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1、1專題突破練專題突破練(1)(1)函數(shù)的綜合問(wèn)題函數(shù)的綜合問(wèn)題一、選擇題1函數(shù)f(x)=Err!的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A3B2C7D0答案B解析解法一:由f(x)=0得Err!或Err!解得x=-2或x=e因此函數(shù)f(x)共有2個(gè)零點(diǎn)解法二:函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,由圖象知函數(shù)f(x)共有2個(gè)零點(diǎn)故選B2已知A(2,5),B(4,1),若點(diǎn)P(x,y)在線段AB上,則的最大值為()y2xAB1CD185472答案C解析由題意,得線段AB:
2、y-1=(x-4)?y=-2x+9(2≤x≤4),所以=5-12-4y2x=-1+≤,當(dāng)x=2時(shí)等號(hào)成立,即的最大值為故選C-2x+92x92x54y2x543若變量x,y滿足|x|-ln=0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()1y3x的取值范圍是()A(-∞,2)∪(3,+∞)B(2,3)C(-∞,2)D(3,+∞)答案A解析易得函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)==1-為x1+x11+x單調(diào)增函數(shù),故函數(shù)f(x)在
3、R上為增函數(shù),依題意得x2-2x3x-6,解得x3故選A7(2018佛山質(zhì)檢一)已知函數(shù)f(x)=Err!則下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()Af(sinx)Bf(cosx)Cxf(sinx)Dx2f(cosx)答案C解析易知f(x)為偶函數(shù),即滿足?x∈R,f(-x)=f(x)恒成立研究g(x)=xf(sinx),g(-x)=-xf[sin(-x)]=-xf(-sinx)=-xf(sinx)=-g(x),故g(x)=xf(sinx)為奇函數(shù)故選
4、C8(2019青島質(zhì)檢)已知a>b>1,則下列結(jié)論正確的是()Aaa<bbBalnb>blnaCalna>blnbDab<ba答案C解析取a=e,b=,則B項(xiàng)明顯錯(cuò)誤;對(duì)于D項(xiàng),若ab<ba成立,則lnab<lneba,則blna<alnb,由B項(xiàng)錯(cuò)誤得D項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)閍>b>1,所以lna>lnb>0,由同向不等式相乘得alna>blnb,進(jìn)一步得lnaa>lnbb,所以aa>bb,所以A項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確故選C9若x,y∈R,且滿足Er
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