高中數(shù)學(xué)必修4習(xí)題和復(fù)習(xí)參考題及對應(yīng)答案

1、高中數(shù)學(xué)必修4習(xí)題和復(fù)習(xí)參考題及對應(yīng)答案A組1、在0～360范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并指出它們是哪個象限的角：（1）－265；（2）－1000；（3）－84310′；（4）3900答案：答案：（1）95，第二象限；（2）80，第一象限；（3）23650′，第三象限；（4）300，第四象限說明：能在給定范圍內(nèi)找出與指定的角終邊相同的角，并判定是第幾象限角2、寫出終邊在x軸上的角的集合答案：答案：S=α|α=k180，k∈Z說明

2、：將終邊相同的角用集合表示3、寫出與下列各角終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式－360≤β＜360的元素β寫出來：（1）60；（2）－75；（3）－82430′；（4）475；（5）90；（6）270；（7）180；（8）0答案：答案：（1）β|β=60＋k360，k∈Z，－300，60；（2）β|β=－75＋k360，k∈Z，－75，285；（3）β|β=－82430′＋k360，k∈Z，－10430′，25530′；（4）β|

3、β=475＋k360，k∈Z，－245，115；（5）β|β=90＋k360，k∈Z，－270，90；（6）β|β=270＋k360，k∈Z，－90，270；（7）β|β=180＋k360，k∈Z，－180，180；（8）β|β=k360，k∈Z，－360，0說明：用集合表示法和符號語言寫出與指定角終邊相同的角的集合，并在給定范圍內(nèi)找出與指定的角終邊相同的角4、分別用角度和弧度寫出第一、二、三、四象限角的集合答案：答案：象限角度制弧度制

4、一β|k360＜β＜90＋k360，k∈Z|222kkk?????????Z二β|90＋k360＜β＜180＋k360，k∈Z|222kkk???????????Z三β|180＋k360＜β＜270＋k360，k∈Z3|222kkk???????????Z四β|270＋k360＜β＜360＋k360，k∈Z3|2222kkk???????????Z說明：用角度制和弧度制寫出各象限角的集合5、選擇題：B組1、每人準(zhǔn)備一把扇子，然后與本小組

5、其他同學(xué)的對比，從中選出一把展開后看上去形狀較為美觀的扇子，并用計(jì)算器算出它的面積S1（1）假設(shè)這把扇子是從一個圓面中剪下的，而剩余部分的面積為S2，求S1與S2的比值；（2）要使S1與S2的比值為0.618，則扇子的圓心角應(yīng)為幾度（精確到10）？答案：答案：（1）（略）（2）設(shè)扇子的圓心角為θ，由，可得θ=0.618（2π－θ），2122120.6181(2)2rSSr??????則θ=0.764π≈140說明：本題是一個數(shù)學(xué)實(shí)踐活動

6、題目對“美觀的扇子”并沒有給出標(biāo)準(zhǔn)，目的是讓學(xué)生先去體驗(yàn)，然后再運(yùn)用所學(xué)知識發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)扇子之所以“美觀”是因?yàn)榛径紳M足：（黃金分割比）的道理120.618SS?2、（1）時(shí)間經(jīng)過4h（時(shí)），時(shí)針、分針各轉(zhuǎn)了多少度？各等于多少弧度？（2）有人說，鐘的時(shí)針和分針一天內(nèi)會重合24次、你認(rèn)為這種說法是否正確？請說明理由（提示：從午夜零時(shí)算起，假設(shè)分針走了tmin會與時(shí)針重合，一天內(nèi)分針和時(shí)針會重合n次，建立t關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并畫出其圖象

7、，然后求出每次重合的時(shí)間）答案：答案：（1）時(shí)針轉(zhuǎn)了－120，等于弧度；分針轉(zhuǎn)了－1440，等于－8π弧度23??（2）設(shè)經(jīng)過tmin分針就與時(shí)針重合，n為兩針重合的次數(shù)因?yàn)榉轴樞D(zhuǎn)的角速度為，2(radmin)6030???時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角速度為，2(radmin)1260360????所以，()230360tn?????即72011tn?用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器作出函數(shù)的圖象（如下頁圖）或表格，從中可清楚地看到72011tn?時(shí)針與分針每次重合