【新教材】6.3.1　平面向量基本定理

1、 長(zhǎng)春市第八中學(xué) 2020 級(jí)高一數(shù)學(xué)備課組 第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè) 2 冊(cè)-6.3.1- 培優(yōu)強(qiáng)基訓(xùn)練 培優(yōu)強(qiáng)基訓(xùn)練—6.3.1 平面向量基本定理 平面向量基本定理 【課堂達(dá)標(biāo)】 1．{e1，e2}是平面內(nèi)一個(gè)基底，下面說(shuō)法正確的是( )

2、A．若實(shí)數(shù) λ1，λ2 使 λ1e1＋λ2e2＝0，則 λ1＝λ2＝0 B．空間內(nèi)任一向量 a 可以表示為 a＝λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2 為實(shí)數(shù)) C．對(duì)實(shí)數(shù) λ1，λ2，λ1e1＋λ2e2 不一定在該平面內(nèi) D．對(duì)平面內(nèi)任一向量 a，使 a＝λ1e1＋λ2e2 的實(shí)數(shù) λ1，λ2 有無(wú)數(shù)對(duì) 2．A，B，O 是平面內(nèi)不共線的三個(gè)定點(diǎn)，且OA→＝a，OB→＝b，點(diǎn) P 關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)為 Q，點(diǎn) Q 關(guān)于點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn)為 R，

3、則PR→等于( ) A．a(chǎn)－b B．2(b－a) C．2(a－b) D．b－a 3．已知向量 a，b 不共線，且AB→＝a＋2b，BC→＝－5a＋6b，CD→＝7a－2b，則一定共線的三點(diǎn)是( ) A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 4．已知向量 e1，e2 不共線，實(shí)數(shù) x，y 滿足(3x－4y)e1＋(2x－3y)e2＝6e1＋3e2，則 x－y＝________. 5．在△ABC

4、中，AD→＝13AB→，AE→＝14AC→，BE 與 CD 交于點(diǎn) P，且AB→＝a，AC→＝b，用 a，b 表示AP→. 長(zhǎng)春市第八中學(xué) 2020 級(jí)高一數(shù)學(xué)備課組 第 3 頁(yè) 共 4 頁(yè) 2 冊(cè)-6.3.1- 10.如圖所示， 已知在平行四邊形 A

5、BCD 中， E， F 分別是 BC， DC 邊上的中點(diǎn)． 若AB ―→＝a， AD ―→＝b，試以 a，b 為基底表示 DE ―→， BF ―→. 【提升“四能”】 11． (多選題)若 e1， e2 是平面 α 內(nèi)兩個(gè)不共線的向量， 則下列說(shuō)法正確的是( ) A．λe1＋μe2(λ，μ∈R)可以表示平面 α 內(nèi)的所有向量 B．對(duì)于平面 α 中的任一向量 a，使 a＝λe1＋μe2 的實(shí)數(shù) λ，μ 有無(wú)數(shù)多對(duì) C．若 λ1，μ1，λ

6、2，μ2 均為實(shí)數(shù)，且向量 λ1e1＋μ1e2 與 λ2e1＋μ2e2 共線，則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù) λ，使 λ1e1＋μ1e2＝λ(λ2e1＋μ2e2) D．若存在實(shí)數(shù) λ，μ 使 λe1＋μe2＝0，則 λ＝μ＝0 12．已知 O 是平面上一定點(diǎn)，A，B，C 是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 滿足OP → ＝OA → ＋λ? ? ? ?? ? ? ? AB →|AB →|＋ AC →|AC →|(λ∈[0，＋∞))，則點(diǎn) P 的軌跡一定