部分1圣維南原理的理解圣維南原理的理解1.11.1圣維南原理的提出背景圣維南原理的提出背景求解彈性力學(xué)問題就是在給定邊界條件下求解偏微分方程。邊界條件不同,問題的解答也不一樣。但是要求出嚴(yán)格滿足邊界條件的精確解,有時是非常困難的,另外,對于一些實(shí)際問題,不能確切的給出面力的分布,只是知道它在某邊界上的合理與合力偶的大小。于是我們會提出一個問題,能

3、不能用一個可解的等效力系來代替它;滿足合力、合力偶條件的解是否可以替換它。這個問題可由圣維南發(fā)原理來回答。1.21.2憑借生活經(jīng)驗(yàn)的理解憑借生活經(jīng)驗(yàn)的理解對于圣維南原理的第一種提法:若在物體一小部分區(qū)域上作用一平衡力系,則此力系對物體內(nèi)距該力系作用區(qū)域較遠(yuǎn)的部分不產(chǎn)生影響,只在該力系作用的區(qū)域附近才引起應(yīng)力和變形,可以用一個實(shí)例先簡單理解。例如用鉗子剪鋼絲即使外力大道把鋼絲剪斷的程度,根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),鋼絲的應(yīng)力和變形僅局限于潛口附近。經(jīng)驗(yàn)

4、表明,這一平衡力系越小,對鋼絲其它部分的影響越小[3]。對于圣維南原理的另一種提法是:若作用在物體局部表面上的外力,用一個靜力等效的力系(具有相同的主矢和主距)代替,則離此區(qū)域較遠(yuǎn)的部分所受影響可以忽略不計??梢赃@樣理解:懸臂梁在端部不沿受集中力作用,基礎(chǔ)上增加一對自相平衡的力系。再減少一對相平衡的力系,根據(jù)圣維南原理,僅在小區(qū)域那有明顯差異,而在該區(qū)域之外應(yīng)力幾乎是相同的[1]。1.31.3簡單應(yīng)用的理解簡單應(yīng)用的理解化為等效的力邊界

5、。例如圖2.1(a)中的懸臂梁,為混合邊界問題,其左邊固定端的應(yīng)力分布并不知道,但由總體平衡條件可以算出其合力與合力距的大小。用合力與合力距代替原未知分布力系以后,該問題就變成了一個應(yīng)力邊界問題如圖2.1(b)。梁變形變形后如虛線所示,其左端面有一個轉(zhuǎn)角。要恢復(fù)圖2.1(a)中鉛錘平面狀態(tài),必須在端面加一力系。顯然,為了保持物體的平衡,這一附加力系是自平衡的。即圖(a)(b)在左端面上的差異只是自平衡力系。由圣維南原理,其影響區(qū)的尺寸與

6、梁的橫截面尺寸量級相同[1]。圖2.1(4)對于薄壁構(gòu)件,使用圣維南原理時要謹(jǐn)慎。如圖2.2所示為工字梁截面梁,在端面的兩個翼緣上作用著一對大小相等、方向相反的力偶,結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱為雙力偶,從桿件的整個橫截面范圍來看,它是一個自相平衡力系,但由于腹板較薄,每個翼緣所受的彎曲應(yīng)力可以傳遞到相當(dāng)遠(yuǎn)的部分。極端地,當(dāng),彎曲應(yīng)力可以達(dá)梁的根部。同時注意到,左邊的翼緣在力偶作用下向上彎曲,而右邊的翼緣向下彎曲,顯然,還將引起工字型截面的扭轉(zhuǎn)。這個例

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論