《直線與平面平行的判定》教案

1、1直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1知識目標(biāo)⑴進(jìn)一步熟悉掌握空間直線和平面的位置關(guān)系；⑵理解并掌握直線與平面平行的判定定理、圖形語言、符號語言、文字語言；⑶靈活運(yùn)用直線和平面的判定定理，把“線面平行”轉(zhuǎn)化為“線線平行”。2能力訓(xùn)練⑴掌握由“線線平行”證得“線面平行”的數(shù)學(xué)證明思想；⑵進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象力和類比、轉(zhuǎn)化能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力。3德育滲透⑴培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；⑵建

2、立“實踐——理論——再實踐”的科學(xué)研究方法。教學(xué)重點教學(xué)重點直線與平面平行的判定定理教學(xué)難點教學(xué)難點直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用教學(xué)方法教學(xué)方法啟發(fā)式、引導(dǎo)式、觀察分析、理論聯(lián)系實際教具教具模型、尺、多媒體設(shè)備教學(xué)過程教學(xué)過程（一）（一）內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧師：師：在上節(jié)課我們介紹了直線與平面的位置關(guān)系，有幾種？可將圖形給以什么作為劃分的標(biāo)準(zhǔn)？直線與平面平行直線與平面平行直線與平面平行直線與平面相交直線與平面相交直線與平面相交直線在平面內(nèi)

3、直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)a?a????aA???3ABCDA1D1C1B1ABCDA1D1C1B1BD平面BCD?著重強(qiáng)調(diào)：著重強(qiáng)調(diào)：①要證EF∥平面BCD，關(guān)鍵是在平面BCD中找到和EF平行的直線；②注意證明的書寫，先說明圖形中增加的輔助點和線，證明步驟嚴(yán)謹(jǐn)。例2如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為DD1的中點，證明BD1∥平面AEC。證明：連結(jié)BD交AC于O連結(jié)EO在∧BDD1中，∵EO分別為DD1與BD的中點∴OEBD1

4、又∵OE平面AECBD1∥平面AEC??BD1平面AEC?著重強(qiáng)調(diào)：著重強(qiáng)調(diào)：如果題目條件中出現(xiàn)中點，則輔助點經(jīng)常取某條線中點構(gòu)成三角形形成中位線，得到線線平行。（四）鞏固練習(xí)（四）鞏固練習(xí)練習(xí)練習(xí)1直線a與平面平行的充要條件是（）?Ａ直線a與平面內(nèi)的一條直線平行?Ｂ直線a與平面內(nèi)兩條直線不相交?Ｃ直線a與平面內(nèi)的任一條直線都不相交?Ｄ直線a與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行?目的：目的：考察直線和平面的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力，借助教室或書

5、本實物想象，舉反例練習(xí)練習(xí)2在長方體ABCDA1B1C1D1各面中，(1)與直線AB平行的平面有：(2)與直線AA1平行的平面有：目的：目的：學(xué)生們能夠敘述清楚證明線面平行必須滿足的三個條件——面內(nèi)、面外、線線平行。練習(xí)練習(xí)3如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N分別是ABPC的中點求證：MN平面PAD目的：目的：①鍛煉學(xué)生找平面內(nèi)的線與已知線平行的技巧；C1CBAB1DA1D1EOC1CBAB1DA1D1EOAPDM