2020高考數(shù)學專項突破練習7概率與其他知識的交匯理含解析

1、1專題突破練專題突破練(7)(7)概率與其他知識的交匯概率與其他知識的交匯一、選擇題1(2018太原五中測試)在區(qū)間[1，5]上隨機地取一個數(shù)m，則方程4x2＋m2y2＝1表示焦點在y軸上的橢圓的概率是()ABCD15143534答案B解析由方程4x2＋m2y2＝1，即＋＝1表示焦點在y軸上的橢圓，得0)，則有如下結論：P(μ－σX≤μ＋σ)＝06826，P(μ－2σX≤μ＋2σ)＝09544，P(μ－3σX≤μ＋3σ)＝09974高三

2、(1)班有40名同學，一次數(shù)學考試的成績服從正態(tài)分布，平均分為120，方差為36(2018山東青島統(tǒng)測)矩形OABC內(nèi)的陰影部分由曲線f(x)＝sinx(x∈(0，π))及直線x＝a(a∈(0，π))與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為，則a的值為()2＋216ABCD3π4π2π45π6答案A解析根據(jù)題意，陰影部分的面積為sinxdx＝1－cosa，矩形的面積為a＝8，故a∫08a由幾何概型的概率公式可得＝

3、，解得cosa＝－，所以a＝故選A1－cosa82＋216223π47(2018山西考前適應訓練)甲、乙二人約定7：10在某處會面，甲在7：00～7：20內(nèi)某一時刻隨機到達，乙在7：05～7：20內(nèi)某一時刻隨機到達，則甲至少需等待乙5分鐘的概率是()ABCD18143858答案C解析設甲、乙到達約會地點的時刻分別是x，y，則取值范圍為Err!對應區(qū)域是以20和15為邊長的長方形，其中甲至少需等待乙5分鐘滿足y－x≥5，對應區(qū)域是以15為