§5—1簡單隨機(jī)樣本及其數(shù)字特征

1、§5—1 簡單隨機(jī)樣本及其數(shù)字特征,一、復(fù)習(xí)引入1．正分布的密度函數(shù)（1）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：， 2．正態(tài)分布的均值、方差（1）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：均值為0，方差為1（2）一般正態(tài)分布：均值為，方差為 3．正態(tài)分布的概率：若 （1）（2）（3）（4）,§5—1 簡單隨機(jī)樣本及其數(shù)字特征,二、統(tǒng)計(jì)的思想與研究方法1．統(tǒng)計(jì)的思想：從局部的觀察資料的統(tǒng)計(jì)特征，來推斷隨機(jī)現(xiàn)象整體的統(tǒng)計(jì)特征。2．普查與抽樣調(diào)

2、查：各自優(yōu)點(diǎn)和劣勢。3．統(tǒng)計(jì)所用的方法：從研究的全體對(duì)象中，抽取一小部分來進(jìn)行試驗(yàn)，然后進(jìn)行分析和研究，根據(jù)這一小部分所顯示出來的統(tǒng)計(jì)特性，來推斷整體的統(tǒng)計(jì)特性。,§5—1 簡單隨機(jī)樣本及其數(shù)字特征,三、幾個(gè)基本概念1．總體：研究對(duì)象的全體。是研究對(duì)象的某種數(shù)量指標(biāo)，總體是一個(gè)隨機(jī)變量。記為 X2．個(gè)體：組成總的每個(gè)基本單元。3．樣本：在一個(gè)總體X中，抽取個(gè)個(gè)體 ，這個(gè)個(gè)體稱為總體X的一個(gè)樣本。

3、樣本是從總體中隨機(jī)抽取出來的可能結(jié)果，它是個(gè)隨機(jī)變量。4．樣本容量：樣本中所含個(gè)體的數(shù)目。5．樣本觀測值：在一次具體的抽取后，樣本的各個(gè)體的取值。記為,§5—1 簡單隨機(jī)樣本及其數(shù)字特征,6．簡單隨機(jī)抽樣：總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的，并且每次抽取時(shí)總體的成分不變，這樣的抽取方法。 有放回抽樣與無回抽樣。 7．簡單隨機(jī)樣本：由簡單隨機(jī)抽樣得到的樣本。簡單隨機(jī)樣本的性質(zhì)：（1）獨(dú)立性：

4、樣本中的各個(gè)隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的。（2）代表性：樣本中的各個(gè)個(gè)體與總體X都服從于同一分布。,§5—1 簡單隨機(jī)樣本及其數(shù)字特征,四、樣本均值與方差設(shè)是總體X的容量為的樣本，則稱 為樣本均值，為樣本方差。為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。注：當(dāng)泛指任意一次抽樣時(shí)，樣本均值、樣本方差都是隨機(jī)變量。 當(dāng)特指某一次具體的抽樣結(jié)果時(shí)，樣本值是個(gè)具體的實(shí)數(shù)，從而樣本均值的觀測值、樣本方差的觀測值也都是具體的實(shí)數(shù)。樣本均值的觀測值為：