《運(yùn)籌學(xué)》習(xí)題集匯總

1、第一章線性規(guī)劃11將下述線性規(guī)劃問(wèn)題化成標(biāo)準(zhǔn)形式1minz＝－3x1＋4x2－2x3＋5x4st.4x1－x2＋2x3－x4＝－2x1＋x2－x3＋2x4≤14－2x1＋3x2＋x3－x4≥2x1，x2，x3≥0，x4無(wú)約束2minz＝2x1－2x2＋3x3－x1＋x2＋x3＝4－2x1＋x2－x3≤6x1≤0，x2≥0，x3無(wú)約束st.12用圖解法求解LP問(wèn)題，并指出問(wèn)題具有唯一最優(yōu)解、無(wú)窮多最優(yōu)解、無(wú)界解還是無(wú)可行解。1minz＝2

2、x1＋3x24x1＋6x2≥6st2x1＋2x2≥4x1，x2≥02maxz＝3x1＋2x22x1＋x2≤2st3x1＋4x2≥12x1，x2≥03maxz＝3x1＋5x26x1＋10x2≤120st5≤x1≤1015分別用大M法與兩階段法求解下列LP問(wèn)題。1minz＝2x1＋3x2＋x3x1＋4x2＋2x3≥8st3x1＋2x2≥6x1，x2，x3≥02maxz＝4x1＋5x2＋x3.3x1＋2x2＋x3≥18St.2x1＋x2≤4x

3、1＋x2－x3＝53maxz＝5x1＋3x26x3x1＋2x2－x3≤18st2x1＋x2－3x3≤16x1＋x2－x3＝10x1，x2，x3≥04maxz=10x115x212x3≤9?5x13x2x3?5x6x15x≤15?123st.?x3≥5?2x1x2?xxx≥0?1231621.7某班有男生30人，女生20人，周日去植樹。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一天男生平均每人挖坑20個(gè)，或栽樹30棵，或給25棵樹澆水；女生平均每人挖坑10個(gè)，或栽樹20