平面向量基本定理教學(xué)點評

1、《平面向量基本定理》教學(xué)點評《平面向量基本定理》教學(xué)點評仙桃市第一中學(xué)仙桃市第一中學(xué)肖輝肖輝這是一節(jié)定理教學(xué)課，內(nèi)容選自人教A版必修4第93頁第二章第3節(jié)《平面向量基本定理及坐標(biāo)表示》的第1課時。聽了馬洪泉老師的這一節(jié)課感覺是原生態(tài)的，真實的，卻又是那樣的熟悉而有新意。說熟悉是因為其內(nèi)容很熟，而且課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)遵循了定理課教學(xué)的基本規(guī)律；說有新意這是因為馬老師將僅有五、六百字篇幅的內(nèi)容講的是那樣的有深度，很生動。應(yīng)當(dāng)說本節(jié)課的教學(xué)效果很

2、不錯。具體地說有如下三個主要特點：一一理解了數(shù)學(xué)，抓住了本質(zhì)，重點突出有深度理解了數(shù)學(xué)，抓住了本質(zhì)，重點突出有深度馬老師將向量的基本定理這一節(jié)作了很細(xì)致的研究，即向量是近代數(shù)學(xué)中的一種重要的數(shù)學(xué)模型，它既具有形的一面又具有數(shù)的特征，因此它不僅是溝通代數(shù)與幾何，三角的橋梁，還是解決許多實際問題的重要工具，而平面向量基本定理正是順利實現(xiàn)這種溝通與轉(zhuǎn)化的重要知識基礎(chǔ)；該“定理”雖然表述的是二維向量空間形式，但以此為依托，可以推廣到n維向量空間

3、，為今后引出空間向量，用三維坐標(biāo)表示打下了基礎(chǔ)，同時它與上一節(jié)中的向量共線定理又一脈相承。因此本節(jié)知識在本章中起著承上啟下的作用。平面向量基本定理蘊含了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。它是用基本要素（基底、元）表達事物（向量空間、具有某種性質(zhì)的對象的集合），并把對事物的研究轉(zhuǎn)化為對事物基本要素研究的典型范例，這是人們認(rèn)識事物的一種重要方法。這就是本節(jié)內(nèi)容的意義所在。如果沒有對這個定理從本質(zhì)上的高度認(rèn)識不可能有如下的教學(xué)設(shè)計。請讓我們一起來關(guān)注下面幾個細(xì)

4、節(jié)：在環(huán)節(jié)三開放探究，深化認(rèn)知中，通過對定理文字的分析得到：“這里向量a的任意性其實質(zhì)體現(xiàn)了一種化歸的思想和方法，它說明了我們可以把對平面中所有向量的研究都轉(zhuǎn)化為與e1、e2有關(guān)的問題來研究”通過對定理結(jié)構(gòu)的剖析得到：設(shè)，=a則表示方法的唯一性體現(xiàn)了有序數(shù)對的唯一性。21eOBeOA??OC即：向量OC有序數(shù)對有序數(shù)對（)21??一一對應(yīng)在基底下OBOA分析，馬老師把這一節(jié)課的教學(xué)難點定位于對有序?qū)崝?shù)的確定，即這一)(21??對有序?qū)崝?shù)

5、的存在和唯一性的探求，那么他又是如何突破這一難點的呢？還是通過具體的實驗操作，當(dāng)學(xué)生正確作出這一向量以后引導(dǎo)學(xué)2123ee?生分析得出向量有且只有這一種作法，就是這個數(shù)對是唯一的，這是一個OC細(xì)節(jié)；第二個細(xì)節(jié)是從特殊到一般6種情況的逐一分析，事實面前學(xué)生不得不得出探索的結(jié)論：有序數(shù)對是存在的而且是唯一的！)(21??如何求呢？又是從簡單到復(fù)雜，解決了當(dāng)前學(xué)生能力所及的兩種題型——垂直型(例2)和比例型（例3）。三三理解了教學(xué)，抓住了主體

6、，教學(xué)活動有效果理解了教學(xué)，抓住了主體，教學(xué)活動有效果新課標(biāo)提出了六大基本理念：（1）面向全體學(xué)生，注重素質(zhì)教育（2）整體設(shè)計目標(biāo)，體現(xiàn)靈活開放（3）突出學(xué)生主體，尊重個體差異（4）采用活動途徑，倡導(dǎo)體驗參與（5）注重過程評價，促進學(xué)生發(fā)展（6）開發(fā)課程資源，拓展學(xué)用渠道理解了數(shù)學(xué)，理解了學(xué)生，再根據(jù)新課標(biāo)提出的六大基本理念對教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)手段的應(yīng)用以及教學(xué)過程的展開，提供了實施的方向。首先，目標(biāo)的定位與課時的安排

7、就是一個挑戰(zhàn)。將平常只要半課時的內(nèi)容確定為1課時，其理由是：除了定理的知識與思想方法的基礎(chǔ)性作用以外，它本身在解決與向量的加減法有關(guān)的問題時有比較靈活的應(yīng)用，因此在高考中常出現(xiàn)這類考題，所以實際教學(xué)中應(yīng)略高于《課程標(biāo)準(zhǔn)》。半課時是教不透這個定理的！其次，在實施教學(xué)的過程中，老師抓住了學(xué)生這一主體，在定理形成與認(rèn)識以及應(yīng)用的過程中讓學(xué)生感知實驗、動手操作、思辨論證從特殊到一般帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了知識的整個探究與發(fā)現(xiàn)過程（老師們可以回顧課堂實錄）