直線與平面平行的判定

1、直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定一、教學(xué)內(nèi)容分析一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)教材選自人教A版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點，結(jié)合有關(guān)的實物模型，通過直觀感知、操作確認(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對線線平行、面面平行的判定的學(xué)習(xí)作用

2、重大。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語言表達及空間感與空間想象能力相對不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難。三、三、設(shè)計思想設(shè)計思想本節(jié)課的設(shè)計遵循從具體到抽象的原則，適當運用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實物模型，通過直觀感知，操作確認，合情推理，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、

3、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。四、教學(xué)目標四、教學(xué)目標通過直觀感知——觀察——操作確認的認識方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準確使用數(shù)學(xué)符號語言、文字語言表述判定定理。培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗學(xué)習(xí)的

4、樂趣，增強自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。五、教學(xué)重點與難點五、教學(xué)重點與難點重點是判定定理的引入與理解，難點是判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。六、六、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計（一）知識準備、新課引入（一）知識準備、新課引入提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面有哪幾種位置關(guān)系？并完成?下表：(多媒體幻燈片演示)位置關(guān)系第3頁共61頁4、歸納確認：（多媒體幻燈片演示）直線和平面平行

5、的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。簡單概括：（內(nèi)外）線線平行線面平行?符號表示：???||||ababa????????溫馨提示：作用：判定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題（三）定理運用，問題探究（三）定理運用，問題探究（多媒體幻燈片演示）1、想一想：(1)判斷下列命題的真假？說明理由：①如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平

6、行()②過直線外一點可以作無數(shù)個平面與這條直線平行()③一直線上有二個點到平面的距離相等，則這條直線與平面平行()(2)若直線a與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a與的位置關(guān)系是()??A、a||B、aC、a||或aD、????????a[學(xué)情學(xué)情預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)：設(shè)計這組問題設(shè)計這組問題目的是目的是強調(diào)強調(diào)定理中三個條件的重要性，同定理中三個條件的重要性，同時預(yù)設(shè)時預(yù)設(shè)(1)中的中的③學(xué)生可能學(xué)生可能認為認為正確的，正確的，這樣這樣就無法達到老就無法

7、達到老師的預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)與生成的目的，與生成的目的，這時這時教師要引要引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生思考，讓學(xué)生想象的空學(xué)生想象的空間更廣更廣闊些。此外教些。此外教師可用可用預(yù)先準先準備好的羊毛好的羊毛針與泡沫板與泡沫板進行演示，行演示，讓羊毛羊毛針穿過泡沫板以泡沫板以舉不平行的反例，如果有的學(xué)生空不平行的反例，如果有的學(xué)生空間想象力想象力強，能按，能按老師的要求生成正確的的要求生成正確的結(jié)果則就由個就由個別學(xué)生學(xué)生進行演示。行演示。]2、作一作：設(shè)a、

8、b是二異面直線，則過a、b外一點p且與a、b都平行的平面存在嗎？若存在請畫出平面，不存在說明理由？先由學(xué)生討論交流，教師提問，然后教師總結(jié)，并用準備好的羊毛針、鐵線、泡沫板等演示平面的形成過程，最后借多媒體展示作圖的動畫過程。[設(shè)計設(shè)計意圖：這是一道是一道動手操作的手操作的問題問題，不，不僅是為了拓展加深了拓展加深對定理的定理的認識認識，更重要，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生空的是培養(yǎng)學(xué)生空間感與思感與思維的嚴謹嚴謹性。性。]3、證一證：例1(見課