6.7一次函數(shù)圖像的平移對(duì)稱旋轉(zhuǎn)問(wèn)題

1、歷城第三中學(xué)初二數(shù)學(xué)學(xué)案一次函數(shù)備課：李剛北師大版八年級(jí)（上）第六章1一次函數(shù)圖象的平移變換問(wèn)題的探究一次函數(shù)圖象的平移變換問(wèn)題的探究求一次函數(shù)圖象平移后的解析式是一類重要題型，在各省市中考試題頻繁亮相.在一次函數(shù)中常數(shù)決定著直線的傾斜程度：直線與直線平行.ykxb??k111ykxb??222ykxb???12kk?一、一次函數(shù)平移的三種方式：⑴上下平移：在這種平移中，橫坐標(biāo)不變，改變的是縱坐標(biāo)也就是函數(shù)值.平移規(guī)律是上加y下減.⑵左

2、右平移：在這種平移中，縱坐標(biāo)不變，改變的是橫坐標(biāo)也就是自變量.平移規(guī)律是左加x右減.⑶沿某條直線平移：這類題目稍有難度.“沿”的含義是一次函數(shù)圖象在平移的過(guò)程中與沿著的那條直線的夾角不變.解題時(shí)抓住平移前后關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)的變化.二、典型例題：（1）點(diǎn)向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是，直線向下平移2個(gè)單位后的解析式是(01)___21yx??.___（2）直線向右平移2個(gè)單位后的解析式是.21yx??___（3）如圖，已知點(diǎn)為直線上在第一象限內(nèi)一點(diǎn)

3、，直線交軸于點(diǎn)，交軸于Cyx?21yx??yAx，將直線沿射線方向平移個(gè)單位，求平移后的直線的解析式BABOC32所謂平移變換所謂平移變換就是在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某一個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就稱為平移.經(jīng)過(guò)平移后的圖形與原來(lái)的圖形相比大小、形狀不變，只是位置發(fā)生了變化.簡(jiǎn)單的點(diǎn)P（x，y）平移規(guī)律如下：（1）將點(diǎn)P（x，y）向左平移a個(gè)單位，得到P1（x－a，y）（2）將點(diǎn)P（x，y）向右平移a個(gè)單位，得到P2（xa，

4、y）（3）將點(diǎn)P（x，y）向下平移a個(gè)單位，得到P3（x，y－a）（4）將點(diǎn)P（x，y）向上平移a個(gè)單位，得到P4（x，ya）反之也成立.下面我們來(lái)探索直線的平移問(wèn)題.【引例1】探究一次函數(shù)：y=x與：y=x2，：y=x－2的關(guān)l321l322l32系..【拓廣拓廣】：一般地，一次函數(shù)y=kxb的圖象是由正比例函數(shù)y=kx的圖象圖111111ll2lx21yx??ABCOyx?yBD歷城第三中學(xué)初二數(shù)學(xué)學(xué)案一次函數(shù)備課：李剛北師大版八年

5、級(jí)（上）第六章3線左右平移時(shí)影響線左右平移時(shí)影響x值的變化值的變化.【應(yīng)用應(yīng)用】：武漢市）⑴點(diǎn)（0，1）向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是，直線向下平移221yx??個(gè)單位后的解析式是；⑵直線向右平移2個(gè)單位后的解析式是；21yx??⑶如圖，已知點(diǎn)C為直線上在第一象限內(nèi)一點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)A，交軸于B，將直線yx?21yx??yxAB沿射線OC方向平移個(gè)單位，求平移后的直線的解析式321.直線y=5x3向左平移2個(gè)單位得到直線。2.直線y=x2向

6、右平移2個(gè)單位得到直線3.直線y=x向右平移2個(gè)單位得到直線214.直線y=向左平移2個(gè)單位得到直線223??x11把函數(shù)y=3x1的圖像向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，可得函數(shù)是____________；12直線m:y=2x2是直線n向右平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位得到的，而（2a7）在直線n上，則a=____________；求一次函數(shù)解析式求一次函數(shù)解析式對(duì)稱對(duì)稱若直線與直線關(guān)于2l1lykxb??（1）x軸對(duì)稱，則直線的解