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文檔簡介
1、有限單元方法是工程數(shù)值分析領域中建立的重要方法之一,作為一種高效的數(shù)值方法,在機械工程、土木和航海等工程設計方面得到了廣泛應用,本文在有限元基礎上研究并提出了基于四邊形背景網(wǎng)格的單元型光滑有限元方法和基于三角形背景網(wǎng)格的光滑無網(wǎng)格方法。
單元型光滑有限元方法是將應變光滑技術和傳統(tǒng)的有限元方法相結合得到的,本文利用Hu-Washizu三場變分原理推導了單元型光滑有限元的弱形式.然后通過算例驗證了單元型光滑有限元的相關性質(zhì)。
2、> 最后,將光滑有限元(SFEM)的理念融入無網(wǎng)格中而形成的一種以三角形為背景網(wǎng)格的光滑無網(wǎng)格方法,在SEFM中,是將背景網(wǎng)格再一次離散成光滑單元,并且利用梯度光滑技術構造分段的常數(shù)函數(shù),沿著光滑單元進行線性插值,在構造應變場時形函數(shù)無需求導,從而大大減少剛度矩陣的構造工作量。而在光滑無網(wǎng)格方法中,利用移動最小二乘法的逼近函數(shù)構造形函數(shù),然后利用伽遼金法對系統(tǒng)方程進行推導,基于背景單元,利用T2L方法來選取有效的支撐點,本質(zhì)邊界的處理
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