2020高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破練習(xí)3三角函數(shù)與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用文含解析

1、1專題突破練專題突破練(3)(3)三角函數(shù)與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用三角函數(shù)與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用一、選擇題1若f(cosx)＝cos2x，則f(sin15)＝()AB－C－D12123232答案C解析f(sin15)＝f(cos75)＝cos150＝－cos30＝－故選C322點(diǎn)P從(2，0)點(diǎn)出發(fā)，沿圓x2＋y2＝4按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q4π3的坐標(biāo)為()A(－1，)B(－，－1)33C(－1，－)D(－，1)33答案A解析弧

2、長所對(duì)的圓心角為α＝＝，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x，y)，∴x＝2cos4π34π322π3＝－1，y＝2sin＝故選A2π32π333有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：?x0∈R，sin2＋cos2＝；x02x0212p2：?x0，y0∈R，sin(x0－y0)＝sinx0－siny0；p3：?x∈[0，π]，＝sinx；1－cos2x2p4：sinx＝cosy?x＋y＝π2其中是假命題的是()Ap1，p4Bp2，p4Cp1，p3Dp3，p4答

3、案A解析p1是假命題，∵?x∈R，sin2＋cos2＝1；p2是真命題，如x＝y(tǒng)＝0時(shí)成立；x2x2p3是真命題，∵?x∈[0，π]，sinx≥0，∴＝＝|sinx|＝sinx；p4是假1－cos2x2sin2x命題，x＝，y＝2π時(shí)，sinx＝cosy，但x＋y≠故選Aπ2π24△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量p＝(1，－)，q＝(cosB，3sinB)，p∥q且bcosC＋ccosB＝2asinA，則∠C＝()3

4、且|α－β|min＝，則函數(shù)f(x)在0，上的最大值為()π2π2A－B1CD233答案D解析由題意得f(x)的最小正周期為T＝π，所以ω＝2，即f(x)＝2sin2x＋，因π3為x∈0，，所以2x＋∈，，所以f(x)的最大值為2故選Dπ2π3π34π38(2018江西吉安模擬)已知函數(shù)f(x)＝Err!則函數(shù)g(x)＝sin的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為()[2x－f(2π3)]AB[0，π2][π2，π]CD[π4，3π4][3π4，5π4]

5、答案A解析∵f＝f＝f＝πcos－＝，∴g(x)＝sin(2π3)(2π3－π)(－π3)π3π2[2x－f(2π3)]＝sin2x－＝－cos2x，令2kπ≤2x≤2kπ＋π，求得kπ≤x≤kπ＋，可得g(x)的增π2π2區(qū)間為，k∈Z，令k＝0，可得增區(qū)間為故選A[kπ，kπ＋π2][0，π2]9(2018山東濟(jì)南二模)如圖，半徑為1的圓O中，A，B為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠BOP＝x，將動(dòng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和表示