抽象代數(shù)基礎(chǔ)習(xí)題解答

1、1數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、中學(xué)數(shù)學(xué)建模、離散數(shù)學(xué)、高等幾何、概率統(tǒng)計(jì)、競(jìng)賽數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐、初等代數(shù)研究、初等幾何研究、教法研究、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、教育學(xué)、教育心理學(xué)、大學(xué)英語等。3第一章第一章群論11代數(shù)運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算1.設(shè)上的乘法的乘法表如下:cbaeA?A”“?eabceeabcaaecbbbceaccbae證明:適合結(jié)合律.”“?證明設(shè)為中任意三個(gè)元素.為了證明適合結(jié)合律只需證明zyxA”“?.)()(zyxzyx?

2、????下面分兩種情形來闡明上式成立.I.中至少有一個(gè)等于.zyxe當(dāng)時(shí)ex?)()(zyxzyzyx???????當(dāng)時(shí)ey?)()(zyxzxzyx???????當(dāng)時(shí).ez?)()(zyxyxzyx???????II.都不等于.zyxe(I).這時(shí).zyx??)()(zyxexxzzezyx???????????(II)兩兩不等.這時(shí).zyx)()(zyxxxezzzyx??????????(III)中有且僅有兩個(gè)相等.zyx當(dāng)時(shí)和是