2016中考解直角三角形試題匯編

1、第1頁（共37頁）解直角三角形一、選擇題1(2016福州，93分)如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是上一點（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點P的坐標是（）A（sinα，sinα）B（cosα，cosα）C（cosα，sinα）D（sinα，cosα）【考點】解直角三角形；坐標與圖形性質(zhì)【專題】計算題；三角形【分析】過P作PQ⊥OB，交OB于點Q，在直角三角形OPQ中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出OQ

2、與PQ，即可確定出P的坐標【解答】解：過P作PQ⊥OB，交OB于點Q，在Rt△OPQ中，OP=1，∠POQ=α，∴sinα=，cosα=，即PQ=sinα，OQ=cosα，則P的坐標為（cosα，sinα），故選C【點評】此題考查了解直角三角形，以及坐標與圖形性質(zhì)，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵2(2016云南)一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為θ現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯

3、寬度1米，則地毯的面積至少需要（）第3頁（共37頁）A169米B204米C240米D407米【考點】解直角三角形的應用仰角俯角問題【分析】過C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，求得AD=CD?tan∠ACD=CD?tan33，在Rt△BCO中，求得OD=CD?tan∠BCO=CD?tan21，列方程即可得到結(jié)論【解答】解：過C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，AD=CD?tan∠ACD=CD?tan33，在Rt△BCO中，OD=CD

4、?tan∠BCO=CD?tan21，∵AB=110m，∴AO=55m，∴A0=AD﹣OD=CD?tan33﹣CD?tan21=55m，∴CD==≈204m，答：小瑩所在C點到直徑AB所在直線的距離約為204m故選B【點評】此題主要考查了仰角與俯角的問題，利用兩個直角三角形擁有公共直角邊，能夠合理的運用這條公共邊是解答此題的關(guān)鍵5（2016.山東省泰安市，3分）如圖，輪船沿正南方向以30海里時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68