自相關橢球線性模型的約束推斷研究.pdf

1、由于實際問題的復雜性，在大量統(tǒng)計問題中，需要在某些約束條件下對模型進行回歸分析，因此對帶約束的線性模型的研究就很有應用價值和意義。約束估計問題已經(jīng)引起了人們的廣泛關注。本文介紹了約束估計問題，在對稱線性模型和橢球線性混合效應模型的研究基礎上，基于重復測量數(shù)據(jù)，考慮在上述模型中加入相關結構，并針對等式和不等式兩種情形，給出了線性等式約束下其極大似然估計的迭代算法。本文將圍繞這一主題展開討論，并運用Monte Carlo模擬和弗雷明漢心臟數(shù)

2、據(jù)中的膽固醇水平的實例充分驗證本文模型和估計方法的高效性。歸納起來，本碩士論文的主要內容如下:
　　第一章綜述性地介紹了約束估計問題的研究背景和研究現(xiàn)狀?？紤]到模型的穩(wěn)健性，并得到縱向數(shù)據(jù)更優(yōu)良的參數(shù)估計，本文詳細地介紹了兩個廣泛應用的模型:對稱線性模型和橢球線性混合效應模型。同時回顧了橢球分布的基本性質與約束優(yōu)化中的KT條件。
　　第二章研究了帶相關結構的對稱線性模型的約束估計問題。首先進行模型介紹，分析模型的合理性，其次

3、，給出在線性等式約束下參數(shù)的極大似然估計迭代式，分析線性不等式約束的處理辦法。進一步，用Monte Carlo模擬和實例說明模型的有效性與估計的精確性，并且在三種分布下運用三個近似的檢驗統(tǒng)計量進行假設檢驗和對比。
　　第三章與上一章類似，基于重復測量，討論了帶自相關結構的橢球線性混合模型的約束估計問題。利用約束極大似然估計法得到了參數(shù)約束估計的迭代算法，并分別通過隨機模擬和實例分析對所建模型約束估計的方法進行論證。
　　第四