自相關(guān)分析的信號實驗

1、摘要在實際信號處理過程中，觀測信號總是混雜著干擾和噪聲，對信號處理的檢測與估計結(jié)果有很大影響。因此，信號處理的一個基本任務(wù)就是將混雜在噪聲和干擾中的有用信號準(zhǔn)確地檢測和估計出來，而信號的可分離性是完成這個任務(wù)的關(guān)鍵。通常，對信號的分析與處理都是在某個特定的處理域內(nèi)進行的，所以就要求信號在該處理域內(nèi)具有可分離性。常用的信號處理域是時域和頻域，但是在實際系統(tǒng)中，信號經(jīng)常同時在時域和頻域內(nèi)混疊，使得在時域和頻域內(nèi)難以準(zhǔn)確地分離出信號。因此，有

2、必要考慮在其它處理域內(nèi)來實現(xiàn)信號的分離。自相關(guān)域是另外一種描述信號基本特征的處理域，由于白噪聲信號在自相關(guān)域內(nèi)具有其獨特的特性，自然地與其它非白信號具有在該域內(nèi)的可分離性。因此，本文從分析信號在自相關(guān)域的描述出發(fā)，研究信號在自相關(guān)域內(nèi)的可分特征，并在此基礎(chǔ)上進行相應(yīng)分析與處理，以期實現(xiàn)所要目標(biāo)。關(guān)鍵詞：自相關(guān)域，信號可分離性，檢測與估計，濾波ABSTRACTOneofthefundamentaltasksofsignalprocessi

3、ngistodetectestimatetheusefulsignalfromthenoiseinterferencesincetheobservedsignalisalwaysmixedwiththeinterferencenoise.tofinishthistakstheseparabilityofsignalisoneofthekeyproblems.Usuallythesignalisanalysisedprocessedint

4、imedomainfrequencydomainitisdifficulttoseparatethesignalfromtheinterferencenoisewhenthesignalisoverlappingbothinthetimedomaininthefrequencydomain.Henceitisnecessarytofindtheotherdomainwhichcanbeusedtoseparatethesignals.T

5、heautocrelationdomainisanothersignalprocessingdomainthewhitenoiseisnaturallycanbeseparatedfromtheothernonwhitesignalsduetoitsuniqueacteristicinthisdomain.Thispaperfocusontheseparabilityofsignalinautocrelationdomainthesig

6、nalprocessingtechniquesbasedontheacteristicofthesingalwhichcanbeusedtoseparatethesingalfromtheinterferencenoiseintheaucrelationdomain.Theresearchwksofthisthesisareasfollowing:Key：ds:autocrelationdomainsignalseparabilityd

7、etectionestimationfilter第二章信號模型及自相關(guān)域描述在數(shù)字信號處理領(lǐng)域，工程師們常常在以下的一些特定的信號處理域中研究數(shù)字信號：時域、頻域、自相關(guān)域和小波域。選擇信號處理域的一個重要標(biāo)準(zhǔn)是在該域內(nèi)可以通過一定的處理手段實現(xiàn)信號的分離。而統(tǒng)計特征是信號的重要特性，是眾多信號處理技術(shù)的基礎(chǔ)。自相關(guān)函數(shù)被定義為對信號本身在變化的時間和空間坐標(biāo)上做相關(guān)處理的結(jié)果，反映了信號本身在不同延遲時的相似性等特征，不同的信號具有各

8、自的自相關(guān)特性。2.1基于統(tǒng)計特性的信號分析方法在信息系統(tǒng)中，輸入端的信息通過調(diào)制等信號處理手段最終表示為攜帶該信息的某種特定信號形式，信號形成后要經(jīng)過發(fā)送設(shè)備的發(fā)送，通過傳輸介質(zhì)信道到達信號接收設(shè)備，然后經(jīng)過信號處理重新提取其中蘊含的信息。由于噪聲的存在，實際的觀測信號大多是隨機信號。相對于確定性信號可以用一個確定的時間函數(shù)來表示，隨機信號則沒有確定的變化規(guī)律，但具有統(tǒng)計特性，因此，可以使用基于統(tǒng)計特性的信號分析方法來對觀測信號進行處

9、理。基于統(tǒng)計特性的信號分析方法借助概率密度函數(shù)、相關(guān)函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)、功率譜密度等統(tǒng)計參數(shù)來描述隨機信號的特性；并且在隨機信號的統(tǒng)計特性基礎(chǔ)上進行的各種處理和選擇，如判決、估計等，也是在統(tǒng)計意義進行的；處理結(jié)果的性能亦是使用相應(yīng)的統(tǒng)計平均量來度量，如判決概率、均方誤差等。通常來說，將信號統(tǒng)計分析方法分為二階統(tǒng)計分析方法和高階統(tǒng)計分析方法。對正態(tài)分布的隨機變量（矢量），用一階、二階統(tǒng)計量就可以完備地表示其統(tǒng)計特征，使用二階統(tǒng)計分析方法即可

10、得到較好的分析與處理結(jié)果。但是對于非高斯分布的隨機變量或隨機過程，一階統(tǒng)計量和二階統(tǒng)計量不能完備地表示其統(tǒng)計特征，因為大量的有用信息包含于更高階的統(tǒng)計量中，此時需要用高階統(tǒng)計分析與處理方法來處理這些隨機變量或隨機過程。常用的二階統(tǒng)計分析方法有MMSE估計器、維納濾波等，高階統(tǒng)計分析方法則有ICA（IndependentComponentAnalysis，主成分分析方法）、高階譜、高階累積量等[2]。本文所研究的方法使用的是隨機信號（過程

11、）的相關(guān)函數(shù)，對隨機信號的相關(guān)函數(shù)特征進行分析研究，并在其基礎(chǔ)上進行相應(yīng)信號處理方法研究。2.2信號模型信號處理中的對象信號總是處于其對應(yīng)的環(huán)境中，為了便于處理，一般都會對實際系統(tǒng)進行建模，用相匹配的信號模型中的各個參數(shù)去模擬系統(tǒng)中相應(yīng)的各個狀態(tài)。本節(jié)先介紹以下兩種通用信號觀測模型：無干擾模型和有干擾模型，具體采用的模型參數(shù)根據(jù)實際情況進行調(diào)整。2.2.1無干擾信號系統(tǒng)模型噪聲與干擾在不同的應(yīng)用背景下，有不同的處理方式。一般來說噪聲可以

12、是干擾，但是干擾不一定是噪聲。在通信系統(tǒng)中，一般把系統(tǒng)自身產(chǎn)生的背景噪聲等稱為噪聲，來自于系統(tǒng)外部的頻譜或電磁輻射稱為干擾。在系統(tǒng)中只受到系統(tǒng)內(nèi)噪聲的影響，沒有干擾信號時，可以建立以下信號模型[748183]：=yHxn（21）其中，y為觀測信號，x為源有用信號，n為AWGN（AdditiveWhiteGaussianNoise，加性高斯白噪聲）信號，H為衰減系數(shù)矢量或傳播信道參數(shù)矩陣，本文僅考慮H為時不變信道時的情況。假設(shè)信號x與噪聲