直線、平面平行與垂直的判定及其性質

1、1考點考點4直線、平面平行與垂直的判定及其性質直線、平面平行與垂直的判定及其性質1.1.（20102010浙江高考理科Ｔ浙江高考理科Ｔ6）設l，m是兩條不同的直線，是兩條不同的直線，?是一個平面，則下列命題正確的是（是一個平面，則下列命題正確的是（）（A）若）若lm?，m??，則，則l??（B）若）若l??，lm，則，則m??（C）若）若l?，m??，則，則lm（D）若）若l?，m?，則，則lm2.2.（20102010湖北高考文科Ｔ湖

2、北高考文科Ｔ4）用）用a、b、c表示三條不同的直線，表示三條不同的直線，y表示平面，給出下列命題：表示平面，給出下列命題：①若①若a∥b，b∥c，則，則a∥c；②若②若a⊥b，b⊥c，則，則a⊥c；③若③若a∥y，b∥y，則，則a∥b；④若④若a⊥y，b⊥y，則，則a∥b.其中真命題的序號是（其中真命題的序號是（）A.A.①②①②B.B.②③②③C.C.①④①④D.D.③④③④3.3.（20102010陜西高考文科Ｔ１陜西高考文科Ｔ１8

3、）如圖，在四棱錐如圖，在四棱錐P—ABCDABCD中，底面中，底面ABCDABCD是矩形是矩形PAPA⊥平面⊥平面ABCDABCD，APAP=ABAB，BPBP=BCBC=2=2，E，F分別是分別是PBPBPCPC的中點的中點.(Ⅰ)證明：證明：EFEF∥平面∥平面PADPAD；(Ⅱ)求三棱錐求三棱錐E—ABCABC的體積的體積V.V.4.4.（20102010北京高考理科Ｔ１北京高考理科Ｔ１6）如圖，正方形如圖，正方形ABCDABCD

4、和四邊形和四邊形ACEFACEF所在所在的平面互相垂直，的平面互相垂直，CECE⊥ACEFACEF∥ACAB=ACAB=2，CE=EF=1.CE=EF=1.（Ⅰ（Ⅰ）求證：）求證：AFAF∥平面∥平面BDEBDE；（Ⅱ）求證：（Ⅱ）求證：CFCF⊥平面⊥平面BDEBDE；（Ⅲ）求二面角（Ⅲ）求二面角ABEDABED的大小。的大小。5.5.（20102010福建高考文科Ｔ福建高考文科Ｔ2020）如圖，在長方體如圖，在長方體ABCDABCD

5、–A1B1C1D1中，中，E，H分別是棱分別是棱A1B1DD1C1上的點上的點（點（點E與B1不重合）不重合），且，且EHAEHA1D1。過。過EHEH的平面與棱的平面與棱BBBB1CCCC1相交，交點分別為相交，交點分別為F，G。（I）證明：）證明：ADAD平面平面EFGHEFGH；（；（IIII）設）設AB=2AAAB=2AA1=2a=2a。在長方體。在長方體ABCDAABCDA1B1C1D1內隨機選取一點，記該點取自于幾何體內隨機

6、選取一點，記該點取自于幾何體A1ABFEABFE–D1DCGHDCGH內的概率為內的概率為p。當點。當點E，F分別在棱分別在棱A1B1B1B上運動且滿足上運動且滿足EF=aEF=a時，求時，求p的最小值。的最小值。ABCDEF311.11.(2009(2009山東高考山東高考)已知α，β表示兩個不同的平面，已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“為平面α內的一條直線，則“???”是”是“m??”的”的()A.)A.充分

7、不必要條件充分不必要條件B.B.必要不充分條件必要不充分條件C.C.充要條件充要條件D.D.既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件12.12.（20092009四川高考）如圖，已知六棱錐四川高考）如圖，已知六棱錐ABCDEFP?的底面是正六邊形，的底面是正六邊形，ABPAABCPA2??平面則下列結論正確的是（則下列結論正確的是（）A.A.ADPB?B.B.PAB平面PBC平面?C.C.直線直線BC∥PAE平面D.D.直線直線ABCP

8、D與平面所成的角為所成的角為454513.13.（20092009江蘇江蘇高考高考）設和為不重合的兩個平面，給出下列命題：為不重合的兩個平面，給出下列命題：??（1）若）若內的兩條相交直線分別平行于內的兩條相交直線分別平行于內的兩條直線，則內的兩條直線，則平行于平行于?；???（2）若）若外一條直線外一條直線l與?內的一條直線平行，則內的一條直線平行，則l和平行；平行；??（3）設）設和相交于直線相交于直線l，若，若內有一條直線垂直于內

9、有一條直線垂直于l，則，則和垂直；垂直；?????（4）直線）直線l與垂直的充分必要條件是垂直的充分必要條件是l與內的兩條直線垂直。內的兩條直線垂直。??上面命題中，真命題的序號上面命題中，真命題的序號（寫出所有真命題的序號）（寫出所有真命題的序號）.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m14.14.（20092009浙江浙江高考高考）如圖，在長方形）如圖，在長方形ABCD中，中，2AB?，1BC?

10、，E為DC的中點，的中點，F為線段為線段EC（端（端點除外）上一動點現將點除外）上一動點現將AFD?沿AF折起，使平面折起，使平面ABD?平面平面ABC在平面在平面ABD內過點內過點D，作DKAB?，K為垂足設為垂足設AKt?，則，則t的取值范圍是的取值范圍是15.15.（20092009山東高考）山東高考）如圖，在直四棱柱如圖，在直四棱柱ABCDAABCDABCD中，底面中，底面ABCDABCD為等腰梯形，為等腰梯形，ABCDABCD